张正东
江苏省宿迁市双沟实验学校223900
摘要:平面图形旋转变换的教学，需要在深度学习理论指导下，整体分析教学内容及学生学情，确定教学目标，反映知识本质的寻入情境。基于此，本文简要阐述了深度学习的内涵，并提出一系列初中数学图形旋转变换教学策略，旨在建构知识结构实施教学，以有效提高学生的数学核心素养。
关键词:深度学习；初中数学；旋转变换
引言：数学核心素养是学生核心素养的重要组成部分，是数学课程目标的集中体现，需要在数学学习的过程中逐步形成。提高数学核心素养需要学生转变学习方式，深度学习则是首选的方式。目前的数学课堂中，学生非参与和不专注现象较为常见，往往局限于简单记忆和重复训练的浅层学习，特别是初中几何内容方面，学生的学习效果并不令人满意，从浅层学习上升到可以有效减少这些现象的出现。
一、深度学习的内涵
深度学习是一种基于理解的学习，是指学习者以高阶思维的发展和实际向题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融人原有的认知结构，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。相对于依赖记忆和简单理解的浅层学习，深度学习更加关注应用、分析、评价和创造层面的认知思维。深度学习意味着理解与批判、联系与构建、迁移与应用数学深度学习需要在教师的引领下展开，以数学学科的核心内容为载体，努力揭示数学知识的本质属性，重点着眼于学生对学习内容的深刻理解和数学核素养的深度探究。数学深度学习的目标指向发展学生的数学素养。
二、平面图形旋转变换深度学习的教学策略
（一）整体分析教学内容及学情
深度学习需要预备和激活先期知识，因此，教师还要了解学生学习特定内容的状况，即了解学情。旋转与平移、轴对称合在一起是一组内容，可以看成一个知识群平面图形的全等变换。旋转变换編排在平移和轴对称后面，涉及从特殊到一般、数形结合、数学建模等重要数学思想方法，学习这一部分内容，能够有效提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学核心素养。学生学习旋转变换是有基础的。一方面，他们拥有相关的生活经验，熟悉生活中的旋转现象；另一方面，他们也具有学习平移变换和轴对称变换的经历旋转与平移、轴对称有着类似的知识结构，因此，可以类比研究平移、轴对称的方法研究旋转。因为这是初中学习的最后一个全等变换，所以学生已经具备对全等变换这一知识群进行系统性提升的条件:综合运用三种变换设计图案，比较三种变换的异同，探究三种变换之间的相互转化一一变换的分解与合成。
（二）借助几何画板进行几何变换思想渗透
几何画板的使用，给数学几何教学带来了方便.借助几何画板，能够将静态的几何图形变为动态的几何图形，便于学生理解，尤其是学生在理解平移、旋转、翻折等图形变换知识时，更是可以起到事半功倍的效果.例如下面这一问题△ABC为等腰三角形，D是AB上的一点，旋转△CBD，使其到达△CAE的位置，连接ED，△ECD是什么三角形?学生在解决这一问题的时候面临着较大的困难，并没有将旋转的思想运用上，依然是通过三角形的形状去寻找对应位置.这时，教师就可以利用几何画板中的轨迹跟踪点的功能，演示B点和D点的运动轨迹，帮助学生理解几何变换的过程，提高学生应用几何变换思想解决问题的能力，如图1所示。
图 1
（三）借助变式作图进行几何变换思想渗透
学生在初中阶段开始接触平移、旋转、翻折等运动的定义和性质，但是思维水平还没有达到理解应用的程度，教师可以通过变式作图的方式帮助学生加深对该部分知识的理解.首先，可以通过位置变换的变式帮助学生理解图形的旋转变换.如图2所示，它们分别是以A为顶点进行旋转，旋转后图形的顶点到中心点的距离就是该三角形的边长；图3的旋转中心在AC上，那么A和C点到中心点的距离为OA和OC.通过这样的变式作图，可以准确了解学生对旋转性质、旋转角的意义和作图方式的掌握情况。
图 2
图 3
（四）设置便于学生亲身经历知识形成过程的学习活动
设计“序列”活动，便于学生经历从问题的初始状态到目标状态的连续接近的过程活动2:(1)在平面内，已知点O和点A。以点O为旋转中心，画出点A逆时针旋转60°得到的点A。(2)在平面内，已知点O和△ABC，点O在△ABC的外部。以点O为旋转中心，画出△ABC逆时针旋转60°得到的△A"B"C。(3)观察题(2)中的图形，请你说说有哪些相等的线段、相等的角，有哪些对象在变，哪些对象不变(4)探究:题(3)中的现象对于任意三角形绕着任意一点旋转任意的角度都成立吗?请你用自己的语言概括你发现的结论，并叙述你发现结论的过程。解读:选择最基本的几何图形“点”开始作图，体现由实物钟摆到几何图形的抽象过程。由点到三角形，一方面进阶坡度较小，展现“一切图形的旋转都可以转化为点的旋转”这一基本思路；另一方面，三角形可以代替一般的几何图形，三角形旋转会画了，其他较为复杂的几何图形的旋转也就会画了。最后通过题(4)将前面的结论推广到一般，进而归纳出旋转的性质。活动中可借助“几何画板”演示实现推广，使学生体会从特殊到一般的思想方法。
结论：用深度学习理论指导旋转变换的教学，活动不追求多，问题不追求难，突出体现学科本质，在思维方式和思维深度上多下功夫，加强对学生学习过程和结果的切实把握，从而使有意义的学习活动真正发生，有效提高学生的核心素养。
参考文献：
[1]洪文燕.初中数学图形趣味化教学策略探讨[J].名师在线，2019(11):60-61.
[2]李雪琼.关于初中数学图形等面积拼接问题的教学探索[J].中学数学，2019(04):26-27+29.
[3]杨玉成.初中数学图形趣味化教学策略分析[J].中国校外教育，2018(32):101+114.
结论：
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