初中数学教学中数形结合思想的运用

发表时间:2020/9/10   来源:《中国教师》2020年3月第8期   作者:熊锡权
[导读] 初中数学知识具有较强的抽象性、逻辑性,学生在学习时具有较高的难度
        摘要:初中数学知识具有较强的抽象性、逻辑性,学生在学习时具有较高的难度。由于现代数学教学对学生数学思维的培养具有较高的重视度,需要数学教师在教学过程中要以培养学生数学思维为教学核心,以此核心创设教学策略,在提高学生数学思维的同时,帮助学生快速掌握、理解数学知识,从而实现数学核心素养培养目标。在教学策略中,数形结合思想教学策略具有良好的教学效果,因为数学知识具有抽象性,利用数形结合模式能够使数学知识直观化,让学生学习时通过直观化达到快速掌握的目标,构建出高效的数学课堂。
        关键词:初中数学;数形结合思想;教学策略
        引言
        从数学学科的具体特点来看,形与数这两种要素可以在一定条件下实现相互转化。所谓数形结合,主要是指把空间形式的形象直观与数量关系的精确刻画密切结合,并调用几何与代数的双面工具,揭露问题的深层结构,进而达到解决问题的目的的思维活动。从实际的教学情况来看,数形结合作为数学思想最重要的构成内容之一,是贯穿于初中数学教学全过程的重要内容之一,对学生数学学习能力的提高具有十分重要的意义。因此,在组织初中数学教学活动时,教师应对数形结合思想的内涵有更准确的理解,并根据实际的教学内容、学生具体的学习特点实施更有针对性的教学策略,不断完善和优化每一个教学环节,从而循序渐进地促进教学质量的提升。
        1初中数学教学过程中数形结合教学思想的重要性
        近些年来,全国的中小学基本上都已经实现了多媒体教学,而随着多媒体设备的应用,数形结合的思想也慢慢地进入到数学教学领域之中.数形结合的思想适用的范围非常的广泛,基本上适用于所有阶段的数学教学,数形结合的教学方式不仅可以将抽象的理论知识具体化,还可以帮助数学教师更好地讲解这些晦涩难懂的数学知识.同时数形结合的教学方式也在很大程度上缓解了教师的教学压力,还能够让学生对数学学习更加感兴趣,不会因为数学知识难以理解而放弃学习数学知识.可见,数形结合思想已经成为数学教学中不可或缺的重要部分,所以初中数学教师必须深化数形结合思想在教学中的应用.
        2数形结合”在初中数学教学过程中的应用建议
        2.1函数教学中的数形结合思想运用策略
        函数知识是初中数学知识中的重要内容,且具有较高的难度,对学生的要求较高,需要学生具有一定水平的基础知识与理解能力,才能深度掌握函数知识。函数的解答方式具有多样化的特点,学生在解答时由于知识的难度无法有效运用正确解答策略解题,呈现低质量学习过程。因此,数学教师在开展教学时,要运用数形结合思想教学策略,根据函数知识具有的特点,如函数定理与定义,帮助学生总结解题思路,从而进一步提高学生函数问题的解答准确度与效率。例如,在学习《二次函数》一课时,本节课的教学重点是要求学生理解二次函数的概念,知识难点在于对函数自变量取值范围有效确定、掌握函数解析式。由于函数知识具有抽象性,教师在开展教学时要运用数形结合思想教学策略,让学生通过运用抛物线,实现掌握函数概念与正确解答函数练习题的目的。采取数形结合模式,能够使函数知识利用图形的方式呈现在学生面前,能够将题目内容中的关联性展现给学生,使学生掌握函数概念,完成难点教学。
        2.2以形化数
        初中阶段的数学知识已经具有一定的抽象性与逻辑性[3]。这种知识特点主要是通过数量关系体现出来的。因此,学生有时难以理解和把握数量关系。与之相对应,图形的优势在于直观和形象。

在组织初中数学教学活动时,教师可以构建形与数之间的特定结构关系,再根据这种结构关系,将数量问题转化为图形问题,以几何语言的直观形式呈现代数语言,从而避免冗长、复杂的推理或计算,帮助学生理解抽象、晦涩的代数关系。以“不等式的解集”为例,在此前的学习中,学生已经对“不等式”的相关概念有了初步了解。比如,3x>50这个不等式,笔者引导学生通过多次试值的方式计算出了解,让学生初步认识到了不等式解的无限性,并借此引出了“解集”的基本概念。为了使学生对不等式的解集有更加直观的了解,笔者将数轴融入这一节的教学中,通过数轴,让学生直观地了解了不等式的解有无限多个,并帮助学生了解了不等式的解集和方程的解之间的区别。而在之后“一元一次不等式组”的教学中,数轴这种几何图形的优势体现得更充分。笔者带领学生根据不等式的性质求出不等式组中两个不等式的解集,然后,将两个解集在同一个数轴上表示出来,数轴上两个解集的公共部分就是不等式组的解集。之后,结合不同情况的数轴,学生可以逐渐归纳出以下规律:同大取大,同小取小,小大大小中间找,小小大大无处找(没有解)。最终,借助数轴,学生对不等式及不等式组的解集有了比较直观的了解。
        2.3引导学生运用数形结合思想
        要想使得学生对数形结合的思想深刻领悟和灵活运用,教师不仅仅要让学生知道这一数学思想方法的本质、内涵以及重要性,还要在教学中多给学生示范,让学生切实体会到数形结合思想在解题中的妙用,从而增强学生运用数形结合思想的意识。笔者是这样做的:选择每一节课中适合运用数形结合思想的内容,为学生用别的方法讲授完知识点后,鼓励学生利用数形结合的思想进行解决,体会数形结合解决问题的优势。除此之外,课外布置的作业中,还要求学生对一些题目进行改编,并要求学生想一想:如何改编或者增加、减少什么条件,可以使用数形结合的思想来解决,使用数形结合的思想解决后会收到一个什么样的效果。长期这样训练,学生就会逐渐形成数形结合的意识,每次碰到需要解决的问题后,潜意识就会先去思考能否利用数形结合的思想去解决,这为学生进入高中学习几何知识、函数知识等打下了良好的基础。
        2.4空间、图形教学中的数形结合思想运用策略
        初中数学知识中,图形与空间都属于属于几何知识范围,虽然几何知识具有较强的直观性,复杂程度也较低,但是学生几何思维能力不高,会影响学生对知识的掌握能力,无法准确性的掌握几何图形变化,无法实现学生高度理解,且成为学生学习数学知识的阻碍,降低学习质量。因此,教师在开展此类知识学习时,要运用数形结合思想教学策略,引入生活实际中素材成为实际案例,通过学生动手操作实践,掌握几何图形空间变化规律。
        结语
        综上所述,数形结合思想不仅在初中数学教学过程中扮演着重要的角色,在初中生升入高中后的数学学习中同样扮演着十分重要的角色.数形结合可以将抽象的数学知识变得更加直观.本文只是对数形结合思想做了简单的应用,需要在今后的教学中进行更深入的研究,突破目前数形结合应用的局限,不断地提高数学教学的魅力,使更多的学生爱上数学.
        参考文献:
        [1]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育(上旬刊),2019(10):96,101.
        [2]杨晶晶.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程·下旬,2019(9):22.
        [3]易海明.初中数学数形结合思想的教学研究与案例分析[J].中学课程辅导(教学研究),2019,13(24):124.
投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章
  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: