摘要：培养学生的创新能力是当前学校教育的重要内容之一。数学学习是学生在校园内进行研究性学习的学习、体验、实践的重要场域。数学研究性学习是以问题为中心，学生主动通过分析、思考、探究，获得新结论的学习过程。过程中重视思维过程、思维方法、获取“创新”的结论、思辨后知识结构的重构。具有自主性、实践性、开放性、生成性等特点。
关键字：高中数学；研究性学习；实践；
数学研究性学习中，“研究”是学习的方式，“学习”是目标。学习过程分成“个体思考”“聚类问题”“抽象结论”“对接生活与世界”四个阶段，实现“问题解决与系统性学习相统一”“掌握知识与培养能力统一”“主体与客体相统一”三个学科育人统一系统。在高中数学学习中开展数学研究性学习至少具有如下价值：能提高学生的自学能力，让学生保持对问题持续探究的兴趣；能拓展学生思维视野,培养学生创新思维；能帮助学生探求解决问题的方法，提升解决问题的实践能力；能引导学生建立知识与社会的桥梁；能培养学生良好品质。
一、基于高中数学教材，选择“研究问题”
源于教材根植于教材的数学研究性课题主要来自：教材上例习题的研究、解题思路的研究、教材提出的案例或背景材料的研究、开放题的研究、数学建模应用等方面。在日常学习中，教师引导学生以研究的态度去认真观察、分析、归纳素材，不断提出新问题、新方法、发现事物的内在规律，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而转到学会思考、学会学习上，使被动的接受式学习转到主动探索的学习，从而培养学生的探究能力、创新能力。具体体现在以下几种方式。
1.利用课前预习，用新知识作为研究性学习素材
在引导学生课前预习时，教师将新课符合探究条件的“定理”“习题”等适度改造，设计出问题背景，启发学生思考，形成问题，让学生用研究的方法做课前探索，在课堂学习中进行校验，以此培养学生研究性学习的方法和学习习惯。
2.充分利用教材中提供的问题
数学教科书中本身提供了很多探究性问题，学生在学习中不要忽视对这些问题的探究。如2019人教B版高中数学第3页中的想一想：是否可以借助袋子、抽屉等来直观理解集合？学生如果从研究性学习的角度，就会思考集合的内涵是什么？集合与现实生活中的事物之间的关系是什么？集合的概念如何产生？有什么作用？等等。学生产生一系列问题，必然引起思考，实现知识、文化的传承，深度学习发生，培养学生数学能力。
3.改编教材中定理、例题、习题形成研究性问题
教师引导学生采用向课本提问，改变概念和原理的假设和前提，大胆想象、合理拓展；向习题提问，改变前提和结论，转换问题情境等，通过学生对知识的质疑、提问、讨论形成研究性问题。例如：将教科书中己有的定理、例题等依据其历史发展和应用改编成定理探究、实际应用等问题，形成开放型、探究性问题。将封闭型的问题改为探究性的问题，即减少条件、改变设问方式、更换题设条件、互换条件结论、综合类比拓展等。
4.知识应用产生探究性问题
引导学生用从知识应用的角度，将课本知识与现实生活中一些问题信息连接起来，形成研究性问题。学生在实践中产生问题、研究问题、解决问题，体验数学的应用价值。如在函数的实际应用中，引导学生解决经济生活中最优化问题、商品定价问题等。
二、基于高中数学课堂，开展研究性学习
基于教材的数学研究性学习重点在体验和学会这种学习方法，有效提升学生数学学习质量。课堂内开展的研究性学习成为主阵地。这里的课程指常态课堂、选修课堂、学科社会实践课堂。
利用课堂开展研究性学习，主要完成以下几项任务：
1.培养学生研究性学习的方法
学生掌握研究性学习的方法，需要教师对学生进行研究性学习方法的训练，帮助学生学会选择研究的问题，选择合适的方法进行研究、提炼成果的方法、表达的方法，展示交流时体现逻辑性。在交流中，通过批判、辨析、再识别、接纳、建构完成学习链。
第一，培养问题的意识。在高一上学期，教师在课堂教学中，有意识设置情境，指导学生在有意识的观察中生成新问题；有意识创设问题，指导学生在有目的的阅读中寻找新问题；有意识分享问题,指导学生在有计划的实验中构思新问题。营造学习氛围，让学生“好奇”“质疑”“想问”“敢问”， 让学生逐步会问，通过改变学生的思维方式，提升学生思辨能力，拓展学生问题视野，让学生学会深问。
第二，指导研究问题的方法
研究性学习既能提高课堂效率，提高学生的学习成绩，又能逐步改变学生的学习方式，提高学生的学习兴趣，提高学生的创新精神和实践能力。教师在教学中，通过创设情境、列举案例、亲身示范，引导学生逐步学会多维研究、变式研究、逆向研究、类比研究等研究方法，奠定研究性学习的基础。
2.利用不同课堂引导学生走向深度研究
第一类，常态课堂。基于常态课堂的研究性学习一般有三种：课前研究，课堂展示交流；课上研究，课后深化研究；课后反思，专题研究分享。以“课前研究，课堂展示交流”为例，一般是把课堂教学问题前移，教师引导学生先确定问题、探究问题、确定方案、分享交流、同伴相互辨析，学生形成结论。有利于学生利用已有知识解决新问题，锻炼学生解决问题的能力，培养学生创新思维。任务驱动是这类研究性学习的重要方式。即教师给一个任务群背景，学生通过自主选择一项任务，学生通过个体或小组独立思考，在教师指导线探究任务解决的路径，在完成任务后获得知识、技能，得到成长。任务完成体现过程性、创新性。
第二类，选修课堂。如果说常态课堂中的研究性学习是“个体”的话，选修课的研究性学习则可以用“群体”来形容，应为它可以完成相对复杂、系统的探究任务，且研究时间相对更长，学生自主学习的时间更多，学生独立思考可以更加深入。
第三类，学科综合实践活动课堂。学科综合实践活动课程，是学生走进社会，用自己的学科眼光去发现问题，利用学科知识探究问题的本源，达到学习目的一种研究性学习方式。它往往基于某种场景之中，如研学旅行中的学科实践课程、日常兴趣爱好等。它具有原生性、开放性等特点。
三、基于高中数学育人，改变学生研究性学习环境
学习环境是改变学生学习方法的土壤，只有土壤改变，且适合，数学研究性学习才能真正成为学生学习的方法，数学才能成为培养学生创新素养的平台。
1.教师以教材为本，改变教学方式
教师的引导作用在于在教学中让“书本”变得鲜活起来，改变师生教与学之间的链接方式，做到“给予思维空间，自主探究”“ 设置梯度问题，拾级而进”“ 基于特殊变式，深化思维”“ 结合社会实践，强化应用”，让学生做到“问、探、研、思、现”，即问——敢于质疑，开拓视野、探——了解生活，自主探究、研——合作研究，创新实践、思——学会反思，提升能力、现——交流展示，批判成长。
2.依据学习规律，教师引导学生改变学习方式
哈佛大学教授迈克尔·桑德尔说：“学习的本质，不在于记住那些知识，而在于它触发了你的思考。”在学生学习过程中，教师依据学习规律，引导学生改变学习方式，除了学习课堂的示范、体验、实践外，还需要指定学生阅读文献，学会思考，深度阅读能让深度学习发生。深度阅读后学生面对世界时，所有通过研读文献获得的资源都将变成探索与理解世界的工具。
“研究性学习”的数学学习，要求教师从“主动提供学习支持”过渡到“响应学生，提供有请求的支持”，学生从“适应教师的教学”过渡到“自导的资源型学习”。