广州大学土木工程学院 广州 510006
摘要：近年来，人群的不同活动对结构的振动影响引起了工程界的广泛关注。人们逐渐意识到，某些场景下的人群荷载不应该只看作结构的静荷载，在人群不同活动下，这些结构的动力效应十分明显。本文以某地的足球场看台实际工程为背景，研究了不同频率下人群荷载作用下看台的竖向振动响应。
关键词：钢结构；人行荷载；调谐质量阻尼器
引言
随着轻质高强材料的应用，结构不断朝着大跨度，轻柔和美观的方向发展，以致其自振频率和阻尼不断降低，并且与行人步频接近，这很容易造成连廊共振。共振将引起结构振幅长期过大，影响结构安全和正常使用，也容易导致结构耐久性降低。此外，振动有可能超过人体舒适度耐受极限，给行人心理造成恐慌。基于以上背景，本文对某地实际工程的足球场看台进行了人致振动控制分析。
1 工程概况
该足球场长约230m，宽约190m，高为20m，足球场主要为钢结构网。浦东足球场三维有限元动力模型如图1所示。
由于该足球场的结构刚度和阻尼比较小，且上部结构存在上人的悬挑桁架，在人行荷载下有较大的动力响应，其加速度响应可能超过0.15m/s2，给悬挑看台上的观众带来不舒适感。鉴于此，经协商决定在悬挑看台上增设调频质量阻尼器（TMD）来改善足球场结构人行荷载下的舒适度，以满足设计方提出的相关减振设计目标，且保证足球场在人行荷载作用下的正常使用
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图1 足球场三维效果图 图2 单自由度结构的TMD模型
2 TMD减振原理及参数设计
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）是目前高层建筑与高耸结构振动控制中被动控制装置之一。TMD系统是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动系统，如图2所示。TMD对结构进行振动控制的机理是：当结构在外激励作用下产生振动时，带动TMD系统—起振动，系统相对运动产生的惯性力作用到结构上，使其对结构的振动产生控制作用，从而达到减小结构振动反应的目的。
TMD系统有以下优点：（1）对结构功能的影响较小；（2）安装简单、方便；（3）维修、更换容易。与传统的结构抗震设计相比，采用TMD系统作为结构振动的控制装置，可以减少工程建设的造价
为获得足球场人行荷载响应的最大减振效果，需要对TMD参数的进行优化，即确定TMD的三个重要参数：质量md、频率ωd和阻尼比ζd。由于足球场的人行荷载效应是以第一振型为主，因此增设的TMD应调谐至足球场结构第一阶频率。足球场增设的66个0.8t的TMD系统安装在结构纵向及横向悬挑看台处。
3 TMD减振效果分析
模型依次分别在2.2Hz行走和3.2Hz跳跃人行荷载作用下，1098号质点（黑色圆圈）和1100号节点（蓝色圆圈）加速度响应如表1。计算结果表明，对比主体结构在人行荷载作用下，带TMD系统的结构的人行荷载响应与无控的情况下相比减低了最大达到89%，加装TMD系统后，有效抑制足球场在人行荷载下的响应。
表1 节点加速度对比
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结构在2.2Hz行走人行荷载作用下，1098号质点和1100号节点加速度时程曲线如图3所示。由图可见，起振后TMD系统在2s左右便很好地发挥了减振作用，迅速抑制顶部各质点水平向加速度的增长。计算结果表明，加装TMD系统后，TMD系统受人行荷载激励后能够很快进入工作状态而发挥减振作用，迅速地抑制足球场结构竖向加速度响应的增长，确保悬挑看台的舒适性。
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图3 结构加速度时程曲线对比
4 结论
在人行荷载下对足球场结构进行减振分析，通过比对足球场结构非减振模型和减振模型动力响应，制定了相应的减振方案，并选取了调频质量阻尼器的参数，基本结论如下：
1、足球场结构的人体舒适度性能取决于横向和纵向截取模型跨中节点的加速度峰值响应。经协商决定，在人行荷载作用下，悬挑看台各节点容许最大的加速度响应值为0.25m/s2。
2、采用时程分析，不安装TMD系统控制时，悬挑看台横向截取模型和纵向截取模型的最大峰值加速度响应为0.74m/s2，超出了容许的最大加速度限制。加装TMD系统减振后，挑看台横向截取模型和纵向截取模型的最大峰值加速度响应降至为0.078m/s2，说明TMD系统减振性能显著，大大降低了塔顶的加速度响应。
3、人行荷载响应以结构低阶竖向自振频率为主，TMD系统的频率也应该调谐至相应的竖向自振频率，以便更好地发挥减振作用。
参考文献：
[1]JGJ3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.
[2]JGJ/T—20´´，建筑楼盖结构振动舒适度技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.