杨新福
云南省昭通市昭阳区第一中学 657000
摘要：数学作为初中课程教学体系中的重要构成要素，且在中考成绩中占有较大比重。通过数学教学，在让学生掌握更多数学知识的同时，还可有效拓展其数学思维，培养其独立思考的能力。随着数学教学改革的深入推进，要求初中数学教师要及时更新教学理念，创新教学模式，提升教学效率。而逆向思维在数学解题教学中的应用，有助于学生发散思维，拓展思考空间，构建更加清晰的数学知识体系，全面提升数学教学质量，具有较高的研究价值。
关键词：初中数学；解题教学；逆向思维
引言:为了让学生学好数学，教师要注重对学生思维能力的培养，从而提高学生的学习效果。随着数学学习的不断深入，学生所面对的学习难度逐渐加大，思维能力就变得尤为重要。因此，教师在数学教学中要重视训练学生的逆向思维，强化学生对数学公式和定理的解析能力，提高学生的学习能力，以便为后续数学学习打下坚实基础。
1.逆向思维培养的必要性
初中数学知识对学生数学思维和方法的要求较高，不再是单一的简单的数学计算，更多的是要求学生去思考理解及分析推理．初中数学更加注重学生对基础知识的理解及应用，需要学生多方位多角度地夯实基础与掌握所学．初中数学更注重学生数学思维的多样性和灵活性，不管题型如何变换，学生要能抓住背后的知识点，练就一双“火眼金睛”，看出百变不离其宗．
2.学生逆向思维能力的培养方法
2.1掌握数学概念
培养逆向思维初中数学教材中涉及很多的公式与概念，对于学生来说，如果一味地死记硬背不仅会降低学习效率，还容易混淆不同的概念和定义，从而对于知识点不能够深入准确的理解，相应的学习效果也得不到提升。因此，教师首先应当从数学概念着手，通过灵活的记忆，让学生熟练掌握概念公式，并达到逆向思维培养的目的。
2.2对数学概念进行逆向讲解
在教师的数学教学过程中，强制性要求学生记忆数学的概念只会增强学生的逆反心理，其理解也会更为片面，而利用逆向思维的讲解，会增强学生的理解，也会使其对概念的理解更为准确。例如，在相交线的讲述过程中，因相交线而衍生出了对顶角、临补角、互余、互补、垂直等一系列概念，教师可以逆向思维，向学生提出相应问题：“如果同一平面内的两条直线完全没有交点，那么二者之间的关系是什么？”用此概念的逆向推理引出平行线的定义，增加学生对概念的理解，也会让他们对数学概念的理解和掌握更加牢靠，加深记忆，利用逆向思维思考问题，使课堂效率大大提高。
2.3开展多元教学模式
新课改要求教师在教学过程中要与学生积极互动、共同发展，同时要处理好传授知识和培养学生学习能力的关系，高度重视学生独立思考习惯的培养。在讨论理想的数学教师这一话题时,很多学生表示,自己心目中的数学教师应该是像小沈阳、贾玲一样搞笑幽默的人，而不是一个只知道传道授业的刻板严肃的人[1]。还有学生希望在课堂上能偶尔做做游戏、唱唱歌来缓解学习压力，而不是一成不变地机械学习。鉴于此,在初中数学教学中，教师可以积极和学生沟通交流，了解他们感兴趣的话题，然后在课上投其所好，激活学生的思维，促使他们更加深入地理解数学知识。
2.4教师应注重对学生的情感态度教育
大多教师的教学集中在升学的教育，忽视了对学生的道德情感的教育．只有道德情感教育做好了，教学的有效性和针对性才能够得到保障．教师要对学生做好关心关爱工作，和他们多谈心，这样可以让教师了解他们在学习上遇到的困难，进而采取有效步骤帮他们解决这些困难．初中数学要注意对学生数学思维的培养．数学教师要创设质疑氛围、激发学生兴趣，给质疑留余地、给质疑指导方法来培养学生的逆向思维能力。逆向思维的培养有助于促进中学生思维的全面性与多样性[2]。教师在数学教学过程中要有意识的对学生进行逆向思维的培养．教师自身也要作一些教学方法方式上的改进，帮助学生养成良好的思维习惯，让每个学生在数学学习上都能有一些收获．
3.逆向思维在数学公式定理讲解中的应用
教师在讲解数学公式定理时，通过对其内涵的深入分析与拓展，能够深化学生理解与记忆。例如，在讲解华师大版八年级上册《平方差公式》这一知识点时，针对a2-b2=(a+b)(a-b)这一公式的讲解，如果教师只是一如既往的用语言讲述语言，两个数的平方差等于二者之和与差的乘积，难免会造成学生的理解、记忆困难。而如果运用逆向思维对其进行讲解，推导(a+b)(a-b)得出a2-ab+ab-b2，然后很容易便能够得到a2-b2的结果[3]。逆向思维模式的运用，帮助学生从不同角度理解数学定理与公式，有效避免不同概念之间的相互混淆，实现定理公式学习的简单化。与此同时，逆向思维还可运用于难度更大的公式讲解中，如对于立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)与立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)的讲解，也可运用逆向思维进行推导，以促进学生理解。
4.逆向思维意义
4.1能够有效激发学生的创造力
初中数学中包括很多概念及定理，这些理论性内容是学习数学的重要基础。如果学生对基础知识掌握不牢，学习质量就会受到影响。如果学生只会惯性地使用正向思维，则容易让思维僵化，影响创造力和思维能力的发展。开展逆向思维教学能够避免学生成为只会生搬硬套定理的学习机器，能够使学生获得学习的主动权，激发学生的创造力[4]。
4.2有助于学生更快的发现突破口
数学问题解决的突破口，探究问题解决的最佳方式，使得原本相对繁琐、复杂的解题过程变得豁然开朗，特别是其在平面几何证明题中的应用。所以，教师在初中数学平面几何证明题的解题教学中，可引导学生尝试从逆向角度思考、分析问题，培养学生从不同角度解析问题的能力与思维习惯，突破思维局限性，避免思维僵化。例如在以下平面证明题解题中，教师在数学教学实践中就可引导学生进行反向解析，从而有效培养学生的逆向思维。
4.3提高学生的综合素养
很多初中数学知识都是逆命题，所以教师要将定理的推理过程及具体的推理方法教给学生，告知学生如何解答逆命题类的问题。在初中数学知识体系里，几何中出现逆命题的几率较高，教师要以这些几何题目为依托，培养学生的逆向思维能力。教师除了可以按照正向思维开展教学外，还要有意识地引导学生从逆命题的角度进行解答，让学生从逆向思维的思考路径进行探索，组织学生讨论。此类思维拓展活动要根据学生的年龄段，由浅入深地逐渐开展[5]。教师每讲一道例题时，都可以让学生从逆向思维角度重新推理和验证，从而培养学生的逆向思维能力。
结束语:在初中数学教学过程中，教师要根据教学目标的调整做出与时俱进的适应性改变。教师要摒弃传统的教学理念和方法，将逆向思维教学融入数学教学过程中，帮助学生构建完善的思维体系，提高学生的逻辑思维能力及抽象思维能力。在培养学生逆向思维的过程中，教师要采取科学的教学手段，让学生在逆向思维认知和应用的过程中，掌握这门思维的技巧所在，更好地学习数学知识，并将逆向思维作为解决生活问题的一种有效策略，从而提高学生的综合素养。
参考文献：
[1]张开毅.加强初中数学教育对学生综合素质培养的评价分析[J].华夏教师,2019(08):16-17.
[2]林建忠.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].科技风,2019(07):53.
[3]张录林.浅析提高初中数学教学有效性的策略[C]..教育理论研究（第五辑）.:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:68+78.
[4]李学委.培养初中生数学逆向思维的几点探索[C]..国家教师科研专项基金科研成果2018（四）.:国家教师科研基金管理办公室,2019:130-131.
[5]白北平.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].中学数学,2018(24):85-86.