摘要：翻转课堂是学习决定权从教师转移为学生；混合式学习是线上与线下的混合，即“E（e-Learning）+C（Classroom）”的混合模式；在信息技术的，网络技术的广泛推行下，借助于翻转课堂推广混合式学习模式，无论对于教师，还是学生，都十分有益。本文重点研究利用翻转课堂，构建初等数学的混合式学习。
关键词：翻转课堂 初等数学 混合式学习
翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生,是对基于印刷术的传统课堂教学结构域教学流程的颠覆，是信息化背景下诞生的新型授课模式。混合式学习，何克抗教授指出就是把传统学习方式的优势和网络化学习的优势结来合起来，是实施教学的的过程中的途径和手段。随着现代教育技术的飞速发展，电脑以及其他移动设备的便捷应用,混合式教学模式便应运而生，混合式教学已经运用于各个学科中，而且应用成果显著。该文展示了在初等数学课程中，用翻转课堂和混合式学习结合的教学方法，通过实例证明了该方法再改变教师的教学方式和学生的学习方式，同时有效完成了教学目标，提高了教学效率。
(一)线上网络学习
第一：教师根据教学内容准备在网络平台建立一套完整的学习视频，视频可以是教师自己制作的微课或是网络教学平台提供的视频，以教材中的重点，难点出发，强化知识之间的联系和应用。第二：根据学生的网络学习的未来发展意向制定动态的学习指导，准备相应的PPT，文字资料或者参考书等，引导学生研究和探究，增加学生学习的主动性。这种线上网络学习的前置模式让学生不再受传统时间，空间的限制，混合式的人机交互模式，将隐形资源充分外显化，同时，学生还可以根据自己的问题展开针对性研究，实现了传统教学模式下无法实现的差异化教学。第三：有针对性的制定自学测试。要求学生学习完成视频内容之后完成测试，有网络平台自行批改计分。教师通过学生的得分情况了解学生在线上的学习情况。
（二）线下课堂教学
学生的线上学习为线下课堂教学奠定了基础，通过网络平台，教师可以根据学生观看视频的情况，学生的测试统计等，教师对学生的课前学习情况有了大致了解，在课堂上，首先引导学生一起回顾，分析课前所学内容 ，结合学生的自学情况，针对存在的问题及时调整本节课的授课内容和授课手段。
（三）课外学习拓展提升
在翻转课堂教学模式中，课前线上网络学习，线下课堂教学，课后巩固之间是相辅相成的关系。三者缺一不可。传统的课外学习模式只注重于学生对后续课程的学习及解决实际问题的应用，忽略了学生数学素养的培养。翻转课堂混合式学习模式转变了这种传统的课外学习模式，在数学课堂的教学中，我们渗透数学史，数学文化，数学思想，让学生体会数学的魅力，体验数学的美。
（四）实际教学案例：
本次教学案例以初等数学教材中——黄金分割为主题制定了一套相应的教学课程。
1.教学的内容和目的
教学内容：了解黄金分割的有关概念，通过自主探究学习，理解黄金分割的价值，体验问题解决的过程与方法。
教学目的：通过发现学习，树立学习的自信心，培养学自主学习的意识以及能力，提升学生逻辑思维能力，团结协作精神和黄金分割的运用。
2.线上网络教学---课前预习
教师根据教学内容首先剪辑一段芭蕾舞表演，时装模特走秀表演，上传至网络教学平台，时长在1~2分钟，设置相应问题：芭蕾舞演员为什么“要点脚尖”？时装模特走秀为什么要穿高跟鞋？为什么她们会给人感到和谐，平衡，舒适，美的感觉？让学生分组讨论，线上发言提出各组的想法，根据学生的问题准备相应的参考资料和ppt，供学生阅读参考。然后录制第二段相关知识点的讲解视频并上传至网络教学平台，时长在11~15分钟其内容是讲解黄金分割的由来以及如何在实际生活中使用黄金分割的答疑解惑。
为该视频设计一套相应的测试题，要求学生学习完第二段视频之后即可完成测试题，有网络平台自行批改计分。教师通过学生的得分情况了解学生的在线学习情况。
3.线下教学---课堂学习
教师在上课前根据线上课堂教学视频的内容提出几个问题检测学生的课前预习效果：（1）我们中国的国旗以及国旗上的五角星有什么奥秘？（2）黄金分割比怎么计算？（3）画出给定线段的黄金分割点
通过测试的问题，请同学们根据问题进行课堂讨论。课堂教学中，给出几道练习题，并在课堂上分配相应的合作小组，每组选出一个代表上台计算，其余同学自行计算，再由教师根据计算的政务进行点评和讲解。最后提出一个问题请学生们在下课后进行思考并回顾课堂内容。
4.课外拓展
梅里尔认为“学习只有在学习者从事解决真实世界里发现问题时，只有当学习者能够通过论证或应用而激活已知知识，并将其作为理解新知识的基础时，新知识才会被整合到学习者的世界中”。在教学中，学生获得理解新知识并学会如何将知识应用于解决实际问题。让学生通过搜索，书本查阅资料等获得黄金分割的实例，用所学知识解决一些实际问题。
5.总结教学内容
本次教学主题是黄金分割的概念以及运用，用几个问题，引出学习的内容，引导学生自主探究和分析解决问题，提升学生在学习中的主动性。视频检测以及课前检测和课后问题思考每一步都在引导学生自主思考。这样的学习模式充分利用了课堂时间和课余时间，有效地提升了学生的学习效果。
（五）混合式教学模式下初等数学课程教学效果和学习评价
混合式教学模式下初等数学课程教学效果采用过程性评价与阶段性性评价相结合的评价方式。过程性评价包含学生的课堂表现，作业，在线互动，测试等；阶段性评价是指月考，期中考试，期末考试等，通过考试提高学生就发现问题和解决问题的能力。
对学生的学习进行监督和评价可以保证混合式教学模式有效地展开，制定学生自我评价，学生互评和教师评价三个评价来总结学生的学习情况，学生自评可以通过自我回顾学习过程加深对知识的理解，学生互评可以了解到自己和同学之间的优点和不足，及时纠正，提高学习的效果。
（六）结束语
翻转课堂结合混合式教学，较有效地提升了学生的学习效果；但是不是所有的学习内容都适合采用基于翻转课堂的混合式学习方式值得教师思考。基于翻转课堂的混合式学习对教师提出了更高的要求，不仅要克服传统教学的弊端，还要设计更别样的教学手段，提高教学质量和效率。
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孙文峰（1981-），女，主要研究所方向：数学教育