田启明
湖南省湘潭县第一中学
摘要：数学这门学科应用于生活的方方面面，是一门逻辑性强、应用范围广的学科。同时数学也是高考的所有科目中，占有分值最高的学科之一。高中是培养学生逻辑思维、抽象思维的重要阶段，教师在关注学生成绩的同时，应注重学生核心素养的养成，以培养出能适应当代社会发展需求，能在生活中理解数学运用数学的学生。本文旨在对高中数学核心素养的培养方法做出探讨并举例分析。
关键词：高中数学；核心素养；养成路径；实践应用
引言：在新高考背景下，高中数学的教学目标也有了新的要求，教学内容增多，大部分选修内容纳入考查范围，增加了对知识点灵活运用的考查。教师需要探索新方向，创新教学模式，培养学生数学兴趣，锻炼数学思维，形成高中数学核心素养。同时，教师还应与时俱进，结合生活，引入现代化的知识，以调动学生的积极性，提高学生自主学习的兴趣。
一、高中数学核心素养
数学核心素养是指在生活中，为满足个人成为一个会思考的公民的需要而具备的知识，能够真正理解数学在社会生活中的能力和地位，以能做出相应的判断能力和参与能力。高中数学核心素养包括：数学抽象、数学建模、数学运算、数学分析、逻辑推理、直观想象[1]。
二、高中数学核心素养养成路径
（一）培养学生数学抽象素养
数学抽象素养是理性思维形成的基础。抽象素养不容易养成，需要一定的空间想象能力与开阔的思维能力。教师需要将具体与抽象相结合，在课堂教学中从具体逐渐过渡到抽象，从而让学生更好地理解数学概念和方法，养成通过用抽象概括来认识和理解事物的数学本质的习惯，进而能将数学抽象思维应用于解决其他学科的问题中。例如在讲《空间几何》一课时，可借助粉笔盒、柱状水杯进行讲解，从可触碰到的实物开始，让学生逐渐在脑海中建立起抽象模型[2]。
（二）培养学生数学建模素养
数学建模素养是用数学语言表达来解决实际问题的方法。数学建模可以说是数学这门学科与生活的桥梁，在实际生产活动中，经常需要通过数学建模来解决实际问题，其范围包含金融行业、制造业、医疗行业等等。为了让学生感受到数学在生活中的存在，教师在教学活动中应当常结合生活实际，在课堂活动或试题中示范举例利用数学模型解决生活问题。如在讲授《概率》一章时，可以引用2020年高考理科数学全国卷三的18题，题目背景是为了找出某市空气质量等级与到某公园锻炼的人次之间的相关性，于是设计了每日检测某市100天的空气质量等级与对某公园锻炼人数的统计活动，并得出以下表格（单位：天）
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问题从“估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率”开始，引导学生通过公式运用与计算，列出2×2关联表
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分析该市当天的空气质量与一天中到该公园锻炼的人次的相关性，最后通过计算得出有95%的把握认为该市当天的空气质量与一天中到该公园锻炼的人次有关。通过经常性地向学生展示数学模型解决实际问题的例子，可以激发学生以数学思维分析问题的兴趣，从而利于学生养成用数学的角度看待世界的习惯，提升学生运用数学语言表达实际问题和用数学思维分析实际问题的能力[3]。
（三）重视学生数学运算素养的培养
数学运算素养是学习数学的基础，最开始学习的数学内容便是数学运算，运算包括对象、法则、方向、方法、程序，每一样都是解决数学能力的根本。不少教师在教学中会忽略数学运算的基本功，导致有的学生经常在做题中因为运算的低级错误而失分，十分可惜。数学运算素养的形成不能只依赖于课堂，更应贯穿于生活中。教师需要给学生布置有助于提升学生学习兴趣的讨论题，可以增加学生的数学运算素养，以提升学生的逻辑推理、程序化思考的能力和培养学生实事求是、严谨不苟的科学精神，为人生发展打下坚实基础。
（四）重点培养学生数学分析素养
数学分析素养是学习数学的基础，贯穿了整个数学学习的过程。高中数学的主要内容涉及代数和几何两大板块，都涉及到了对数据的分析。传统教学中，教师以灌输式教学模式为主，直接将数学分析的方法讲解给学生，再利用题海战术让学生熟悉某一类题目的解题思路与方法，同时还会过多强调解题技巧，导致不少学生遇到新题时失去了自主分析的能力。数学分析能力的培养要求教师进行引导探究式教学，从问题出发引领学生发散思路，自主地对题目进行思考，减少技巧性的方法讲解，以提供解题思路和方向为主，让学生自己做到举一反三。比如高中数学必修4中《正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像》一课，主要难点是学会将y=sinx的图像变换成y=Asin(ωx+φ)的图像，并且能准确写出变换步骤，教师可以先从φ对y=sin(x+φ) ，x∈R图像的影响导入课程，对φ赋值为π/6，让学生通过作图比较y=sin(x+π/6)与y=sinx图像的区别，进而让学生用相同的方法比较ω（ω＞0）对y=sin(ωx+φ) ，x∈R图像的影响和A（A＞0）对y=Asin(ωx+φ)，x∈R图像的影响。引入课程后学生可以很好的理解平移变换（φ的变换）、周期变换（ω的变换）、振幅变换（A的变换）的意义与图像特点，同时明确了变换的过程。接下来将学生分成3个大组，讨论由y=sinx的图像变换成y=Asin(ωx+φ)的图像有几种变换方式，最后由每个小组派出一名代表上台发言，展示自己小组的讨论结果。在课堂上，每一位同学都加入了讨论，都参与了思考与理解的过程，相比于传统教学中老师在台上讲的眉飞色舞，学生在台下昏昏欲睡来说，提高了学生的课堂参与度，让学生在探讨中激发出探究问题的兴趣，养成独立思考的习惯，发散了数学思维，在“头脑风暴”中加深了对知识点的印象，在潜移默化中提升了学生的数学分析素养。
（五）锻炼学生逻辑推理与主观想象素养
逻辑推理素养是培养科学素养的重要途径，也是数学教学的核心内容。要求学生能够理解数学知识之间的联系，形成自己的知识框架，教师可以通过布置“思维导图”作业，阶段学习报告等形式，逐步引导学生形成有条理有逻辑的思维品质。直观想象素养是建立数学敏感度的基本途径，养成良好的直观想象素养将有助于学生借助空间想象能力，感知万事万物的形态与变化，生活中通过数形结合的方式解决问题。教师在数学教学活动中，通过沙盘推演、多媒体模型构建数形结合等方法可以提升学生直观想象素养，进一步提升学生分析、推理、论证的能力。
结束语
虽然每年我国高中生在国际上的数学赛事中获奖的人数很多，名次也相对靠前，但在数学的实际应用上跟别国仍有差距，这提醒了我们需要从应试教育中走出来，以素质教育为目标，培养基础知识扎实、实际应用灵活、敢于开拓创新的新型复合型人才。高中数学不仅是学生形成逻辑思维、抽象思维及分析能力的关键，更是关乎未来专业和就业选择的基础，良好的数学核心素养将利于学生终身发展。
参考文献：
[1]杨乐.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].数学学习与研究,2019(21):80.
[2]王俊.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].数学学习与研究,2019(19):83.
[3]李明.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].课程教育研究,2018(11):161.