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高中数学新课程中函数设计思路及其教学江贵伦

发表时间：2020/9/8 来源：《教学与研究》2020年8月下作者：江贵伦

[导读] 高中的数学教学在整个高中教学中是很关键的一部分，不管是文科是理科都要学。

重庆省铜梁一中江贵伦 402560

摘要：高中的数学教学在整个高中教学中是很关键的一部分，不管是文科是理科都要学。而函数内容的教学在数学教学中的地位同样如此.而函数的学习不是一蹴而就的，需要学生从多方面来认识了解,经过长时间的知识积累，一步步加深对函数的理解。同时还需注意在函数的教学过程中，对学生加以引导，让学生对于函数的本质有一定的认识和了解，从而完成既定的教学目标。
关键词：高中数学；新课程；函数教学
        高中阶段的函数学习都较为基础，为之后学习高等数学打下良好的基础，同时作为贯穿学生整合高中学习生涯的数学教学的重点，需要对函数的内容进行一些新的处理，而关键是对函数在高中数学新课程中的定位有一个较为准确清晰的定位。加深学生对函数本质的理解，就需要对要求和处理方式进行变化，从而达到目的。
        1.新课程函数学习概述
        1.1将函数的学习作为核心，从而展开高中数学的其他内容
        数学学家克莱因曾提出一个思想，用函数的概念和思想来统一数学教学的内容。简单点说，就是以函数为核心，让其他内容围绕这一核心进行展开。这是一个大胆的想法，也是一个极具长远性的想法，我国也曾以此为中心思想推动了数学教学改革，但因为认识错误和一些情况导致人们对这一个想法不重视，没有成为数学教学过程中的指导思想。也是在近年来开始在中小学数学新课程的设计中体现了出来,以函数为核心将其他内容串联起来，形成一个知识网络。这种思想主张代数来取代算数，用函数来统一代数，重视分析，打破传统的欧式几何体系，将需要学习的图形知识融入代数函数之中。
        高中的数学新课程将函数的学习进行了多层次的分配设置，分别为概念、模型、应用以及研究方向等几个方面的内容，而将函数概念，指数函数，对数函数，三角函数，分段函数等函数及其实际应用设置为必修，研究导数设为选修，从而将函数及其函数的应用贯穿数学教学之中，从而让学生从多方面了解函数的本质和意义。
        2.引导学生建立函数模型，加深学生对于函数的理解
        学生认识和学习函数首先要知道函数的特征和条件，通过对高中数学新课程中的函数间存在的关系进行分析总结出函数的概念以及模型，结合实际的问题，分析函数关系，根据所得结果建立函数模型。高中阶段对于函数的学习有两种常用的方法：第一种都是通过先学习映射，然后通过映射之间的关系，将这种关系定义，从而让学生对于函数有了一个较为清晰的认识和理解。第二种则是引导学生回忆起过去学过的函数，并以此为媒介来引出将要学习的函数。

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例如：通过回忆在初中学习的基本初等函数，对这些简单函数的特征关系以及在实际问题中的应用来引出一种新的函数概念。
        3.通过实际具体的函数模型让学生真正的理解函数
        函数是为了刻画现实世界中某种情况或者关系的数学模型，是数学与现实之间联系的纽带和基础。同时函数也是利用数学解决现实中问题的一个载体媒介，通过将现实中问题的特征填入相应的函数模型之中，获得所需要的结果，这是函数应用的大概模型。我们需要对函数的本质有着明确的认识，而在高中的数学教学中，随着学生学习的深入，使学生对函数的理解逐渐加深，尤其是在必修的课程中,对函数的重视尤为明显，通过对指数函数，对数函数，三角函数等具体函数的规律的探究和分析，逐渐加深学生对函数的理解。还需要注意的一点就是在教学中要引导学生正确合理使用函数解决问题，培养学生的逻辑思维能力，间接地加深学生对函数的理解。最后通过适量的例题来巩固学生对于函数的理解，保证学生能够真正的去理解和应用函数。
        4.建议
        4.1统筹规划函数教学目标，加深学生对函数的理解
        函数的概念是模糊的、抽象的，一个函数可以派生出很多不同层次的具体函数。所以对于函数的理解不是一蹴而就的，对于函数的理解是取决于学生对有关知识积累和对函数的熟练度。想要加深学生对于函数的理解，就需要学生日积月累，反复接触，多次体会，从而逐渐的加深学生对于函数的理解。所以在函数的教学过程中，需要做一个整体的规划，然后根据实际情况逐步的去进行实施，把握好每个阶段学生情况，从而在教学过程中通过不断的练习和复习来完成学生对于函数学习后的巩固和夯实。同时还需要把握学生对函数的理解与函数教学内容难度相适应，避免出现函数过难亦或者是学习函数需要利用没有学过的知识。所以要明确的知道不同时段不同内容学生对函数的理解程度。
        5.结束语
        函数作为高中数学中极为重要的一部分，贯穿了学生的整个高中学习生涯。在教学过程中需要注重学生对函数的理解以及学生对于在实际问题中应用函数的能力。也就是解题能力。而新课程中，对于函数的重视也是显而易见的，必修和选修几乎都有函数的身影,同时高中学习的函数也是为以后学习积分打下基础，是一个过渡阶段。
参考文献：
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[2]白金祥.高中数学新课程实施中应当注意的几个问题[J].中国民族教育,2018(5):27-2.
[3]焦彩珍.高中数学新课程教学改革存在问题的思考[J].当代教育与文化,2018,2(5):70.