摘要：数学习题是数学模型的重要表现形式，是众多专家、学者、教师智慧的结晶。然而在习题教学时，“拿来主义”“简单使用”“四处寻题”“大量操练”者均多，习题教学俨然成为教师寻题—学生做题—讲评订正的过程。实际上，“小题”亦需“大做”，教师才能真正发挥习题效益，减轻学生课业负担。具体来论，教师在习题教学中可以通过拓展延伸、整合迁移和体验感悟等策略对这一问题加以破解。??
关键词：一题一课；小学数学；策略
一、拓展延伸相关知识点
1.横向拓展，研究透彻
近几年很多老师喜欢从课外找一些资料做拓展课、游戏课、绘本课等等，认为教材上的内容是“主食”，占全部数学课程的85%，拓展课是“点心”，占15%，“主食+点心”的这种数学模式课程备受青睐，但是我们常常发现课内和课外两条线的知识各自为营，互不联系。学生的知识也是支离破碎的，并无完整的知识体系。如何让学生在学习中具备“举一反三”的学习能力，知识的拓展是一个比较好的载体，拓展哪些知识是一个值得研究的问题。
比如学生了“2、3、5的倍数特征”，这些特征的结论是通过不完全归纳法得出的，没有经过演绎的推理过程，在学生的脑子里根本没有留下烙印，如果后续没有探寻其中的道理，学生过一段时间就会混淆。
例如：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和?
24?=20?+( )
2485=2480?+(?)
24=2×10+4=2x(9+1）+4=2×9+（2）+（4）
2485=2×1000+4×100+8×10+5
=2×(999+1）+4×(99+1)+8×（9+1）+5
=2×999+4×99+8×9+（?)?+（?)?+（?)?+（?）
这道题目的内容纯数字，学生难以读懂，给学生自己看，不容易看懂，也不能简单地把知识介绍给学生，我们也知道仅仅通过算式也没有办法把学生讲懂。怎么拓展呢？我利用这两题，充分挖掘其中的数学思想，与学生进行了一次有趣的数学之旅。我对同学们说：225是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？大家小组讨论一下：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？同学们告诉我：各个数位上的数分别除以2或5的计算中，我们发现十位上的数表示的是几十，几十除以2是没有余数的，几十除以5也是没有余数的，百位上的数表示的是几百，几百除以2或5都是没有余数的。既然没有余数，所以都可以不用看，最后只要看个位上的数就可以直接判断了。5除以2有余数，所以225不是2的倍数。5除以5没有余数，所以225是5的倍数。
2.纵向拓展，关注深度
在这道例题当中，还要注意进行深度探索，在讨论后，同学们说：老师，我有补充，十位上的数和百位上的数都可以统一看成几个十，比如225，可以看成
22个十和5个一，不管几个十都是2的倍数，而个位上的0、2、4、6、8除以2没有余数，所以判断2的倍数，只要个位上是0、2、4、6、8的数就一定是2的倍数。
另外一个小组讨论说：5的倍数，也可以这样去思考。十位上的数和百位上的数都可以统一看成几个十，比如225，可以看成22个十和5个一，不管几个十都是5的倍数，而个位上的0、5除以5没有余数，所以判断5的倍数，只要个位上是0、5的数就一定是5的倍数，其它的不行。我继续问同学们：那么3的倍数为什么要各个数位上的数之和来判断呢？同学们说：我们组参考了书上例题的内容，变化了225的写法，把225=200+20+5，200=2×100=2×（99+1）把200转化成2×99+2,20转化成2×（9+1），这样的话225=（2×99+2×9）+（2+2+5），前面括号里的算式结果是9的倍数肯定是3的倍数，后面就是各个数位上数的和了。
即225=200+20+5=2×100+2×10+5=2×(99+1+2×(9+1)+5=2×99+2+2×9+2+5=（2×99+2×9）+（2+2+5）
我表扬同学们做得非常好，一道例题可以发挥很多作用，让同学们从各种不同的角度进行探索。
二、关联整合相关内容
1.变换题型形式，学会举一反三
在225是否为3的倍数当中，同学们经过小组讨论告诉我：我们小组先把225写成100+100+10+10+5，然后看余数来判断。100除以3，余数是1，每一个100除以3，每次都是余1，这里有两个100除以3就应该余2，接着10除以3也是余1，这里有2个10，除以3一共余2，个位有,5个现在一共有2+2+5=9个，9除以3没有余数，所以225是3的倍数。我根据同学们的回答在多媒体屏幕上用小方块的演示图表示他们的理解。有一半的人不太理解，我继续追问同学们：谁听明白了这组同学的研究。看着图片给大家讲一讲。另一组的同学们说：我知道了，原来其实2+2并不是百位上的2加十位上的2得来的，而是除以3之后的余数之和。最后加上个位上的数再判断是不是3的倍数。
2.关注开放设计，拓展思维空间
根据以上题目，我继续深挖，问同学们：以上的两种方法都说明了225是3的倍数的道理，这两种方法有没有联系呢？同学们在引导下告诉我：左边算式里的99就是右边图中分掉的99，左边的9就是右边分掉的9个，左边的2就是右边中的余数2。
三、注重归纳总结
热闹的说理过程结束了学生经历了思考、?推理的过程，明白了其中的道理。
学生在上述的研究中积累了活动的经验，对于应该怎么判断4的倍数，有了一些方法。最后得出解释是：因为百位上的数表示的是几个百，100-4=25，不管几个百都是4的倍数，所以百位上的数不用考虑，千位上的数可以看成几十个百，所以也不用考虑，只要未尾两位是4的倍数，这个数就一定是4的倍数。至于8的倍数、9的倍数特征也能理解，7的倍数特征和11的倍数特征研究上还存在难度，只是让学生课后去百度，自己探索。上面的案例研究，学生的思维得到了提升，通过数学学习学会思维，这也是我们数学教学的目标之一。
参考文献
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