摘要：根据极限的思想，依据我国空气质量标准[2]，本文利用某地国控点和自建点的气象参数数据，给出了以国控点的气象参数数据为标准，对自建点的气象参数数据进行校准的方法。
关键词： 气象参数 极限思想 校准
一、问题的分析
按照赛题中给出的国控点和自建点的气象参数数据，并要求对自建点气象参数进行校准，则可以将国控点的数据视为准确值，而自建点的气象参数数据存在误差。差异的产生是由系统误差和偶然误差造成，若假设系统误差在测量的过程中是不变的，那么，自建点数据和国控点数据差异就可看作仅由偶然误差产生，即气象参数和非常规气态污染物浓度对传感器的交叉干扰产生。
二、数据预处理
利用EXCEL软件的数据透视功能分别计算附件2中每小时、每日、每月的平均数据。依据附件1与附件2数据量的统一性，用EXCEL透视筛选出附件1与附件2共有时刻的数据，筛选后数据量为4124，附件1有效数据的完整率为98.2%远大于90%，故认为该统计数据是有效的。
三、空气质量数据的校准
分别利用给出的附件1、附件2气象参数数据计算空气质量分指数 [3]，再计算国控点、自建点每天的空气质量指数，并根据国标进行等级划分。自建点空气质量等级预测准确的天数有118天，准确率为56.46%。
符号说明：
以国控点的数据为标准，校正自建点数据的思想方法
用“化曲为直”取极限达到精确的数学思想，分割、近似，近似校正，用国控点数据建立数学模型对自建点数据进行校准,并进行精度检验，验证建立模型的可靠性。
1.分割：假设数据测试的时间段为区间，在区间内插入个分点，将区间分成n个小区间即当时，；时，。
4.验证：根据上述模型求得自建点的校准后的数据，然后以11月份的数据为例，以分钟为例分别绘制自建点数据与国控点数据，及校准后自建点数据与国控点数据的折线图：
可以发现：自建点校准后的数据相比较于校准前的数据与国控点数据吻合程度显著提高。
进一步对模型的可信度进行分析：
“四尘二气” 数据校准可信度分析
当小于15%时，可以认为较好，而上表的值只有的超过15%，基于问题一中浓度均值折线图，可以发现在11月、12月离散程度大，造成模型误差较大。即可以验证我们所求得自测点与国控点数据校准模型可信度很高。
当分钟时，对校准后的数据重新计算值，准确率为86.14%，比校准前数准确率据提高了近29.68%,若继续提高自测点的精确度，可通过进一步的缩小取值实现。
参考文献：
[1]2019年全国大学生数学建模竞赛D题
[2]中华人民共和国国家标准，环境空气质量标准 。http://img.jingbian.gov.cn/upload/CMSjingbian/201806/201806210853050.pdf
[3] 中华人民共和国国家环境保护标准，环境空气质量指数（）技术规定。
http://kjs.mee.gov.cn/hjbhbz/bzwb/jcffbz/201203/W020120410332725219541.pdf
作者简介：解术霞（1965--），女，淄博职业学院 教授 主要从事数学建模、高等数学教学研究。