摘 要：针对捷联惯性测量装置测量过程中陀螺角速度测量精度不高的问题，提出了一种基于差分进化算法（DE）优化最小二乘支持向量机（LSSVM）算法对陀螺三轴角速度误差建立补偿模型。在本方法中，皮尔逊相关性算法（Person）通过分析变量之间相关性，选取系数显著性>0.3的变量作为模型输入。设计一种DE-LSSVM陀螺三轴角速度误差补偿模型，DE动态优化LSSVM参数以弥补算法的不足。通过对比实验结果表明，该算法能较好地补偿捷联惯性测量装置角速度，提高捷联惯测装置测量精度。
关键词: 差分进化算法；最小二乘支持向量机；补偿模型
中图法分类号：TP274; TM621; 文献标志码：A
0 引言[]
陀螺仪是捷联惯性测量装置的重要核心元件，在我国航空航天等领域广泛应用。捷联惯性装置测量过程中系统误差会导致光纤陀螺仪测量角速度精度不满足系统要求。
在工程实践中对捷联惯性量补偿大多采用机理算法—多项式拟合模型[1-2]，多项式拟合补偿模型具有建模迅速、模型简易等优点，缺点是难以对非线性数据建模，因此不适用于高度复杂的数据。数学驱动算法[3-4]被广泛应用在捷联惯性器件补偿过程中。LSSVM算法具有高效的计算能力，样本需求少等优点，本文选取LSSVM算法作为误差补偿的基础模型。LSSVM的惩罚因子和内核函数对精度有显著影响。因此，本文采用差分进化(DE)算法优化LSSVM的参数提高模型预测精度。
1.陀螺仪角速度误差补偿模型建立
1.1 皮尔逊相关系数（Pearson）分析法
Pearson分析法是用于度量两个曲线之间的线性相关性[5]，可以消除两个变量量纲影响。为了提高模型的计算精度，减少建模过程中的复杂性，本文采用Pearson分析法选取与输出变量相关的变量作为模型输入变量。
1.2基于DE的LSSVM算法陀螺仪角速度误差补偿算法设计
LSSVM算法具有高效求解非线性问题等特点，LSSVM中的核函数σ和惩罚因子C选取不当，会导致模型过拟合或欠拟合。DE算法具有智能寻优等特点，因此选取DE动态优化LSSVM中的两个参数，在DE-LSSVM算法中，LS-SVM根据DE粒子信息和建模数据构建预测模型； DE算法根据LSSVM建立模型计算粒子适应度函数值，通过不断迭代获取最优参数组合。具体流程如下所示：
步骤1：初始化DE参数、迭代代数G、种群规模Np、最大迭代数Gm、缩放因子λ；初始个体值为个体最优解pij；第一代最优个体值为全局最优解pgj；
步骤2：依据皮尔逊相关系数确定输入向量，将输入输出样本划分为训练样本、测试样本，读取样本数据；
步骤3：依据个体信息，LSSVM模型是采用标准化后的训练样本构建，并计算各个个体的适应度值。其适应度值如(2)所示：
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(1) 其中，N表示测试样本的数量；Yi为预期角速度增量误差值；?i是预测角速度增量误差值；
步骤4：判断是否达到停止条件。该停止条件为：（1）当前迭代数达到最大迭代数Gm；（2）最优适应度函数值与设定允许误差值小于0；当满足二者中的任一条件时，停止算法，获取最优参数C，σ2，并输出训练完成的预测模型；否则，继续执行步骤5；
步骤5：对个体进行变异、交叉、选择操作，产生新的个体，迭代数G=G+1；执行步骤3。
2实验结果及分析
为了验证本文所提出算法的有效性，本节采用捷联惯性装置实际测量数据进行相关实验，验证本文提出的算法有效性；并与BP神经网络算法进行比较。最后，对实验结果进行分析。本实验仿真数据基于捷联惯性装置实际测量数据，从四个温度点低温（-40℃）、次低温（-20℃）、常温（20℃）和高温（60℃））中每隔一分钟分别提取陀螺三轴的数据，共收集18个变量（其中模型初始输入变量17个，输出变量1个），540组实验数据（其中陀螺X轴、Y轴、Z轴分别180组实验数据）。由于样本数据存在量纲，因此采用归一化消除量纲，使数据具有可比性。样本数据全部采用极差归一化映射到[0,1]，min-max归一化公式：
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其中，Yi是陀螺角速度测量误差实际值，?i是陀螺角速度测量误差预测值，?i是陀螺角速度测量误差平均值，N表示测试数据集中的样本数。
2.2结果与分析
采用BP神经网络补偿模型，与DE-LSSVM补偿模型进行性能比较，各个模型对比结果如表1所示。陀螺三轴角速度测量误差补偿如表2所示。
由表1明显可以看出，本文所提DE-LSSVM算法在补偿陀螺角速度测量误差时，所提模型相对于BP模型具有更好的性能指标，能够更好的按照期望曲线的趋势。由表2可看出，陀螺三轴百秒均方差分别减少了0.00002818(°)/h-1、0.00004777(°)/h-1、0.00002642(°)/h-1，所提方法对陀螺三轴角速度测量精度有较大幅度的提升，对陀螺角速度测量误差补偿效果更好。
综上所述该模型对测试样本的性能指标都较其他所提及的模型小，因此该模型较其他建模模型有着更好的拟合与补偿能力。
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3结论
捷联惯性测量装置存在系统误差导致难以建立准确的惯测装置角速度测量误差补偿模型。本文提出一种基于差分进化算法（DE）优化最小二乘支持向量机（LSSVM）建模方法建立惯测装置三轴角速度测量误差补偿模型。本算法以产品实际测试数据为基础，采用Pearson相关算法对输入变量进行选取，设计基于DE动态优化LSSVM算法进行建模。与BP神经网络模型以及补偿前的数据进行比较，实验结果表明，本文所提算法改进了预测模型精度和拟合程度。下一步研究将从算法在其他预测问题上的推广和算法改进两个方面开展。
参考文献：
[1]汪红兵，王新宇，阳洪等. 基于光纤陀螺温度漂移误差补偿方法研究[J]. 压电与声光, 2018, 40(2): 199-201.
[2]席绪奇，姚志成，何志昆等. 基于多项式模型和BP神经网络的光纤陀螺温度补偿[J]. 计算机应用与软件, 2013(11): 60-62.
[3]吴军伟，缪玲娟，李福胜等. 改进支持向量机的光纤陀螺温度漂移补偿方法[J]. 红外与激光工程, 2018, 47(5): 1-6.
[4]何星，王宏力，刘永志等. 基于EMD-LSSVM的多尺度混合建模方法及其应用[J]. 红外与激光工程, 2013(07): 1737-1742.
[5]肖心园，江冰，任其文等. 基于插值法和皮尔逊相关的光伏数据清洗[J]. 信息技术, 2019(05): 19-28.