广州大学土木工程学院 广州 510006
摘要：探地雷达是一种常用的无损检测方法，但是由于外界环境及雷达系统自身的原因，往往存在天线互耦杂波及不均匀的地下媒质产生的地下杂波信号，导致目标反射回波比较弱，不利于对目标探测。本文将奇异分解法运用到雷达仿真数据及现场实测数据中，对处理结果分析发现该方法对杂波有较好的抑制作用。
关键词：探地雷达；杂波；奇异分解法
引言
探地雷达探测的是埋藏在媒质内部的目标[1]。地表对电磁波的反射会产生地表杂波，不均匀的地下媒质以及地下异常反射物对电磁波的反射会产生地下杂波，同时发射天线和接收天线之间还存在天线互耦杂波，雷达系统在接收和存储数据时也会引入一定的噪声。而通常情况下，目标反射回波比较弱，甚至可能淹没于干扰和噪声中，这对目标的检测与识别造成了很大的影响[2]。为了提高系统对目标的探测能力，需要对采集的数据进行预处理，以此来抑制或去除各种杂波和噪声，进而提高数据的质量。本文提出利用奇异分解法对雷达信号中杂波进行抑制，来突出目标信号[3]。
1、奇异分解原理
奇异分解法是以线性代数理论为基础，能够将一个普通矩阵分解为三个简单矩阵相乘的形式，其中分解的矩阵中包括两个正交矩阵和一个对角阵。
对于
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雷达剖面数据，m代表道数，n代表每条迹线的采样点数，雷达数据的矩阵表示形式如下
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式中
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代表在第i行，第j列的元素值。
矩阵A奇异分解表示可写成
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式中每一项
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与矩阵A的维度相同，它代表了A的第i个特征成分。式（2）表示，A可以被分解成一系列不同的特征成分，
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表示权因子，它决定了对应奇异值对构成完整A的贡献大小。根据大量实践经验，在绝大多数情况下，前 10%的奇异值会占据所有奇异值之和的99%以上，对于某些特殊情况，前1%的奇异值几乎就控制了整个数据图像特征。因此利用奇异分解法进行雷达数据处理时，只需取前几个较大奇异值对应的特征成分即可计算杂波信号，并从原始数据去除。
2、数值仿真
为了验证奇异分解法的有效性首先通过有限时域差分法对探地雷达探测地下目标进行仿真，通过仿真得到仅包含直达波信号的雷达信号，雷达剖面图如图1所示。利用奇异法对雷达杂波抑制，去除剖面图中的直达波信号突出目标反射信号，结果如图2所示。
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图 1 水管探测仿真剖面图 图 2 水管仿真数据杂波抑制结果
3、现场实测
采用IDS TR400型号雷达对某小区地下水管进行探测，考虑到探测深度及效果选择中心频率为400MHz雷达，测线长3.5 m，采样点数为512，时窗25 ns。雷达剖面图像如图3所示，发现水管信号很弱，这是由于杂波信号太强，没法凸显目标信号。采用奇异分解法进行处理，效果如图4所示，可以看出该算法对杂波具有很好抑制效果。
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图 3 水管探测剖面图 图 4 水管实测数据杂波抑制结果
4、结论
雷达系统在接收和存储数据时也会引入一定的噪声，使得通常情况下，目标反射回波比较弱，不利于对目标探测。奇异分解法对仿真数据及现场实测数据进行处理，均能够突出目标信号，是一种较好的抑制杂波信号方法。
参考文献：
[1]曾昭发，刘四新，冯晅.探地雷达原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2010.
[2]翟波，杨峰，孙水明，李忠，李刚.地质雷达信号去除水平噪声算法[J].辽宁工程技术大学学报，2006（S2）：88-90.
[3]SONG C，LU Q，LIU C，et al.Random noise de-noising and direct wave eliminating in ground penetrating radar signal using SVD method [C].International Conference on Ground Penetrating Radar，IEEE，2016：1-5.