胡汉芳
湖北省咸宁市通城县隽水寄宿中学 437400
摘要：数学思维过程就是解决问题的过程。在问题解决过程中，影响解题准确度的非缜密思维是学生常见的思维形式。分析非缜密思维形成的原因，找出问题解决的对策，对于发展学生的思维品质有其重要的意义。
关键词：初中数学 非缜密思维 成因对策
数学思维过程就是解决问题的过程。然而，在问题解决的过程中，影响解题准确度的非缜密思维被人们忽视着。笔者曾作过统计，在每次测试中，由非缜密思维造成的错误约占其它错误的82%以上，严重影响学生思维品质的发展。因此，研究非缜密思维很有必要。
一、问题提出
非缜密思维就是受人的已有知识、认知心理及思维方法的局限，仅就题中条件、凭思维直觉、用朴素的推理思考问题，导致结论错误的思维形式。从解题结果来看表现为：一是完全错误，二是结论不完整（包括结论剩余与遗漏）。
非缜密思维在解题时，有下面几种主要心理现象：
1、呆板的知觉整体性和选择性
心理学认为：事物之间接近、相似、闭合、连接是制约知觉整体性认识的主要因素。如，对性质的认识，学生知觉到的是正数或零的绝对值等于它本身，对于负数或零的绝对值也等于它的相反数，就不能全面准确地识别出来，它是遗漏a=0时的主要心理因素。
学生在辨别概念时，受相同或相近的概念相互干扰的影响，知觉选择性常常出现错误。如，求的算术平方根。受是4的算术平方根的干扰，学生对的算术平方根，知觉成4的算术平方根，造成结论错误。又如，整数k的值为何值时，代数在整数范围内分解因式。对于式子学生知觉它是二次三项式，至于二项式（即k=0）不能从中选择出来。这些都是呆板知觉思维的表现。
2、负迁移的思维定势
思维定势的负迁移就是用一种固定的思维习惯考虑问题。如，直角三角形中，有两边长为3,4,则斜边为多少。受3、4、5是一组勾股数（定势）的影响，把两边长局限地知觉成两直角边长，造成结论不完整。思维定势的负迁移是非缜密思维的又一主要心理现象。
3、僵化的逆向思维
僵化的逆向思维就是不会抓住逆向思维的考虑方法及逆用条件，主要表现在：
其一：忽视法则、性质的逆用方法，表现为无从下手。如计算：。学生明知不可能计算两个因式的99次方与100次方，也知道两因数的底数的乘积等于-1，就是不知道把两者之间的关系用什么方法对接起来。
其二：忽视性质的逆用条件，表现为滥用性质。如化简：。就是逆用时，把本题中x小于零当成，以至化简出错。
其三：忽视题没与结论逆用范围，表现为机械推理。如，“等弧对等弦”是真命题，出现“等弦对等弧”也是真命题这样的错误。
这三种心理现象是非缜密思维暴露的主要现象，思维的呆板、僵化与障碍势必影响准确解题。
二、非缜思维成因分析
学生非缜密思维的形成，自身的心理因素与思维方法是内因，教师的教学方法是外因。
概括起来就是：
1、不成熟的个性心理的影响
心理学研究表明：初中生虽然逻辑思维日益占主导地位，但正处在于从“经验型”向“理论型”过渡。思维的批判性、选择性比较差，考虑问题常常受经验的影响。具体表现：偏重形似只看表象、机械套用。缺乏思维的深度、广度与灵活度。
2、不积极的思维品质的影响
良好的思维品质能够有效地促进思维发展，有利于缜密思维的形成。思考问题不求甚解，缺乏钻研性，面对问题，凭感知、直觉，用简单的推理找出答案，这种不良的思维习惯，严重影响缜密思维品质形成。
3、不深刻的教学方法的影响
机械套用、缺乏思维的解题训练，导致学生“掌握”知识模棱两可，思维方法狭窄僵化，具体表现为：
其一：揭示概念，只注重内涵，忽视外延；只强调内容，忽视运用。如，教三角形的高时，如果忽视钝角三角形有两条高在形外的强调与运用，那么无论是画钝角三角形的高还是计算与高有关问题，对于思维有缺陷的学生，出错的可能性比较大。
其二：运用性质，只注重显性条件，急视隐条件；只强调正用，忽视逆用。如，一元二次方程根与系数的关系是建立在方程有实根的条件下。教学时，如果忽视了方程有实数根的强化，学生就不能准确、全面地掌握性质，用它思考问题就会出错。
其三：设置题型，只注重练习，忽视变化；只强调机械套用，忽视思维培养。如，画函数y=-2x的图象，一般都能准确完成，但画函数y=-2x(x <0)图象，就容易错误。因此，训练后者比前者更为重要。
其四：练习巩固，只注重举一反三，忽视反三为一；只强调一般，忽视特殊。教学时，如果忽略了两者统一，就不能形成辩证思维。解题时，就会出现掺杂或遗漏结论现象。
三、非缜密思维防治对策
1、规范思维习惯，培养思维品质
教学时，要严格训练学生仔细看题、审题、分析问题、积极思维习惯。俗话说：没有规矩不成方圆。良好的思维习惯来自于教师的严格训练。教师的思维习惯与思维方法对学生思维习惯的形成起到关键作用。这样，对教师的思维品质与思维方法提出了更高的要求。
2、挖掘思维材料，寻找缜密思维源
挖掘定义，定理、性质中的思维材料。定义、性质都会有思维材料，有的是显性的，有的是隐性的。隐性材料是最能引起学生出现错误的思维材料。挖掘这些材料，有利于准确、深刻地掌握知识，清除非缜密思维的知识源。
3、优化教学结构，锻炼思维方法
第一；设置对比练习。从定义，性质的内容中，对易漏、易混淆的条件，设置不同题型；从定义、性质的结构中，用不同的思维对题设和结论，设置不同题型；将相同、相近、互逆的概念与方法的题型放在一起，进行对比练习。
第二：运用教学手段。心理学认为：刺激的强度和时间是感受性发生变化的主要原因。因此，教学时，借助媒体对非缜密思维的“常发点”要“亮相”，对易错的思维方法，要通过设疑、提问等形式立标杆。
4、设置专题训练，纠治非缜密思维
教学经验证明：教师在教学中，愈能使学生明确知识的价值及学习的具体要求和任务则愈能培养学生的集中注意力。因此，搞好专题训练，要做到训练目的要明确，选题要切中要害，并且有明显的指向性。
学生缜密思维的形成，不是天生的，而是经过师生长期的不懈的努力培养的结果。只有严格要求，从数学素养培养开始，才能有效地防止非缜密思维。
2020年8月8日