重庆交通大学 土木工程学院 重庆 400074
摘要：断裂力学是近几十年来逐渐发展起来的新学科，作为弹性力学和塑性力学的分支，它在工程上的应用远超于这两门科学。本文简单介绍了断裂力学的发展背景、研究任务、研究内容及工程应用，旨在希望进一步加强对本门学科的认识与了解，将理论研究和工程实际联系在一起，促进断裂力学的发展。
关键词：断裂力学；断裂形式；线弹性；弹塑性；应用
引言
断裂力学作为固体力学的一个分支，它在多个工程技术部门产生了重要作用，诸如金属物理、冶金学、材料科学、地震工程等.我国的断裂力学研究工作虽然起步较晚，但是它的发展异常迅速，并在某些方面取得了颇为出色的成就。不可否认的是，由于断裂力学是一门年轻的学科，尚不成熟，故在理论分析和实验技术方面还存在许多不足之处，特别是在应用于实践方面，亟待进一步丰富和发展。
1 发展背景
常规的强度理论要求构件的计算应力不大于其容许应力，即，其中或，分别为材料的屈服极限和强度极限，分别为按屈服极限与强度极限取用的安全系数。传统上的工程设计思想就是在该理论的基础上，按照结构的服役条件，在选材时对材料的塑性指标（）和韧性指标（）提出一定要求，已确保结构能够达到正常要求。近年来，科学技术发展飞速发展，人们逐渐发现，尽管许多结构的材料强度和韧度都满足了常规的强度理论要求，但是仍有许多设备或结构在其服役期间甚至试用期间就发生了灾难性破坏，经过大量研究发现大量高强度材料由于脆性较大，容易发生断裂。在不利环境下，高强度合金结构会出现微观裂纹，在荷载反复作用后，构件就会发生断裂，此时应力水平小于材料的屈服应力，不能使用屈服判据，因此需要寻求新的断裂判据。
由此，现在断裂力学产生了。
2 研究内容和目的
2.1线弹性断裂力学
在工程当中常见的断裂分为三种类型，即Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂、Ⅲ型断裂。
Ⅰ型断裂属于张开型断裂。在工程当中常见的柱形体若有两个方向相反的力作用在两个平行面上撕拉柱形体，使之开裂。在一个平面上，有两个方向相反的力作用在两个平行面上用力撕拉，使平面开裂。在一个空心圆柱体当中，内壁承受压力有了纵向裂纹，也是属于Ⅰ型断裂。
Ⅱ型断裂属于滑移型断裂。轮齿或花键根部延切线方向的裂纹所引起的断裂。薄壁圆管在受扭矩作用下引起的破坏。
Ⅲ型断裂属于撕裂型断裂。圆轴或与圆形试样上的环形切环槽或表面环形裂纹，在圆轴受到扭转作用时发生的断裂。
在以上三种断裂形式当中，构件发生Ⅰ型断裂是最普遍的，危险性最大，所以我们以Ⅰ型断裂为主来求解Ⅰ型断裂的应力强度因子K。
事实上，各种复杂的断裂形式总可以认为是这三种基本断裂类型的组合。I型断裂也称为拉伸型裂纹，这里引入应力强度因子作为I型裂纹的线弹性断裂判据，仅决定于裂纹体的几何形状、载荷及尺寸裂纹。当裂纹体的应力强度因子时，裂纹就要开始扩张，其中为材料的断裂韧性。同理Ⅱ型和Ⅲ加载下的断裂判据为、。
2.2弹塑性断裂力学
在诸多工程实例中，许多情况下材料受力复杂，由于自身特性和外荷载的影响，线弹性力学的理论远远达不到解决问题的要求，必须用弹塑性断裂理论来进行分析。
分析方法以COD法和J积分法为主。
裂纹张开位移法（简称COD法）和J积分法是目前常用的两种弹塑性断裂力学研究方法。当垂直于裂纹方向拉伸裂纹时，裂纹会进一步发展，这时裂纹发展的位移就是COD，通常用δ来表示。
由此可知，裂纹顶端的张开位移随着荷载的增加而增加，反之荷载降低，张开的位移量也减小。COD值和受荷状态是有相互对应关系的，即对应于裂纹端部的一定应力、应变场强弱程度。
故可以用COD值来间接地度量裂纹端部的应力、应变场强度，
J积分的定义为
J积分法在积分时是与路径无关的、可以计算出裂纹端部应力应变场强度、以及两种定义（回路积分定义和形变功率定义）的等效性，所以它能够作为一个控制弹塑性断裂的参量。尽管这三个特性的建立是立于全量理论和小应变的基础之上，实际工程中的弹塑性断裂问题不一定都能满足，但是通过引入非线性效应及卸载效应的修正，同时通过实验检验修正，就可以再次扩大J积分法在各个领域中的应用。
2.3 研究任务
主要研究任务包括以下几点内容：
（1）结合理论与计算找出结构的剩余强度与裂纹长度之间的函数关系；
（2）通过外荷载来进一步求解出结构的容许裂纹长度；
当结构中已存在某长度的初始裂纹时，计算出扩展到临界裂纹的时间；
（3）在结构（或产品）交付使用时，在保证其安全可靠性的前提下，确定其允许出现的裂纹长度；
（4）在进行结构设计时，需要对裂纹采取正确的止裂措施，以提高结构的寿命和安全性。
3 工程应用
断裂力学作为弹性力学和塑性力学的一个分支，尽管它尚不算成熟，其理论、方法还有待完善，但是它在工程结构的设计、材料和工艺的合理选择、新材料和新工艺的发展、断裂事故的分析等方面发挥着越来越显著的作用。断裂力学必须同其他学科结合才能更好的解决工程中所出现的破裂问题。断裂力学和传统强度理论不同，它认为构件总是存在缺陷或微裂纹，而且在某种情况下这些缺陷或微裂纹至少有一个会发展成宏观裂纹，引起低应力下的脆性断裂或韧性断裂。
3.1指导材料选择
断裂力学提出描述裂纹尖端应力应变场强度的力学参量后，提供了能够衡量含裂纹的线弹性体或弹塑性体的断裂韧度，工程设计中不仅需要具有强度高的构件，同时也要求构件具有很好的韧性。我们都知道许多金属材料，强度与韧性往往呈现反比例关系；若韧度较高，其强度又往往较低。只有较少的经特殊冶炼和热处理后的高合金具有高强度和韧性好等优点。此外，从解决疲劳问题，提高构件寿命的角度，也应在选择材料时考虑延缓裂纹萌生，在强度和韧度之间选择一个合理的“平衡点”。
3.2结构裂纹评估
在进行材料特性、裂纹分布、载荷状态和历史事故分析后，工程人员可以根据以上四个方面全面衡量一个含裂纹的结构的安全性以及结构的寿命；若继续使用该含有裂纹结构，在接下来的寿命周期内会有多大的风险，这就是结构的裂纹评估问题。该评估会有以下方面的结果和建议：结构临界裂纹尺寸，结构寿命评估，剩余寿命周期危险率和事故率
3.3破断分析
断裂力学除了能够有效指导材料选择和结构设计、防止突然破断的发生外，还能够在破断发生后，有效诊断出事故发生原因，这既可以验证理论的正确性，又可以防止类似事故的再次发生。它提高了建筑结构的质量、很大程度上保护了人们的生命财产安全。在进行破断分析时，需要综合断裂力学、材料学、加工工艺和断口分析等多方面的知识，且离不开丰富的实践经验。
4 小结
断裂力学主要研究含有缺陷的材料和结构的破坏等问题，虽然起步较晚，在理论分析和实验研究方面还有待完善，但是其发展迅速，且取得了较出色的成果，已用于多个工程部门领域。通过断裂力学的理论研究再结合实际工程与生活运用在一起，减少了机器设备等构件的非强度破坏引起的事故灾害，提高了设备使用周期，减少了投入，为提高人们的经济与保护环境的理念相结合在一起。
参考文献：
[1] 弹性力学简明教程[M].徐芝纶.北京：高等教育出版社.2013.6
[2] 滕项铭.裂纹尖端疲劳塑性区研究[D].上海交通大学，2011.
[3] 李恒.加筋板结构断裂和裂纹扩展研究[D].大连理工大学，2017.