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基于核心素养的高中数学概念教学策略

发表时间：2020/9/8 来源：《教学与研究》2020年8月下作者：贺文平

[导读] 在课程标准中，高中阶段数学核心素养明确包括六个方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等。

甘肃省广河县广河中学贺文平 731300

摘要：在课程标准中，高中阶段数学核心素养明确包括六个方面,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等。概念是数学学科的基础，是数学知识体系的基石，概念教学的质量决定着数学学科教学的质量，也决定着学生能否真正掌握数学知识，能否真正应用数学知识解决问题。概念教学曾受到高度重视，应试形态下的高中数学教学，一定程度上压缩了概念教学的时间，“以考促学”成为一种教学思路。笔者以为，高中数学教学要重视概念的教学，这种重视不仅体现在促进学生构建数学知识体系上，还体现在运用概念教学促进学生数学学科核心素养的落地上，从这个角度来讲，高中数学概念教学仍然有着较大的研究空间。
关键词：高中数学；核心素养；概念教学
        概念是数学学科的基础，是数学知识体系的基石，概念教学的质量决定着数学学科教学的质量，也决定着学生能否真正掌握数学知识及其体系，核心素养要培育的是学生的必备品格与关键能力,这个培育过程不是空洞的，而应当与具体的数学知识学习过程结合在一起，作为数学知识体系构建的基石，概念教学应当在核心素养培育的过程中发挥重要的作用。数学概念的教学应当有着明确的关键能力指向以及必备品格指向，应当匹配着数学学科核心素养的相关要素，应当伴随着数学教学思想方法的演变过程。只有将数学学科核心素养要素与具体的数学知识教学结合起来，核心素养才有可能真正落地。
        一、基于数学核心素养培育的高中数学概念教学
        首先，从概念本身来看。众所周知，数学概念能够充分体现现实世界的数量关系与空间形式，是构成数学知识的基础，更是促进学生开展逻辑思维的主要因素。倾斜角与斜率是用来表示平面直角坐标线的一条直线的倾斜程度的，笔者在分析这一界定的时候注意到，“倾斜程度”实际上是人判断平面直角坐标系内直线特征的直观感受，换句话说是人的一种感觉或者知觉。要将这种感觉或知觉用数学语言描述出来,那就要对其进行数学化处理，而数学学科核心素养的培育就蕴藏在这个过程当中。
        其次，从概念教学的角度来看。教师的主要任务就是基于数学学科核心素养培育的需要去设计“直线的倾斜角与斜率”概念的教学过程。笔者设计的教学过程包括这样几个环节：第一个环节，给学生设计情境，营造一个数学抽象的空间。这个情境并不难设计：给出一个平面直角坐标系，给出两条倾斜程度不同的直线，让学生观察这两条直线的不同，如果不出意外，学生肯定是从直觉的角度去做出的判断，即“倾斜程度不同”.第二个环节，引导学生进行数学抽象，并选择数学语言描述数学抽象的结果。

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在确定直线的时候，学生第一反应是两点确定一条直线，而在教师引导之后，所有学生发现可以用直线与平面直角坐标系的x轴的夹角来描述直线的倾斜程度，而这个思考还可以激活学生大脑中的另外一个生活经验,那就是生活中的“坡度”概念,这个生活经验被激活的过程，使得学生大脑中的“倾斜角”概念，与数学中的“坡度”概念完成了一个匹配，于是作为数学概念的倾斜角，在学生大脑中的印象也就深刻了起来。第三个环节，建立“斜率”的概念。相比较角而言，斜率这个概念的建立，需要更多的数学逻辑与数学语言，这里可以调用上面提到的学生大脑中已经存在了的“两点确定一条直线”这一概念，然后从坐标的角度引导学生去思考，如此建立起来的斜率公式，可以理解为是逻辑推理的产物。
        分析上面三个环节，可以发现“倾斜角与斜率”概念的教学过程中，用到了数学抽象、逻辑推理等，而这两者正是数学学科核心素养中的前两个要素，最后建立起来的概念，可以理解为一种模型存在，因此这又是一个数学建模的过程。由此可见，这样的数学概念教学设计，是有助于数学学科核心素养的培育的。反正这样一个概念教学的过程，也可以理解为数学学科核心素养引导概念教学提升的过程。从实践智慧生成的角度来看，其中体现的比较明显的一点就是，数学学科核心素养在高中数学教学中的培养，其实并不是十分复杂，只要在核心素养理论的指导之下对传统的教学思路进行梳理，就能发现两者的结合点，而有了这个发现，到了具体的教学实践过程中，就能往往做到得心应手。
        二、高中数学概念教学与数学学科核心素养辨析
        其实总结上面的分析以及案例，就可以发现，无论是对数学概念的教学而言，还是对数学学科核心素养的理解而言，实际上是一个相互理解、相互促进的关系。
        对数学概念的教学而言，有了核心素养培养的意识，对概念教学的理解就会拓宽，一方面可以认识到概念在数学知识体系中所发挥的作用，另一方面可以认识到概念教学对于核心素养落地的作用。从笔者接触到的相关文献来看，这个认识显得非常重要，因为数学学科核心素养培育目前遇到的主要问题，就是落地途径的问题，从概念教学的实践来看，在概念教学中渗透核心素养就是一条有效的落地途径。以此类推，在数学规律的教学中，以及在数学问题解决的过程中，都可以渗透数学学科核心素养，而且这种渗透过程不必追求面面俱到，就六个要素中的某几个要素进行强调，就是一条比较现实的选择。
        三、结语
        对数学学科核心素养的培育而言，数学概念是数学知识发生、发展的根本，概念的发现和引入是课堂教学的重要环节，不可忽视，其往往体现了众多的数学思想方法。而运用这些数学思想方法，其实也就对应着核心素养的培育过程，这样的理解又将数学概念、数学思想方法、数学学科核心素养三者联系了起来，而且三者之间是一种互相渗透、互相依赖的关系，这一教学收获给整个高中数学教学也带来了新的思考，要想核心素养真正落地，就只有将数学学科核心素养要素与具体的数学知识教学结合起来。如此说来，核心素养是灵魂,数学知识是肉体，而具体的数学学科核心素养要素，则成为从数学知识教学走向核心素养落地的路标，沿着这个路标，核心素养背景下的高中数学概念教学就更具意义。
参考文献：
[1]闫彩平.核心素养关照下的高中数学概念教学新探[J].教育观察，2020（04）.
[2]杨勇.基于核心素养的高中数学概念教学的误区及对策[J].数学教学研究，2019（31）.