赵小夏
江西省萍乡市莲花县城厢小学 江西萍乡 337100
摘要：数学广角是人教版小学数学教材中的一个栏目，内容新颖而有趣，与学生生活有着密切的联系，而且里面渗透了大量的数学思想，对培养学生核心素养有着非常重要的作用。因此小学数学教师在进行数学广角教学时要站在发展学生核心素养的角度上引导学生应用所学数学知识解决生活中的实际问题，从而达到学以致用的目的。本文对基于核心素养在小学数学广角中渗透数学思想方法的教学策略进行了分析和研究，以期为小学数学广角教学的顺利开展提供参考。
关键词：核心素养；小学数学；数学广角；数学思想方法；教学策略
引言：
数学广角是新课程改革中人教版教材为了渗透数学思想而产生的一个新的教学内容。教材中的数学广角中安排了与学生数学思维相关的内容，给学生呈现了许多生动有趣而又与生活联系非常密切的内容，并在内容中将数学思想展示出来，让学生在各种数学活动中感受到数学思想的力量，进而激发他们的潜能，发现数学中的美。
一、利用〈搭配〉教学渗透排列组合思想
分类讨论是小学数学教学中使用非常广泛的一种思想，是为学生了解排列思想奠定基础的。小学数学广角单元中安排了搭配的教学内容，目的是向学生渗透排列组合的思想。对小学二年级的学生来说，排列组合的思想比较抽象，为了帮助学生理解这种数学思想，小学数学教师在进行教学时，可以利用穿衣服这个游戏引导学生进行自主探究。在进行游戏时，教师先利用多媒体给学生展示２件上衣和３条裤子让学生按照自己的喜好进行自由搭配，并说出有几种搭配方法。在学生进行游戏时通过亲自动手操作摆放思考来感知排列与组合的思想方法。为了让学生在搭配的过程中不遗漏也不重复，教师可以引导学生按照一定的顺序进行搭配。为了加深学生对知识的理解，可以给学生利用两个不同颜色的圆来代替上衣，用三个不同颜色的正方形代替裤子。然后让学生用连线的方式将其进行搭配。学生在连线的过程中进一步感受和体验了排列组合思想并掌握搭配的规律。
二、利用植树问题培养学生的化归思想
化归思想也是解决数学问题的一种基本思想方法。化归思想就是在解决数学问题的过程中通过化难为易，化曲为直将未知变成已知，从而解决遇到的数学问题。小学数学教师在教学时可以在植树问题的教学中引导学生探寻规律从而培养学生的化归思想。植树问题是小学数学四年级下册数学广角中的问题。小学数学教师在教学的过程中可以利用一些生活化的实例引导学生探究和实践，如为了庆祝元旦，同学们利用灯笼和彩带来装饰长２米的黑板。每个五分米的彩带上都悬挂一个灯笼，需要多少个灯笼。教师在学生探究的过程中可以引导学生利用数形结合的方法，让他们通过画一画，练一练的方式列算式。然后再让学生说出所列算式的含义。通过这样的方式引导学生理解和解决问题，并在探究的过程中培养学生的化归思想。
三、利用集合问题渗透集合思想
集合思想也是数学中的基本思想之一，我国古代易经中就曾出现过集合思想的应用，集合思想在现实生活中也应用的非常广泛，学会集合思想对学生以后的数学学习非常有利。集合这部分内容是小学数学教材三年级上册中数学广角的内容，其主要目的是让学生体会集合思想、数形结合思想，学会运用维恩图解决数学问题。小学数学教师在进行教学时可以先给学生展示例题，让学生思考如何计算参加两项比赛的人数。
在学生思考的过程教师可以让学生以小组的形式进行探索，同时给他们列出空白的维恩图，以引导学生学会用维恩图来表达集合的交与并，同时让学生思考如何列式。为了帮助学生掌握维恩图的应用，教师再让学生做例题后的两个练习题，通过练习题引导学生将集合思想与实际生活联系起来，从而给他们渗透一一对应的思想。
四、利用优化问题渗透优化思想
优化问题也是现实生活中经常遇到的问题之一。生活中经常会遇到如何利用有限的空间储存更多的东西或者利用哪些交通工具出行使用的时间最短等类似的问题，这些问题中所体现的思想就是优化思想。优化这部分内容是小学数学四年级数学广角中的内容。单元所使用的素材包括家庭活动、校园生活及社会活动经验等。教材中应用的三个例题由易到难，逐渐变得抽象，主要是通过例题帮助学生理解其中蕴含的数学思想。如例题小红沏茶时洗水壶用１分钟，洗茶具用２分钟，接水用１分钟，烧水用８分钟，抓茶叶用１分钟，沏茶用１分钟。如何安排时间最合理？教师在进行讲解时可以将每个环节抽象为数字列出：１、２、８、１、１，然后再引导学生根据生活中的实际情况考虑在烧水的同时洗茶具和抓茶叶，这样可以节省２分钟。通过提示让学生选择优化思想解决生活问题，促进他们抽象素养的发展。
五、利用鸡兔同笼问题渗透建模思想
鸡兔同笼问题也是孙子算经中的一个非常有趣的数学问题，安排这道题的目的是为了向学生渗透化归思想和建模思想。鸡兔同笼问题安排在小学数学四年级下册的数学广角中。教材以生动的情境图给学生呈现了鸡兔同笼这道问题，以激发学生的兴趣。笼子中鸡和兔共１９个头，６２条腿，求出鸡兔各多少只？小学数学教师在进行教学时，可以先引导学生将题目抽象化，然后再利用建模思想来表达数字表示的内容。教师先让学生想象如果笼子里面全是鸡，然后将所有鸡的两条腿去掉，即62-（19×2） =24（条），则剩余的则为全部是兔的两条腿，那么兔的数目则为24÷2=12（只），则鸡的数目为19-12=7（只），通过这样的解题方法给学生在头脑中建立兔腿比鸡腿多的模型，并让学生初步学会如何建立数学模型。
六、利用数与形渗透浸透数形结合思想
数与形主要表现在数与形的结合与相互转化上。数形结合思想就是利用图形将抽象的数学知识表达出来，从而降低数学问题的难度。数形结合思想能够将抽象的问题具体化，因此在小学数学中应用的非常广泛。小学数学教材在六年级上册的数学广角中安排了数与形的内容主要是为了给学生渗透数形结合思想、极限思想以及推理思想。小学数学教师在进行数与形这部分知识的同时，可以先让学生思考平行四边形面积公式是如何推导出来的，以此提出问题数与形能否相互转化，并让学生围绕这一问题进行探究和学习。教师在教学时先让学生探究从１开始的连续奇数的和与正方形数的关系，让学生体会形中有数，然后再让学生探究算式对应的图形，从而让学生体会数中有形。在教学时教师可以引导学生从不同的角度对同一幅正方形方格图进行观察，然后让他们通过想象感悟数或者算式可以通过形来表达，进而让学生在整个学习的过程中以历数与形的对应、转化和结合，让学生通过学习感知数学思想的同时感受数学的魅力。
结语：
数学教师在基于核心素养在数学广角的教学中向学生渗透数学思想方法时要根据具体问题做出具体分析，利用数学广角中的问题培养发展学生的核心素养，为他们以后的学习和生活奠定基础。让学生通过学习数学广角中的知识体会数学知识的神奇，并对数学学习产生兴趣，从而更加积极主动地学习数学提高能力。
参考文献：
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[2]姚秀清.关注思维发展落实核心素养 ——以人教版二年级上册《数学广角》例为例[J].中学课程辅导（教学研究）,2019,13(21):49-50.