石丽风
山西省大同市大同一中 037004
摘要: 随着新课程改革的推进与发展，高中数学教学课程正在如火如荼的推进过程中。化归思想在中国高等数学教学课程中起到关键的作用与影响。这种教学方法在一定意义上有助于学生综合素质的发展与提升。基于此，本文主要探讨了化归思想在高中数学解题过程中的应用。
关键词：高中数学；化归思想；解题过程；应用
中图分类号：TH49 文献标志码：A
引言
高中数学教学中，不仅要为学生讲解高中数学基础知识，使学生掌握基本知识以及解题的基本能力，而且要为学生系统讲解化归方法以及化归时应遵守的原则，把握化归思想应用重点。为学生讲解化归的具体实现方法，尤其为使学生熟练掌握各种化归方法。同时，鼓励学生充分利用课下时间进行及时巩固训练，在训练中掌握不同数学试题的解题规律以及化归技巧，进一步提高学生的数学解题能力。
1基本内涵
化归思想是一种重要的数学思想，运用这种思想能够将复杂、困难的问题简单化，所以在整个高中数学中有着很大的应用空间。我们知道，高中阶段的学习很大程度是为了解决实际生活中的问题，高中数学与现实生活密不可分，很多数学题型都是通过现实问题呈现的，要把握好这些题型就要学会变换角度思考问题，在解题的过程中多运用化归的思想，这样才能迅速抓住解题思路。可见，化归思想在高中数学解题过程中的作用重大，学生如果能熟练掌握化归思想的运用技巧并将其应用到做题过程中，必然能够快速、有效地化解难题。化归思想的作用实质就是借助一定的方法、手段，将当下的问题转化成更熟悉、更容易的问题; 又或者是利用旧的、掌握透彻的知识体系，在经过转化后，呈现出一套新的知识体系，从而达到理清题干、拓宽思路的目的，同时帮助学生进一步巩固、构建知识体系，也有效避免了解题错误的现象。其实化归思想在高中数学中的应用是极为广泛的，高中数学中多个模块的内容都有化归思想的应用空间，包括函数、几何等，即使有时在解题的过程中我们并没有刻意地应用化归思想，但它却能渗透到解题的过程中，帮助我们进行解题。所以，化归思想的学习与应用对增强学生解题能力而言是必不可少的。
2具体方法
2.1换元法
换元法是化归思想中的一种常见方法，学生在初中阶段已有所了解，因此，对换元法并不陌生。不同的是，高中阶段的换元法更为灵活，而且解题步骤更为复杂，因此，在教学中，教师要为学生深入讲解换元法，使学生牢固掌握换元法的技巧与方法，让学生认识到换元并不是随便的换，换元后应能简化原有式子，使解题时更加容易找到解题思路。同时，还应注意换元前后变量取值范围的一致性。
2.2构造法
构造法指根据题干条件或进行推导，将数学问题转化为一个适当的数学模型，进而实现求解的目的。构造法对学生的数学能力要求较高，教学中为使学生掌握这一重要的转化方法，教师要结合教学内容为学生讲解常见的构造方法，包括构造函数、构造数列、构造向量等。同时，为树立学生学习的自信，可先创设简单的问题，传授各种构造技巧，夯实学生基础知识，提高运用构造法转化为数学问题的意识[1]。
2.3坐标法
坐标法是一种基于坐标系将几何问题转化为代数问题，通过数学计算，实现解题的一种化归思想。应用坐标法解答数学问题时应注重构建合理的坐标系，准确找到各点的坐标，而后进行计算。为使学生灵活地运用坐标法这一重要的化归思想，教师在教学中为学生讲解坐标法知识，注重培养学生的空间想象能力，如通过联系生活中的事物，增强学生的空间立体感，从而能够在空间直角坐标系中准确找到各点坐标。
3化归思想在高中数学解题过程中的应用
3.1拓宽解题思路，让多元化解题方式绽放数学课堂
在数学教学活动中，教师要鼓励学生因地制宜寻求不同的解决方法，对于一道题的答案可以提出辩证性的思考，通过学生自己独立思考得出的答案，可以使学生在回答问题的过程中充分调动学生的逻辑思维能力及辩证性思维能力。在对数学的答案产生质疑时，教师要对学生进行鼓励。只有一个唯一答案的时候让学生在原有的基础上，可以对问题的答案产生科学性的质疑，提高学生的大脑思维能力的运转[2]。
三角函数是整个高中数学教学中比较重要的章节，我们可以巧妙利用数轴进行解题，可以运用数字与表进行结合，把数字表现在数轴上会更加直观，一目了然，这样会让学生在短时间内更好地吸收知识，了解教育教学能力。化归思想在一定程度上激发了数学在教育教学活动中的活力与生命力。
3.2强调数形结合概念与实际数学原理相结合，培养学生的逻辑思维能力
在高中数学课堂的教学过程中，解题的过程是一个学生进行思维发展创新能力不断发展的过程。在数学的解题过程中，我们要培养学生既重结果又重过程的思维意识。
例如我们在解一个一元三次方程的时候，计算是核心过程，结果只是由过程展现出来的最后的一个结果，所以我们在教学的过程中一定要提醒提示学生在做题的过程中要自己去实践，动手去操作，在操作的过程中会获得一些独立思考的能力。
3.3几何概念提升解题技巧，提高学生的想象能力
例如我们在学习立体几何的时候，我们可以首先对立体几何图形有一个初步的认识与了解，有些同学的空间想象思维能力发展不是说特别的完善，但这是很正常的，因为每个人的能力是不一样的。在实际的教学环境中可能会有很多的教具，教师要充分利用教具，尤其是对于立体图形和平面图形来说，可以借助多媒体现代网络技术将书上的内容做成课件放到多媒体上，这样可以更加激发学生的学习兴趣。
例如在学习三棱锥例题讲解推进的过程中，我们可以根据三角形的余弦定理求出它相应的数值，并且将立体图形展开成平面图形进行演示与比较。教师在教学过程中要运用相应的教具，可以更加直观地展示出立体图形，最终得出一个结论：在一个平面内，无论是直线还是折线还是曲线，都需要把他们放到真实的案例中进行实际演练，让学生更加直观地了解到数学是一个有趣而且比较实际的学科[3]。
结束语
高中数学教学在解题教学过程中，应有机地渗透化归思想，帮助学生透彻地理解化归思想的本质及在解题中的运用精髓，这样学生的解题思路就能变得更加清晰，也为培养学生解题能力奠定了有利基础。
参考文献:
[1] 曹财达.邹议化归思想在高中数学讲题过程中的应用[J].数理化学习（教育理论版）,2016（12）:4－5.
[2] 杨宇.高中数学教学中运用化归思想案例分析[D].天津师范大学,2012.
[3]王景灿． 浅谈高中数学解题中化归思想的应用路径[J].课程教育研究，2018( 16) : 149 － 150．