李玉发1, 李宇航2
( 1. 广东省惠州市第一中学 惠州516001；2.澳大利亚国立大学硕士研究生精算专业2019届)
摘要：该论文的目的是探求点量的运算与变换：一：点线面体是维度不同的向量即点量，二：让二维以上点量既能加减又能乘除 三：探求时空直曲共性。通过升维法、方程法、 测度法得到主要结论：
.png)
.png)
.png)
定义7[2]n维直形
.png)
称
.png)
是n维形时空
.png)
上的时空概率方程.P是
.png)
的内点，
.png)
的测度记为
.png)
，
.png)
的测度记为
.png)
，
.png)
的测度记为
.png)
，
.png)
的测度记为
.png)
，则对
.png)
的概率方程有以下重要结论（超概率杠杆原理）：
.png)
2.（圆线、球面、球体）形方程的一些主要结论
结论1
.png)
,半径为r的球形
.png)
的模空间
.png)
测度记为
.png)
，则
(1)点加法原理：
.png)
两圆点相加得圆线。
(2)线加法原理：
.png)
两圆线相加得球面。
(3)积分导数原理：球面
.png)
的积分得球体
.png)
，球体
.png)
的导数得球面
.png)
。球体
.png)
的积分得时间球
.png)
，
.png)
时间球的导数得球体
.png)
。
3 具体应用
3．1 n级圆线、球面、球体、时间球的方程
结论2[3]：
.png)
.png)
.png)
则由结论1，两点相加得线，两线相加得面，面积分得体，体积分得时间（点），即
.png)
3．2 线面体的研究成果
定义8 n维椭形空间
.png)
.png)
简证：因为n+1级椭时间球的测度
.png)
，
由超概率杠杆原理即可得到结论3里的2成立，从而n=0时，结论3里的1也成立。
定义9．
.png)
，定义n维椭形空间
.png)
是n维形时空间
.png)
上的椭形方程
.png)
的测度记为
.png)
，简记为
.png)
．
结论4 三椭的测度
.png)
是n+1级椭时间球的测度
.png)
在n级形时空
.png)
下的投影：
结论5：由结论4可得0级时空下三椭的重要结论
.png)
通过上面从运算的定义与相关理论的建立，我们看到了建模的魅力所在，树立正确的数学审美观，从而达到不断提高我们的数学素养．
参考文献：
[1] 李玉发、李宇航.时空中点线面体的运算、变换、转换[J]华南师范大学学报（自然科学版）,2014年(46).
[2] 李玉发、李宇航. 点线面体的加法原理——超概率杠杆原理[J]教育学文摘，2020年第35卷5月9期.
[3]李宇航.数学中的运算、变换、转换[D].全国中学生数理化学科能力展示活动一等奖建模论文.2011年
[4] 李玉发主持. 超越三维空间优化问题解决成果鉴定材料.[R]“十三五”教育技术专项课题(课题立项号 gdjyzy2017334-01，2019年10月圆满结题 )2019(6).
【作者简介】
李玉发（1964～）汉族，中学高级教师，数学教育硕士，经济学研究生。研究方向：点几何，数学建模，奥数，高考数学。广东省数学奥林匹克高级教练, 中国数学奥林匹克一级教练。
李宇航（1994～）土家族,男，澳大利亚国立大学精算专业攻读精算硕士研究生并毕业。研究方向：点几何，数学建模，奥数。目前在中国深圳平安保险公司精算部工作。