李向阳
江西省南康中学 341400
摘要：导数的相关知识在高中的数学学习阶段一直是十分重要的知识内容，同时导数的相关知识也可以与其他章节的知识结合组成大题。在高考的题型中，导数也是一个重要的考点，高中数学解题过程中利用导数法可以解决一些传统方法无法解决的难题，学生要熟练掌握导数法的应用原则，明白在哪写题型中适合运用导数法来解题，同时要灵活的运用解题方法，探讨导数法在高中数学解题过程中的应用。
关键词：导数法；高中数学；解题应用
前言：导数的应用是近几年新增的高中数学重点学习内容，在高考体型上导数也结合其他章节多次出现，在微积分的解题过程中导数法作为解析微积分的基本方法也是学生练习时的重要求导方法。在这个过程中教室不光要为学生讲解在解题过程中导数法如何应用，学生也要对导数法的相关知识做到全面的掌握。
一、导数在高中数学解题中的含义
导数的定义是在函数的章节中出现的，导数法也是跟随着函数的解题过程中出现的，导数带给高中数学解题过程的含义不仅仅是一个简单的求导办法 是一个章节中的知识点，更是学生在高中数学解题过程中的解题思路。在高中数学的课堂上导数虽然是在函数中出现的，但是导数法的应用却可以应用在各种高中数学习题中，学校和教师在制定学生的教学方案时，也将导数法作为重要的解题方法，所以导数法对高中数学的应用来说是很重要的。
例如，北师大版高中数学必修一中第二章函数第二节对函数的进一步认识中第一节函数的概念中的例一，通过海平面高度与其平面温度的变化来探讨出x的相关函数的变化过程。这道例题对学生在学习导数过程中对函数的概念有更深的认识，在例一中虽然还没有对导数部分的提示，但教师在讲课过程中可以为学生正面的讲解一些关于导数的相关应用和内容，让学生在以后接触到导数时能够平静的应对，对导数的认识能够再初期就有简单的了解。导数的应用对高二年级的学生来说已经是轻车熟路，但不乏有一些学生对导数的概念理解还不够全面，教师在高二年级的数学课堂上要让学生充分的了解到导数在高中数学学习内容上的含义。
二、运用导数法解决习题
与函数相关的大部分习题也都是运用导数法进行解决的，在求解复杂的函数问题时，运用导数的求导法则，将复杂的函数题转换成简单的习题，变复杂为简单，让学生在考试的过程中可以节省更多的时间，教师在课堂上不光要锻炼学生在解题时可以准确合理的运用导数法，还要让学生了解导数法的适合应用在哪一类题型上，在什么题型上适合使用。在运用导数法解题是还要注意习题中的重点指向，比如在判断函数的单调性、利用导数法求切线和求最值等等的问题中就可以利用导数法来解答。
例如，北师大版高中数学高二年级必修一中第二张函数第三节函数的单调性的例一，求解函数的单调性是一道典型的运用导数法求导的习题，学生在解题过程中必须要掌握导数的求解过程。在课堂上教师对导数法的应用解题流程要做到全面，比如求函数的单调性或是函数的增减取件等等都需要对导数进行求导，但是在一些不明显的问题中，比如函数的切点包括在以后的学习生涯中回学到的微积分等等都需要对导数进行求导，有时候可能在导数中会包含字母符号等等，但是导数的应用流程是不变的，教师在授课时要着重为学生讲解例题中的顺序，并且列出解题步骤，让学生清楚的认识到导数法在解题过程中的应用。利用导数法来解决高中数学上遇到的习题，要注意导数法的应用范围以及需解答的题型是否合适。
三、提升高中数学解题思路
导数法在高中数学的学习阶段上，一方面是高中数学内必须掌握和了解的知识，另一方面导数法也是学生在数学解题过程中的解题思路和方法。在高中数学考试中如果遇到没有思路的习题时就可以换个角度利用导数法来求解，或许会发现解题的办法，但是在导数法的应用过程中并且学生在掌握导数法的应用题型的前提下，导数法可以帮助学生在解题过程中节省时间去思考其他提醒，教师在课堂上要用更多的题型来锻炼学生的解题思路，在解题过程中更好的利用导数法。
例如，北师大版高中数学高二必修一第三章指数函数和对数函数中第五节对数函数的例二需要求出对数函数的反函数，在这一章节中随时对数函数和指数函数，但解题思路和解题过程与函数的方法基本一样，反函数的概念及应用是学生必须要理解的，教室在带领学生领会习题时要结合解析来锻炼学生的解题思路，在高考或是其他考试过程中要保证学生在看到题目类型时能根据自己的积累思考出应该用怎样的思路来解决这个问题。导数法虽然应用范围很局限，但用导数法求导的解题思路确实高中数学解题过程中重要思路，教师要告诉学生在考试时遇到没有思路的题形式时就可以用导数法从不同的方向来思考，导数法的应用可以有效的提高学生的解题思路。
总结：导数的应用不光在高中数学的考试中被大量引用，在人们的日常生活中也应用广泛，学生在解题过程中学会如何运用导数法，注意观察题目中的重点将关注点放在解题思路上，教师在课堂上要利用不同难度的题目来锻炼学生的解题思路，帮助学生积累更多的解题思路和学习经验，提高高中数学的教学质量。
参考文献
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