摘要：针对企业能耗量非线性、时变性、大延迟和大惯性的特点，提出了一种基于灰色马尔科夫链预测模型的组合预测技术，并与单一使用灰色模型做出对比。利用MATLAB算法工具箱和编译技术对企业电力消费量建模、计算。结果显示灰色马尔科夫链预测技术达到了很好的预测效果。可以让企业管理者预先掌握电力消费量，对企业今后的电力分配起到了很好的指导作用。
关键词：灰色马尔科夫链;灰色模型;电力消费
引言
随着科技的不断发展，电力消耗问题成为企业重点关注和要解决的问题，预测电力消耗能有效的指导企业对电力的分配和管理。目前在预测研究中，灰色预测和马尔科夫预测方法均可以用于时间序列问题的预测。利用灰色预测中经典）模型进行预测，在显著不确定性和缺乏数据信息的领域[1-2]获得了巨大的成功，同时有预测偏差过大和适用范围受限等问题。因此众多学者做了大量工作对经典模型进行改进研究[3-6]，同时利用经典模型和马尔科夫链预测模型进行组合预测研究[7-9]，产生了灰色—马尔科夫链预测研究。
本文在此基础上分别用经典模型和灰色—马尔科夫链预测模型对某企业电力消费量进行预测研究，并用Matlab对其结果进行仿真，阐述灰色—马尔科夫链预测模型预测精度更加精确，效果更好。
1 经典GM（1,1）模型及灰色马尔科夫链预测模型
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1.2灰色马尔科夫链预测模型
灰色系统主要用于时间较短数据较少、波动不大的预测问题，进行长期预测时，预测值偏高或偏低，因而对随机波动性较大的数据拟合较差，预测精度不高。马尔科夫链研究的对象则是一个随机性较大的动态系统，利用转移概率反映各随机因素的影响程度，这一点刚好弥补了灰色预测局限性。灰色—马尔科夫链建模过程：
（1）状态划分。对于一个具有“无后效性”马尔科夫链特点的特殊随机运动序列，以一定规则将数据划分为若干状态，用表示。其中任一状态区间表达式为:
式中：；;
状态划分的数量可以根据样本量进行调整，一般情况下划分的状态越多，模型的精度会越高。
（2）建立状态转移概率矩阵。状态转移概率：
，，一般可以通过样本转移的频次统计进行估计。状态转移概率矩阵描述了个状态之间的相互转移的概率分布：
式中：为状态经过步转移到的概率；为划分的状态数目；为原始数据按一定的概率落入状态的样本数；为有状态经过步转移到的原始数据样本数。在预测中一般只需要计算一步转移概率矩阵。若某时刻模型的拟合值与实际值比值处于第种状态，只需要通过参考转移状态矩阵的第行.若，则系统下一时刻就将由状态转为。仅当行存在两个以上概率相近时，才需要估算二步以上概率。
（3）计算预测值
当未来的转移状态确定后，也就确定了预测值的变动区间.若划分状态较多，则取灰区间中间值作为最后的预测值能取得较高的精度；若划分状态较少，则去灰区间的较低值较好。
生成的数据通过以上过程，解决了对大量数据预测精度低的问题，且有效的规避了马尔科夫模型要求数据平稳的局限性，与企业未来能耗变化的动态过程更加匹配。优于常用单一灰色模型的预测方法，更加准确的预测了企业电力消费量的变化。
2 灰色马尔科夫链在企业电力消费量上的运用
某公司要预测未来企业电力消费情况，依据是公司2019年10个月的电力消费量，单位为kW·h，具体数据见下表2所示。依据现有数据，决定按照灰色马尔科夫链模型进行预测，并与灰色模型做比较。
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（4）计算预测值。由以上数据计算2020年前3月的灰色马尔科夫模型预测值并与单一灰色模型预测值做比较。结果见表5。
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分别计算出、灰色马尔科夫链对2020年1月至3月的电能总量预测的平均相对误差，见表6。
表6 、灰色马尔科夫链预测模型的预测性能比较
预测模型 灰色马尔科夫链 平均值
预测平均相对误差（%） 9.738 6.763 8.2505
由上表可见，、灰色马尔科夫链两种预测模型预测值的平均相对误差相差较大。比较、灰色马尔科夫链两种预测模型，可以看出灰色马尔科夫链预测模型总体预测比误差小、精度高。
3 结语
实验分析表明，由已知数据，通过马尔科夫模型能比灰色预测模型更好的预测电力消费量，且在精度、适用范围上都有大幅度的提升，对企业电力消费管理提供了很好的预测信息，有效帮助企业控制电力分配，具有很好的研究价值。
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