摘要：数学是小学阶段的重要课程之一，涉及大量数学概念与公式，如果学生没有深入理解其中的数理关系，容易出现计算错误。考虑到数学与日常生活的联系，让学生明了计算的内涵与实际应用是非常必要的。算理教学旨在让学生理解运算的道理，提升学生的数学素养，本文将从算理教学的内涵出发，探讨算理数学的应用与落实，仅供参考。
关键词：小学数学计算；算理数学；应用
引言
日常生活中常会用到各种计算方式，随着课程改革工作的不断深入，数学教学中越来越重视学生的计算能力。算理是学生掌握算法的基础，也是学生提升计算水平的基础，如果教学过程中只强调算法，而不关注算理，学生遇到数学问题时容易生硬的套用公式，学习能力无法得到有效培养。数学课程标准明确指出了四则运算与估算技能对学生的影响，对此数学教师需要重视算理教学的生活化，引导学生在合作探究、实践活动当中不断掌握算理，学会自主解决实际问题，促进学生数学思维的形成。
一、算理教学内涵
算理即为计算的道理，掌握算理就意味着学生要理解运算的深层含义，比如乘法运算“4×6=24”，常规教学过程中，教师会让学生提前背诵九九乘法表，等形成稳定记忆后，学生听到对应问题，自然就可以迅速给出计算结果，然而这种教学模式之下学生基本只是死记硬背，不理解乘法与加法之间的紧密联系，有时也容易将乘法误算成加法。但如果教师先为学生展示乘法的形成过程，学生也能够在短时间内理解乘法和加法的关联，在此基础上引导学生背诵乘法口诀，不仅能有效减轻学生的负担，而且利于教学目标的达成。比如教师可以先为学生解释“4个6”、与“6个4”，然后让学生以画圈的形式表示出来，先以加法计算所有圆圈的个数，注意让学生观察计算过程与乘法表的联系与区别，增强学生的理解。
算理教学有助于提升数学教学质量，利用算法组织教学活动也是课程改革的要求之一。众所周知计算在小学数学中的占比较大，若学生只了解如何算，而不了解为何这样算，后续遇到复杂问题时更加难以解决。算理能让学生理解运算步骤的来源，促使学生形成数学思维。相信依据算理进行数学教学，学生很快就能感受到数学的魅力，并愿意主动参与课堂活动。
二、算理教学应用
小学阶段的数学计算以加减乘除为主，因此应用算理数学时应围绕加减乘除四则运算进行。以加法教学为例，传统教学模式下，教师会告知学生最简单的计算方式即记住对应结果，但随着问题的复杂化，学生出错的可能性较大。应用算理教学时，教师需要先为学生讲解加号的含义，让学生明了“增加、给予、得到”等词语均表示加，然后为学生列出等式。下面将从新课与复习两个角度阐述算理教学的具体应用。
（一）根据学生认知，在计算中处理好算理算法的关系
算理与算法是不可分割的关系，其中算法是计算的操作规则，而算理则重在阐述计算的客观规律，确保计算的合理性。在讲授新课之前，教师需要精心备课，依据班内学生的认知情况来正确处理算理、算法间的关系。
例如讲解新知识“有余数的除法”之时，教师需要了解学生对除法的掌握情况，让学生理解除法当中的整除，理解除法中出现余数的意义。具体组织教学时应尽可能与实例结合，比如：有15颗糖果，目前可以按照两种方式划分，其一是每三颗糖果分为一份，其二是每四颗糖果分为一份，那么哪种方式可以正好分完，没有分完会产生什么结果。在讲解第一种分法时，教师可以引导学生复习“3×5=15”这一口诀的应用，巩固学生对平均分配的理解，在讲解第二种分法时明确告知学生，不够继续分的部分就是剩余，也就是对应的余数。应用具体实例教学，学生容易理解，对算法和算理的认知水平更高。
（二）重视温故知新，引导提升学生计算能力的正迁移
学生始终是教学活动中的主体，不论是讲授新课，还是知识点的巩固复习，教师都应以学生为本，帮助学生将前后内容联系起来，如果遇到新的问题，让学生积极利用已经掌握的数学知识解决，提升学生的计算能力。教师需要注意把握题目的难度与数量，避免引起学生的逆反心理，影响正常教学过程。比如讲解完一个知识点后，需要利用至少两个实例练习，课后作业也要尽可能以课堂知识的巩固与拓展为主。
三、算理教学落实
算理教学是小学数学必不可少的环节，然而当前许多教师没有正确认识到算理教学的重要性，再加上课堂时间有限，教师往往不能为学生深入讲解计算中的算理。针对此类问题，落实算理教学首先应纠正教师的错误思想，学校应通过教学交流会等培养教师的算理教学意识，让教师在实际教学中充分关注算理，提高学生对计算的认知程度。教师自身需要加强学习，利用网络数据库来查询优秀教师的教学经验，并依据学生的情况进行适当应用。比如在讲解乘法分配率时，教师可以为学生设计这样的情境：1斤苹果4元，1斤西瓜3元，如果同时买5斤苹果、5斤西瓜需要多少元？购物是学生日常生活中的常见现象，学生面对这一熟悉情境能尽快开展分析与计算。为了让学生充分理解乘法分配率，教师可以将学生分为两组计算，其中一组分别计算5斤苹果、5斤西瓜其后进行叠加，另一组则先计算1斤苹果与西瓜的总价格，再计算5斤的价格。当两组学生计算完成，首先核对计算结果是否一致，最后由小组代表阐述自己的算法，让所有学生理解不同算法的道理，进而掌握乘法分配律的内容。
其次，组织算理教学时教师应注意，练习题目的数量会影响学生对知识点的掌握情况，教师应精心设计典型题目，让学生通过练习来掌握算理的内涵。同时课堂时间有限，教师不能因为节省教学时间而剥夺学生思考的时间，而需要为学生留够充足的时间，并给予学生适当的引导，促使学生尽快掌握计算的内涵。当然教师还可以设计趣味活动来激发学生的计算兴趣，比如以小组为单位进行计算接力等。另外数形结合也是解决数学问题的技巧之一，教师可以利用数形结合的方法来帮助学生探究算理知识，降低数学教学难度，锻炼学生的数学思维。
结束语：
总而言之，算理教学与算法教学是小学数学教学中的重点，也是难点，为了提升学生的数学素养，教师应明确算理教学的重要性，积极学习并借鉴优秀的教学手段，尽可能为学生设计趣味性的教学情境，加强学生对算理和算法的理解。
参考文献：
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