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探究变式训练教学模式在高中数学解题中的应用李美霞

发表时间：2020/9/10 来源：《文化时代》2020年8期作者：李美霞

[导读] 高中数学对学生来说既抽象又难以理解，导致大量的学生都对其具有抵触心理，导致学生学习的积极性不高。为避免这样的问题发生，教师在教学中可以为学生加入变式训练，培养学生学习的发散性，进而为学生增添学习的动力，以便落实国家教育改革计划。基于此，本文就变式训练教学在高中数学解题中的应用进行了探索与思考。

广西壮族自治区田东县田东中学531500 摘要:高中数学对学生来说既抽象又难以理解，导致大量的学生都对其具有抵触心理，导致学生学习的积极性不高。为避免这样的问题发生，教师在教学中可以为学生加入变式训练，培养学生学习的发散性，进而为学生增添学习的动力，以便落实国家教育改革计划。基于此，本文就变式训练教学在高中数学解题中的应用进行了探索与思考。关键词：变式训练；高中数学；应用一、变式训练教学在高中数学解题中的意义所谓变式训练，就是将原本问题进行加工处理改变思路，但是不改变教学本质的一种教学方式。在高中数学教学中应用广泛，教师在实际教学阶段，加强学生的变式训练有助于培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习的兴趣，为学生在学习数学上增添动力，但是受传统教学因素的影响，导致教师开展变式训练受到阻碍，因此教师要针对以往的教学方式作出改变，强化教学目标，从而使学生通过变式训练来提高自身的数学成绩。二、变式训练教学在高中数学解题中的应用（一）优化例题数学作为高中生学习阶段重要的学科，其蕴含的逻辑关系，以及抽象化表达方式，让学生在学习阶段中受到了许多阻碍，受传统教学理念的影响，导致教师在教学当中无法找到合适的方法，教学目标不够明确，因此导致学生在学习数学中受到了许多困难，为避免学生产生厌学的心理，就要求教师在实际教学当中优化教学方案，丰富教学内容，提高学生学习数学的积极性，唤醒学生学习数学的热情，进而提高教师的教学质量，因此教师在设计数学方案中，要学会采用变式训练教学模式，增强学生的主体地位，使学生吸收大量的解题思路，从而优化例题。例如在人教版a版高中数学必修一《指数函数》教学时，√3,3√3,4√3,5√3的大小关系是？经过优化可得到31/2，31/3,31/4,31/5，按照指数函数的性质，将其进行比较，由于函数y=3x的函数图像在定义域上上呈现出逐渐递增的形式，从而可确定该函数为增函数，其次分数1/2＞1/3＞1/4＞1/5，，因此可得到31/2＞31/3＞31/4＞31/5，根据这样经典的指数函数比较大小的例题，就需要学生能清楚了解指数函数的性质，以及转换形式，以及在指数在坐标轴上的图像，这就需要教师合理的渗透，致使学生能良好的进行知识吸收，让学生产生兴趣最好的方式，就是学生可以从疑难的问题中优化得到答案，以便觉得数学这门学科是值得学习的，通过独立探究的学习方式获取劳动12成果，既而享受成功的满足感。

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（二）注重启发探究在学生学习过程中，教师要传授其解题技巧，使学生根据解题技巧能做到一题多解，以便激发学生的数学思维，进而开展自主探究学习模式，教师在实际教学过程中，授予学生变式训练时，要注重学生的数学基础，要在学生容易理解的范围内进行，变式训练的要求也要只变题型而不变结果，进而让学生感受变式训练带来的便捷以及优点，注重学生的思维培养，避免运用题海战术，例如：数学《一元二次函数》教学时，如相对应的习题y=(x+5)2，的递减区间是多少？面对这样的习题时，涉及的问题特别多，首先我们要了解该表达式的函数图像是什么样的，需要将函数表达式展开得y=x2+10x+25，根据二次函数的性质，x2的系数为1，是一个正数，因此该函数图像开口向上，再结合对称轴公式x=b/-2a将数字带入公式可得到x=10/-2*1=-5，因此该函数对称轴为x=-5，结合函数图像可得到函数在对称轴左半部分为单调递减，因此函数递减区间为（-∞，-5）。其次，由上述题型经过变式可得，有一个函数开口向上，对称轴为x=-5，值域为0到正无穷大，且该函数与y轴的交点为（0，,25），试求该函数的表达式。该类问题作为一元二次函数的经典例题，考取的知识点也存在着许多方面，如对称轴，以及定义域、值域和函数图像，这就需要学生灵活的对函数知识进行掌握，通过变式思维将教材重点知识，灵活转变，达到万变不离其宗的效果，扩展学生的数学思维，让学生从例题到变式可以自行探究，进而增添课堂效果，激发学生学习兴趣，提高教师的教学质量。函数y=（x+5）2图像（三）引导思维形成高中时期的学生与初中生存在着很大的差异，这个时期由于他们的思维已慢慢形成，因此在这个时期教师只需要对其稍加引导，便可以使学生掌握具体的数学解题思路，例如在人教版a版高中数学《诱导公式》，教师在开展教学工作时，要合理的将诱导公式为学生进行呈现，如弧度制sin（2kπ+α）=sinα（k∈z），角度制的角可得sin（α+360°*k）=sinα（k∈z），利用诱导公式可将原本复杂的问题进行优化，以便于学生更好的求导优化，如sin（180°+α）+cos（180°+α）可将其进行求导可得-sinα-cosα，教师在教学上，要对学生进行一题多解的教学方式，以便学生养成学习的发散性，进而使学生能理解变式思维。结束语：综上所述，教师在指导学生进行变式训练时，要让学生掌握数学的本质，通过多种运算思维求得结果，这对于培养学生逻辑思维来说是重中之重的，为学生学习数学时注入新鲜的血液，使学生真正的参与其中，帮助学生节省时间，以便于学生提高知识水平。参考文献: ［1］张固喜．变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析［J］．求知导刊，2016( 6) : 94．［2］母翔鹏.变式训练在高中数学解题教学中的应用［J］．考试周刊，2014( 84) : 63 － 64．