【内容摘要】 现代物理与自然数学的相互关系和两门自然科学的基础知识一样,既是极为深奥的有关自然科学的问题,也是与哲学密切联系息息相关的。本文通过进一步了解物理学和现代数学的基本特点和关系来深入分析现代物理与自然数学之间的基本关系,从而提出探索研究和学习现代物理和应用数学的正确策略。
【关键词】物理学 数学 应用 影响
物理学是一门研究现实世界物质的结构和其运动基本规律的基础科学,而物理数学是一门研究物理和现实数学世界中各种物质之间的数量运动关系和物质在空间中的位置运动关系的基础科学。它们之间虽然在本质上是两门不同的基础科学,但在其研究各类物理问题的科学思路和研究的方法,知识积累和获得的途径之间却是相互融洽的、相互促进、相互渗透等有着千丝万缕的相互关系,这点从我们学习物理基础知识的过程中可以很清楚地体现得出来。数学与物理这两门基础科学是构造了贯通人类的科学知识网络的两条绳索,它们之间的相互作用虽不能相互代替,却同时也可以相互查漏补缺。数学为对物理实际应用研究的科学性提供了有力的资源和工具,而数学与物理可以为对数学的实际应用研究提供了广阔的实际应用领域,使得实际应用数学基础理论的其正确性和价值可用我们的实践活动来加以验证。从而直接推动了数学基础理论的发展与完备。本文通过研究和了解它们的相互作用特点来认识和分析二者的相互作用关系,从而深入探索了学习如何认识物理和研究数学的最佳策略。
一、物理学的特点及对数学的影响
(一)物理学的特点
1、物理学是一门具有实验性的物理科学
实验性的概念是量子物理学的基础,物理学对概念的解释和建立,规律的解释和发现都使物理学有其坚实的物理实验基础。量子物理学的实验不仅被认为是量子物理学的基础,还是量子物理学发展的基础和推动力。不少重要的量子物理实验思想都被认为是在大量的物理实验思想基础上进一步建立和发展起来的,如卢瑟福建立的原子核散射结构物理学模型的实验基础思想就是α散射粒子的大角度散射和在实验过程中出现的大角度粒子散射的现象,普朗克的能量散射量子物理学假说则被认为是在研究和解释量子黑体物理学实验的规律时进一步萌发出来的。量子物理学的诞生和发展充分地表明了量子物理学的发展是一门具有实验性的物理科学。
2、物理学是一门带有数学方法论性质的物理科学
在我国现代物理学的长期生存和发展的过程中,形成了一套完整的研究物理问题和方法可以解决实际问题的基本科学和方法。其中诸如常用的观察和实验法、理想化的模型法、类比法、归纳和逻辑演绎的计算法,数学方法等。这些基本科学方法不仅对我国现代物理学的生存和发展进步起到了重要的规范和促进作用,也对其他物理学科的生存和发展与其完善过程产生了一定的深远影响。
以上这些就是物理学在发展过程中形成的一些特点,由于它具有这些特点使得它对数学产生了深远的影响。
(二)物理学对数学的影响
物理学在思想和其他科学方法的应用等方面对于数学研究产生极大的重要影响,但它和现代的数学对于物理学的研究影响仍然具有很大的差异和相似性,这部分我们可以阅读和参考"数学对物理学的影响"的有关文章内容。首先让我们看古代的天文学发展使得数学逐渐地发展了复杂的各种计算力学方法与分析理论,如平面三角形力学、对数及其内插法等。虽然力学理论体系的形成与建立,数学功不可没,但是微积分、微分方程、变分法和复变微分函数等作为分析物理学的各个重要分支,无不因为数学面对各种计算力学和物理问题的重要性和挑战,而日益丰富了起来。对于物理而言,数学就像一件挂在衣柜里的一件衣服,随时等候选用。
二、数学的特点及对物理学的影响
(一)数学的特点
1、数学内容的抽象性
数学概念的产生,规律的形成都是一个抽象的过程,而数学方法和思想的产生则需要更高的抽象。如变量被引入数学中就是一个很好的例子。利用字母表示变量,标志着数学方法的一次重要的抽象过程。
2、数学逻辑的严密性
数学的体系理论是以公里为基础,逻辑法则和推导为工具的一种理论体系,整个理论体系环环相扣、互相联系、不可分割。由于得出数学结论要从一个确定的数学概念角度出发,按照一定的数学逻辑推理法则和概念进行逻辑推理从而充分表达人与事物之间的逻辑关系和事物在空间的形式,使得数学的逻辑推理结论必定要充分具有事物在逻辑上的确定性和结论的必然性。
(二)数学对物理的影响
1、数学思想在物理学中的应用
常用的现代数学思想主要有符号物理思想、转换物理思想、归纳思想、类比思想和常用的模型思想等。先让我们看物理学的符号物理思想,它可以说是现代物理学中目前使用最广泛的数学思想之一。它可以使得现代物理学的对概念、定理、定律等进行表述的过程变得简洁而美观,有利于对知识的记忆和对物理问题的深入研究。如果适当的把一个物理问题的概念转换到了现代数学的一个角度上来去进行理解,会更加具有意想不到的意义和效果。
2、数学方法在物理学中的应用
数学不仅是一门理论工具性很强的一种基础理论科学,也是一种完全带有数学方法论基础科学性质的一种基础理论科学。它本身也其实就是一种社会科学研究方法,它的突出特点和表现之一是在近代自然科学研究中的广泛应用,这也是由它的主要数学特点和作用决定的。它研究数学的方法比较多,观察法、实验法、理想化数学方法、比较法、分类法和假说与检验数学方法等几种重要的数学方法,这些重要的数学方法在近代物理学研究中的作用得到综合研究和应用,使得近代物理学的发展逐步成为近代自然科学研究领域中的一个带头学科。
三、学习物理和数学的策略
1、要注意学习兴趣的培养
学习的兴趣在我们的认识科学活动中起着一种启动、定向和动力的重要作用。如果我们对于数学或者是物理的知识学习越感兴趣,则对学习越有兴趣和信心,掌握得越好。但是我们假如没有了兴趣,就可能会视自己的学习为一种精神上的苦役,不能保持心情愉快地认真进行自己的学习,就可能会在心中产生一系列的困难和问题。
2、要注意学习方法
从前面的数学与物理学的特点可知它们都是带有方法论性质的科学。常常许多人感到数学和物理学习比较困难,其中原因很多,但这也有它本身的原因之一即它们有严密的逻辑性和高度的灵活性。即使对于同一个课题也不是只有唯一的一种方法,而是多种方法和不可胜数的变换方式。这就是方法的问题。
结束语
物理学本身就是研究和运用现代数学最充分,最成功的一门基础科学。物理学的诞生和发展为我国现代数学的研究提供了广阔的应用领域,甚至为我国现代数学的发展创造了出新的概念和理论,从而直接推动我国现代数学的发展和完备。它们之间在本质上是相互联系和融合,相互促进,相互发展和渗透的,有着千丝万缕的相互关系。在进行中学物理的教学中我们必须要尤其特别注意把两门子学科更好地结合在一起来。只有进行这样的教学,才能更好地促进我们的学生教师能更好地理解和掌握它们的基本理论。
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