叶木甲
阳江市第一中学 529500
摘要：数形结合思想是高中数学学习中一种常用的数学解题方法，在高中数学教学过程中教师必须重视数形结合思想的传授，提高学生运用数形结合思想解决数学问题的意识，促进学生解题能力的提高。高中数学教育应该重视对学生解题灵活性能力的培养，避免大满贯式的教学。本文从高中数学教学的现状分析出发，结合教材中运用数形结合思想解决的数学问题，提出在课堂中有效运用数形结合思想的方法措施，培养学生的数学思维，提高学生解决数学问题的灵活度，锻炼学生自主学习的能力。
关键字：数形结合、高中数学、应用研究
一、高中数学教学数形结合思想运用现状分析
1.1对数形结合思想的重视程度不高
现阶段我国的高中数学教育对数形结合思想的重视程度不高，虽然现在教育都在尽量避免应试教育与填鸭式教育。但是，传统的教育思想依旧存在于教师的思维中，导致在数学课堂上依旧充满传统教育思想，对学生数形结合思想的培养力度不足，造成数学教学课堂的枯燥无味，学生难以对所学知识进行灵活，深刻的理解，导致数学教育达不到预想的效果，教师对数学数形结合思想重视程度的不足，片面重视学生的考试分数，一味的进行做题技巧的传授，容易造成学生出现高分数但是数学思维能力缺乏的现象，不利于学生实际数学能力的培养，不利于学生的长远发展。
1.2受传统课堂形式的限制
在传统的课堂教学中，教师的应试教育思想根深蒂固，片面追求学生试卷上的高分数，忽视对学生数学思维的培养。填鸭式的知识授予，满堂灌的课堂讲授方式，看似是一种高效的课堂教育形式，但是在这种传统课堂教育形式下，学生对知识的接受是被动的，容易使学生对知识的获取产生依赖性，难以培养独立思考的能力。虽然现在的课堂逐渐在避免满堂式，填鸭式的教育，但是传统的课堂教育思想依旧存在，仍然影响课堂效果，不利于学生学习能力的培养。
二、数形结合思想在高中数学教学中的应用实例
数形结合思想是解决数学问题时的基本思想，运用数形结合思想，可以将抽象的数学问题直观形象化，将复杂的文字与数字体现在简洁的数学图形上，有助于学生直观的看清需要解决的问题，便于解题。数形结合思想的运用，有助于锻炼学生的数学思维，帮助学生把握数学问题的本质，灵活掌握数学知识。
2.1数形结合思想解决函数问题
函数问题是中学生常见的数学问题，题型比较灵活多变，因此运用数形结合思想准确把握函数问题的本质十分重要，运用数形结合思想解决函数问题是学生必备的一项能力。通过数与形的转换，将函数图像的几何特征与数量特征结合，能够直观的观察出表达式与函数图像的关系，有助于学生观察出解决问题的方法，提高解题能力。
2.2数形结合思想解决方程与不等式问题
在处理方程问题时，运用到的数形结合思想就是，将方程的根的问题看作函数图像的交点问题，此转换能够将复杂的求根问题转换为直观的交点问题，帮助学生解决方程中的根的问题；在处理不等式问题时，结合题目中要求的条件，或从结果出发，将不等式问题转换为函数问题，通过做出图像，观察其几何问题，直观的找寻解题思路，将会比较容易。
2.3数形结合思想解决解析几何问题
数学问题中的解析几何问题，其基本解题思想就是数形结合思想，在解题过程中，将解析几何问题转化为代数问题，通过观察研究图像中点、线、曲线的关系，结合它们的性质，将其关系表示为代数问题，进行运算。转换后将复杂抽象的图像关系变为纯代数运算问题，十分简便快捷。
2.4数形结合思想解决立体几何问题
数学中的几何问题通常立体抽象，是学生们比较头疼的问题，特别是对一些立体感不强的学生来说，是很吃力的一部分。运用数形结合思想可以将几何图形转化为代数问题，几何中通常运用数形结合思想，将立体几何中的点用坐标的形式表示出来，结合立体几何中点、线、面的性质，研究它们之间的关系。此转换，将抽象的几何问题转化为代数问题，便于解决几何问题，且计算比较容易。
除了上述提到的实际问题外，数形结合思想还可以运用到集合问题、三角函数问题、绝对值运算、分数运算、数列问题中。可以说，数形结合思想是数学学习的一项基本思想，贯穿于众多数学问题中。
三、课堂运用数形结合思想的策略研究
3.1激发学生的学习兴趣
学习兴趣的培养在学习过程中是必不可少的，兴趣是最好的老师，有助于学生高效学习。数学是一门灵活学习的课程，学生对知识的理解主要是依靠学生自己的钻研，如果一味在数学课堂上，进行满堂式的教学，不仅不利于学生对知识的理解，而且还可能会使学生产生枯燥感，不利于学生对知识的学习。所以，在课堂中，教师应当注意适当激发学生的学习兴趣，营造欢快的课堂氛围，增强学生的学习主动性和积极性。在实际教学过程中，教师可以提出相关问题，引导学生运用数形结合思想进行思考解答，期间对学生的想法以及问题及时收集，帮助学生提高运用数形结合思维解决问题的意识，鼓励学生大胆积极思考，对于学生的解题想法及时验证，提高学生的学习积极性，培养学生的数学思维。
3.2自由讨论式课堂教学
自由讨论式课堂在形式上区别于传统课堂，这种课堂形式更加注重对学生思考能力和小组互助合作能力的培养，能够帮助学生培养数学思维能力。数学是一门思维性和逻辑性比较强的学科，在学习过程中需要学生有较强的数学思维能力，否则学习的过程就会很吃力。对于大多数学生来说，存在数学逻辑思维能力不足的问题，造成学生成绩难以提高。课堂数形结合思想的渗透，是对学生数学思维的一种培养，能够使学生从意识上认识到数学思维的重要性。在课堂教学过程中，教师可以改变传统枯燥的大满贯式教学，提出问题，引导学生自主思考，进行小组讨论，最终解决问题。通过这种自由讨论式的课堂形式，教师可以更好的使学生接受数形结合思想，并参与小组讨论后得出答案，体会到数形结合思想对于解决数学问题的便捷性，提高学生的知识获得感，对于培养学生的数形结合思想也具有重要的意义。
3.3引导运用数形结合思想解决实际问题
教师在对学生进行数形结合思想的引导后，还应该让学生进行运用数形结合思想解决问题的实践，让学生在了解数形结合思想后，进行数学实际问题的解决。在解决问题的过程中，学生会深刻体会到数形结合思想在实际问题中的应用过程，加强学生对数形结合思想的运用和理解，提高学生解决数学实际问题的能力。由于数形结合思想在解决数学实际问题上有广泛的应用。所以，在教学的过程中，教师结合大量的实际数学问题进行数形结合思想教学，引导学生利用数形结合思想进行解题，有助于学生在实际运用过程中发现数形结合思想的便捷性与优越性，能够使学生培养数形结合思想，养成运用数形结合思想解题的习惯，从而培养数学思维，使学生能够灵活运用数学思维解决实际问题，提高解决问题的能力。
四、总结
综上所述，在数学学科中，数形结合思想的应用十分广泛，其对于解题的便捷效果显著。运用数形结合思想能够直观形象的看出数学问题的本质，简化了解题步骤，便于学生找寻解决问题的方法。本文提出的课堂渗透数形结合思想与结合实际问题运用数形结合的措施，将使学生在课堂上充分感受运用数形结合思想解题的便捷性，培养学生的数形结合思想意识，提高学生解决数学问题的能力，促进学生的长远发展。
参考文献
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[2]胡加敏.数形结合思想在高中数学教学中的应用探析[J].试题与研究（教学论坛），2017（30）：9.
[3]李雪川.高中数学数形结合思想的研究和应用 [D].河北师范大学，2013.
作者简介：
叶木甲(出生年月1980年11月)，性别:男，民族:汉，籍贯:广东省阳西县，学历:本科，职称:中学一级数学教师，研究方向:中学数学教学