摘要：2003年教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》的“实施建议”部分中明确指出：“重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考”，已经明确提出要重视图形的处理技能．时至今天，中学生的图形处理技能的现状是过于强调识图技能的训练，导致了作图技能的减化．同时，作图技能对学生的能力要求极高，不仅仅是要有较强的动手操作能力，还要有较强的空间想象能力．而初中生的图形处理技能就更加弱化了，学生的动手能力较差，此时急需教师能够寻求恰当的教学策略，给予学生一定的引领示范．
关键词：图形处理技能 情境性策略 语言转化策略 示范性策略 程序性策略
随着我们教育体制的不断改革与完善，数学教育教学水平有了显著提高．和运算技能，推理技能并驾齐驱的图形处理技能是中高考双基考查的重要组成部分．特别地，在初中生获得数学知识的过程中，图形是重要的工具之一．它更加符合学生的心理特征，从形象思维向抽象思维过渡，既可以通过图形感性认识数学原理，又能深化理解数学原理．因此新课程改革推崇培养和发展学生的数学图形技能，培养数学思想方法，积累数学活动经验．作为一线的教师，应积极寻求以学生学习活动为主体的图形处理技能的教学策略．
一、图形处理技能的界定
图形处理技能包括内容要求和层次水平这两个维度
1．在“内容”的维度上，可分为识图和作图两个技能[2]．其中识图技能是通过观察，识别出图形各要素的特点及关系的技能，是在头脑中进行的操作；作图技能是根据数学语言和题意，能准确地画出几何图形的示意图或草图，是在行为上进行的操作．
2．在“层次”的维度上，识图和作图技能发展的阶段是：看懂基本图形→由文字、符号或实物画出基本图形→从基本图形中识别基本元素及其关系→通过语言转化作出示意图或草图．教师的教学开展和学生的图形处理技能的习得都遵循着由单一常规图形到复杂叠加图形的发展规律进行．
二、图形处理技能的教学策略及举例
2011年颁布的《义务教育数学课程标准》指出：教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实[3]．根据此项建议，数学教师对图形处理技能的教学策略有：情境性策略，语言转化策略，示范性策略，程序性策略．
（一）情境性策略
情境性策略，是利用现代化多媒体教学手段将言语形式的知识转化成视觉形式或图形形式的认知．情境性策略从数学学科的内在特性出发，更贴近初中生心理认知结构特点．
1．以现实原型呈现图形情境．例如，在学习轴对称时，可以展示生活中具有对称性的实物，如某些国旗，蝴蝶，剪纸，脸谱等，学生得以直观感受轴对称的美以及轴对称的特点．
2．以操作感知呈现图形形象．例如，在学习三角形的内角和为180?时，学生可以通过把三个内角撕开，动手拼成一个平角，得以直观体验到三角形内角和的恒定性．在学习等腰三角形的性质时，可以通过动手折纸，直感感知图形的形状、性质、位置和度量等，达到同时培养学生的“数感”和“形感”的目的．
（二）语言转化策略
语言转化策略，是指在数学的学习过程中三种语言文字语言、图形语言、符号语言的灵活转化的教学策略．语言转化策略基本要求是转化准确，语言规范．
1．认识常用的数学符号和数学基本图形，能读和能写表示数量关系或位置关系的数学符号等．例如：平行“∥”，垂直“⊥”，全等“≌”，平行四边形“□”，相似“∽”等等，了解这些符号的意义，以及对应的数学基本图形．
2．掌握概念或定理的三种语言的表现形式，能灵活地进行三种语言的互化．例如：
文字语言 图形语言 符号语言
（三）示范性策略
示范性策略，是由教师先示范，然后学生再模仿的一种生成过程的教学策略，它适用于运算、推理、作图等技能的生成以及巩固的教学．例如：尺规作图：作一个已知角的平分线．
1．教师讲清原理：角的平分线是从角的顶点出发的一条射线，因此只要确定一个角平分线上不是角的顶点的点即可．尺规作图不能通过度量角来等分角，由此想到可以制造全等三角形，从而根据全等三角形的性质可知两个对应角会相等．怎样在角的内部构造两个全等三角形呢？利用图形折叠法，通过不断尝试，如图1，沿虚线对折两次就可折出两对对应边相等，从而用圆规截等长来构造相等的边，以此来制造全等条件．
2．老师操作示范作图步骤：
作法：
（1)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．
（2）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．
（3)作射线OC，如图2，则射线OC即为所求[6]．
图1 图2
3．学生观察模仿后动手作图，巩固作图技能，再进行迁移．
（四）程序性策略
程序性策略是图形处理技能中操作步骤很具体的过程．程序性策略通常是教师在指导或示范过程中，学生习得操作程序．对于没有给出图形的题目，通过教师的教学引导，让学生掌握有序的画示意图或草图的技能，既可以
本题的解决关键是作出示意图．如何画示意图？除了将条件中的文字语言和符号语言等这些显性条件一一图形语言化以外，还要充分挖掘隐含的条件修正图形．
图3 图4 图5
5．通过直观感知图形，
，由此想到是特殊平行四边形．若成立，可得：
这里的隐含条件
指向这个特殊的平行四边形是矩形，因此进行第一次修正图形，得图4．
6．通过直观感知图形，
的中点，由此相到是特殊矩形．点是的中点，可得：
这里的隐含条件
指向这个特殊的矩形是正方正形，因此进行第二次修正图形，就得到如图5比较标准的示意图．
在上述作图——挖掘——修正——再挖掘——再修正的过程中，不断的感知所作图形是否特合题目条件，当一般的图形满足不了条件时，就应该充分挖掘隐含条件向特殊的方向尝试，特殊图形能满足一些特殊性质．
事实上，在学生的图形处理技能的形成与训练过程中，学生作为学习的主体，亲身实践是最有效的方法．教师应通过灵活选择一种或多种教学策略，鼓励学生多动手实践操作，严格规范作图程序步骤，使学生能够顺利完成对图形的处理，为培养空间想象能力和逻辑推理能力作好铺垫．
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准[M]．北京:人民教育出版社，2003:71
[2]刘为宏．高中生图形处理技能实证研究[J]．牡丹江教育学院学报，2013(02)：129-130
[3]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准[M]．北京:北京师范大学出版社，2011:49
[4]义务教育教科书数学 八年级上册[M]．北京：人民教育出版社，2013：49
[5]义务教育教科书数学 八年级下册[M]．北京：人民教育出版社，2013：41
[6]义务教育教科书数学 八年级上册[M]．北京：人民教育出版社，2013：48
[7]李萌．初中生数学图形处理技能培养的策略研究[D]．河南大学，2019：45