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小学数学的数学思想李豪

发表时间：2020/9/10 来源：《文化时代》2020年8期作者：李豪

[导读] 数学思想，是现实世界的空间形式和数量关系映射到人们的意识当中，经过思维活动而产生的结果。常见的数学思维有以下几种：化归思想、数形结合思想、函数思想、符号思想。数学思想是数学的精髓所在。

临沂大学教育学院山东临沂276000 摘要：数学思想，是现实世界的空间形式和数量关系映射到人们的意识当中，经过思维活动而产生的结果。常见的数学思维有以下几种：化归思想、数形结合思想、函数思想、符号思想。数学思想是数学的精髓所在。关键词：数学思想;化归;数形结合在小学教育阶段当中，小学教育是基础教育中非常重要的环节，是培养良好学习惯、奠定良好知识基础、为后来的中学教育做好基础的教育。小学生是否在此阶段形成积极的情感态度尤为重要。赏识教育是以客观事实为基础，尊重学生的差异，让每个学生都能感受到爱的教育。数学思想方法是数学教育的关键所在，它是通过教学来研究运用数学知识的方法，这一点很有实际意义。教师要从根本上了解数学知识的结构，还要能够灵活运用到小学数学的教学中去，借以提高教学的效率，加强学生对于数学的理解和接受能力，为学生未来的学习打下坚固的基础。数学蕴含了许多数学思想方法：一、化归思想所谓“化归”，可以解释为转化和归结的意思。化归思想就是把将要解决的问题化为已知的或已经解决的问题的一种数学思想方法。《数学课程标准》明确指出，要根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情景和已有的知识经验出发开展教学活动。因此，教师应用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等较为深刻的认知。在小学的科学教学中，对科学的实践与试验过程是关键的，而这个过程是对于小学生的学习又非常重要的。例如小学数学中应用题的难点，鸡兔同笼问题：笼中共有鸡和兔三十只，共有腿64条，问鸡和兔分别有多少只？那么在我们的教学过程中就可以采用化归思想：把兔子看做一只鸡加两条腿，那么总共就是三十只鸡的腿数和2×兔子数加起来是64，我们就可以知道总共有2只兔子，28只鸡。这样便把颇为复杂的综合应用题转化为简单的加减乘除法，对于学生而言就可以更加容易理解和掌握，是化归思想在数学教学中的成功应用。二、数形结合思想作为数学教学和研究的两个侧面对象，数与形对应的其实就是数量关系和空间形式，将二者结合起来去解析问题和解决问题，就是典型的数形结合思想，这种结合可以借助简单的图形、符号和文字进行示意图的刻画和描写。

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因为数与形分别对应学生的形象思维和抽象思维，所以数形结合的思想方法有助于促进学生两种思维的协调发展，沟通数学内部代数与几何的关系，从复杂的数量关系中突显最本质的特点，数形结合的方法是小学数学教材编排的重要指导原则，很多问题的解决都应用了这个思想方法。数形结合就是将数学中的数量关系用图形表示出来，也就是运用长方形面积图、线段图等，将抽象的问题变为形象具体的图形，让问题更加直观简洁。由于小学生的抽象思维较差，因此小学数学教材中数形结合是一种重要的思想质疑问题本身是蕴含创新思维的火花，也是创新的起点。只有善于发现问题和提出问题，才能在此基础上思考和寻求解决问题的方法。三、函数思想我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的轸贵之处正是在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的，学生对函数概念的理解有一个过程。教师列表，和学生一起解析，让学生理解在鸡和兔总只数不变的情况下，鸡的只数增多，兔的只数减少，脚的只数就会减少，相反的话，脚的只数就会增多。通过观察表格，学生可以感受到鸡、兔的只数和脚的只数存在内在相连（鸡减少一只，兔子每增多一只，脚就增加2条），对函数思想有了初步的认识。四、符号思想数学能够发展到今天,已然成为一个符号化的世界，因此更应注重培养学生学好数学符号并对符号进行应用的能力，这对于学生学习效率的大幅提高、逻辑思维的培养具有意义重大。例如：在学习“比的认识”时，学生在学习之前先要对数学符号“：”进行认识和理解，在理解的基础上应用符号。在实际应用中可以举例来讲解，如班里男生占比和女生占比分别是多少、考试中数学分数占总分数的比例是多少、校园里杨树占总树木的比例是多少等。这样学生对于符号的理解就穿插到生活中了，理解起来就非常容易了。现代数学思想方法的内涵极其丰富多样化，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都会有所涉及的。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透、有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结。要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。参考文献：［1］郑碧石.羡小学数学教学中数学思想方法的有效渗透［J］.教师，2015，（30）：51-52. ［2］柳艳华.浅谈数学思想方法在小学数学课堂教学中的应用［J］.新课程（上），2017，（1）：40-40. ［3］王静简.析数学思想在小学数学教学中的渗透与应用［J］.华夏教师，2017，（7）：33-33.