摘要：铁尾矿应用较广，其主要成分是二氧化硅，二氧化硅也是最难熔化的成分，可通过分析二氧化硅的熔化情况来指示铁尾矿的熔化情况以来指导生产应用。以二氧化硅熔化过程中的时序图像进行分析，首先对图像进行标准化和去噪处理，并经Sobel边缘处理，提取二氧化硅的边缘轮廓，遍历像素数来确定加权质心运动轨迹。其次定义广义半径来分析二氧化硅的轮廓特征。最后综合二氧化硅的轮廓面积和广义半径，使用三重积分求解出二氧化硅的熔化速率，来反映铁尾矿在熔化过程中的质量和体积变化情况。
关键词：铁尾矿；二氧化硅；时序图像；图像处理
中图分类号：TQ127.2文献标志码：A 文章编号：
0前言
铁尾矿是选矿后的废弃物，其被广泛应用于生产建筑材料等。铁尾矿的主要成分是二氧化硅，而二氧化硅是铁尾矿成分中最难熔化的部分，因此，铁尾矿的熔融形态可以用二氧化硅的熔融形态来表示。然而铁尾矿高温熔池的温度过高，常规探测设备的使用寿命较短。文章借助一种带放大功能的裂隙CCD摄像系统获取的高温熔池中二氧化硅的动态时序图像，建立模型并求解出二氧化硅的实时熔化速率，为渣棉制备过程中的尾矿添加和热补偿提供指导，间接提高了高炉渣直接成纤工艺。
1问题分析
时序图像可以揭示坩埚在图像中的具体位置及未熔二氧化硅随时间的位置变化。使用时序图像分析二氧化硅的溶解速率，即为求解未熔二氧化硅的体积随时间的变化规律。首先求解出时序图像中未熔二氧化硅的质心点的位置。因为时序图像仅为二维图像，为指示三维未熔二氧化硅的体积，此处引出广义半径来表示二氧化硅的熔化过程。最后，根据对二氧化硅灰度图像标准化处理建立二氧化硅时序图像灰度值与未熔二氧化硅高度之间的关系模型，通过三重积分得到二氧化硅体积的变化规律，进而求得熔化速率。
2模型建立
2.1模型假设
假设二氧化硅被均匀加热，假设未熔二氧化硅的质量均匀分布，假设二氧化硅的熔化速率与单位时间的热增量成正比。
2.2 未熔二氧化硅的质心变化规律
首先使用归一化处理减少相同位置的灰度差异，选择其中一个图像进行标准化处理，其余图像据此建立映射关系，通过映射将其他图像转换为标准的灰度图像。其次，为了更精准地处理图像，建立灰度图像去噪模型，模型使用中值滤波法去除灰度图像中的高斯噪声。随后，建立基于Sobel的边缘检测模型，经过Sobel边缘处理后，对图像进行聚类分析，选取离圆心的距离和灰度值作为特征量，得到二氧化硅的边缘轮廓。最后，遍历时序图像中的像素来确定二氧化硅的面积，使用像素数来代替质量来确定加权质心的位置，并最终获得质心位置和质心的运动轨迹。
2.3 定义广义半径
由于分子热运动的不均匀性，二氧化硅在熔化过程的变化也是不均匀的，故需要选择指标来分析二氧化硅的轮廓特征，此处定义轮廓面积和广义半径作为轮廓特征指标，分析轮廓特征的变化规律。
定义广义半径如下图1所示，以质心为起点，遍历求解质心点到边缘轮廓点的距离，则定义广义半径为这些距离的平均值，即：
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图1 定义广义半径R
建立微分方程使用最小二乘法拟合出广义半径随时间的变化规律为
2.4 二氧化硅体积变化模型
建立二氧化硅的轮廓面积模型。通过使用第二个问题中获得的二氧化硅的边界和通过聚类获得的黑白二元图来获得二氧化硅区域中像素数，建立二氧化硅轮廓面积与时间的微分方程模型，求解得到轮廓面积 。
综合二氧化硅的轮廓面积和广义半径，通过非线性回归模型建立轮廓面积和广义半径之间的关系，并使用Python编程求解得到两者关系为： 。
时序图像中灰度值越大，该点的二氧化硅单位体积高度越大，即： 根据第二题中硅的熔化面积的时间序列函数，可以通过对二氧化硅的近似体积图进行三重积分得到二氧化硅的体积，因而二氧化硅的熔化速率可通过公式来确定。
3模型求解
对每一个时序图像处理并求解出该时刻的二氧化硅的质量，并使用多项式拟合，利用最小二乘法求解出质量随体积的变化关系为：，如下图2所示。
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图2 二氧化硅的M-t曲线
4模型分析
由模型求解结果可得，物体的熔化速率始终在减小。初始时刻二氧化硅的体积较大，质量较多，溶解速率较快。熔化结束时，导致质量下降一个单位时间的减少，速率变换较为缓慢。图中的曲线的斜率变得越来越小，图像结果与实际相符，证明了模型的合理性。
5 参考文献
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