郭婷婷
浙江省台州市路桥区金清镇下梁小学 318000
摘 要：小学阶段孩子的思维模式还没有很好的建立，在学习中错误总是常伴常生，教师不应该把它认为是自身教学的“负担”，而应该用资源的眼光来巧妙利用“错误”进行数学教学，用另辟蹊径的方式“以退为进”，帮助孩子学习成长。知识的积累和学习，本身就需要不断猜想验证、反复求证，很多时候走一些弯路、犯一些错误，才能让数学学习能力得以提升，在“错误中成长”。本文从三个方面开展探索实践：巧妙转换题目含义；正确理解现实意义；准确把握数量关系。
关键词：小学数学；错误；课堂有效性提升
伟大的德国哲学家黑格尔说过：“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。”小学生在数学学习的过程中，错误是经常发生的，出错的原因也总是千奇百怪的。而出错的地方正是暴露出了学生们的真实思维和学习状况，这时，老师就应该做到对症下药，向学生清楚地指出问题，同时，不要让学生在他们学习的过程中因为害怕出错而掩盖错误，老师要学会包容、鼓励和引导学生找到正确的答案。
一、巧妙转换题目含义，让学生积极面对错题
面对课堂中的资源，多数教师只会看到那些准确无误的资源，多数时候教师不愿意太多暴露学生的错误，更不要说如何去寻找和利用这些错误资源了。笔者认为，在小学数学课堂教学中可以结合学生出现错题的原因，对这些错解进行全方面的研究，只有将原因进行有效全面的总结，才能对症下药。
学生错题往往是没有读懂题目完整的意思，题目的含义不知道转化，就很难拎出题目中明显的和隐藏的信息。比如在二年级教学时，学生对于“一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？”这类问题总是能很好的解决，但是面对“一班得了12面小红旗，比二班多得3面。二班得了多少面？”这类问题就经常会出现错误，这个时候我们就可以让学生巧妙转化题意，让学生理解题目含义再解决问题。
师：这里的比二班多得3面，是哪班比二班多呀？
生：一班比二班多得3面。
师：那我们要求的二班实际是比一班？
生：二班比一班少得3面。
这样就巧妙的把题目含义转变为学生不容易出错的“一班得了12面小红旗，二班比一班少得3面。二班得了多少面？”这样的题型，学生就能轻而易举的解决这类问题了。正确找到学生的易错点，再通过巧妙的转换题目含义，让学生对这类问题了解的更深刻，让学生面对类似问题就信心十足。老师要抓住机会，让学生知晓题目的正真含义，再适时的给学生留有时间解释题目含义，激发学生的惊奇感，让他们真正体会解决问题的本质，学生才会在写题时做到细心和用心。老师还应该在班上营造一种宽松、民主的氛围，要让课堂变成允许学生犯错的地方，让学生敢于表达自己的想法，通过错题老师可以了解学生的真实思维和掌握情况，而且能以这个错误例子去更直接的引导和点拨学生，这是很能让学生保有对数学的热情的。
二、正确理解现实意义，使学生产生首因效应
针对学生出现的五花八门的错解原因，笔者认为要想减少学生的错误，还应该注重和渗透教学中的首因效应，通过落实课堂中的知识点的教学和关注学生的自然有效生成。在课堂教学中，利用错误资源，“以学定教”的教学理念告诉我们，教学的最终目的是为了完成从“教”到“不教”，教师的“教”是为了最终实现“不教”。
在这过程中，我们要引导学生借助生活经验，理解学习中知识的现实含义，帮助学生有效的吸收知识，产生首因效应。在二年级教学有余数的除法时，对于加一，不加一的情况，学生总是不能很好的理解，因此经常出现错误，把握不准的现象。这时我们就可以通过现实意义帮助学生理解，从而掌握解决这类问题的方法。下面对于租船问题是否加一我们展开了讨论：
师：请问剩下的学生要不要划船的？
生：要得。
师：那他们还需要几条船？
生：还需要1条。
师：所以我们为什么要加1？
生：因为剩下的同学也是需要坐一条船的。
再比如购买面包问题需不需要加一，我们也展开了讨论：
师：剩下的钱还能不能购买一个面包？
生：剩下的钱不够再买一个面包。
师：所以为什么这里又不加1了？
生：因为剩下的钱不够买1个面包。
就是这样通过现实的意义帮助学生理解题目含义，让学生在错误中成长，解决相应的问题。通过讨论让学生在课堂上就有效的区分了两者的区别，产生了首因效应，对于这类问题理解的更加透彻。现在很流行老师让学生做错题笔记，这其实就是在有效地利用“错误”资源，通过正确和错误解题思路的对比，让学生透彻地掌握一些知识点。教师对错题的利用，其实就是在用资源的眼光启发学生的能动性，引导学生尽可能地去探索，去达到理想的教学质量。在课堂中及时的解决这些“错误”，让学生能更好的学以致用，产生首因效应，从而有效提高课堂教学效率，让学生自主归类学习，实现“教”到“不教”转变。
三、准确把握数量关系，助教师合理因材施教
我国著名教育学家陶行知曾经提出过因材施教的教育理念，学生解决问题中出现的错解原因，也是因人而异的，作为教师，可以采用因材施教的方式，对于个别学生来说，可以通过个性化的指导方式，引导学生在数学解决问题过程中学会解题、感悟解题的方法和智慧，引导不同的学生准确把握数量关系。
比如在解决“明明每分钟走55米，乐乐每分钟走60米，明明从家到学校有660米，比乐乐家到学校多走2分钟，乐乐家到学校有几米”这个问题时，笔者就引导学生正确把握数量关系，询问学生要想求乐乐家到学校有几米，就要知道哪些信息，引导学生明白乐乐的速度×乐乐家到学校的时间=乐乐家到学校的路程，我们要先求乐乐家到学校的时间，而乐乐家到学校的时间又与明明家到学校的时间有关，所以我们要先求出明明家到学校的时间，再找到数量关系明明家到学校的路程÷明明的速度=明明家到学校的时间。再第二种错误就要理清乐乐的时间到底是比明明多还是少，引导学生明白，明明的时间—多走的2分钟=乐乐的时间。就是这样针对不同的错误，理清各个数量之间的关系，才能很好的理解题目含义，从而更好的解决问题。
总之，通过对学生在学习过程中所出现的各种错误进行多个方面的归类和研究分析，我体会到作为教师要将解题的全过程呈现给学生，引导学生读懂题目、理清题意，还要在具体的教学过程中，引导学生具备解决问题的思想方法，通过思想方法的学习、融入，力促学生提升解决问题的能力。借助“美丽”与“错误”同行，从而实现“智慧”与“高效”齐飞。
参考文献：
[1]赵必星，以错为镜，方得正解——以“错误资源”激活小学数学教育功能微探，[J]，考试周刊
[2]李国莲，浅谈如何更好的利用小学数学课堂中错误资源，[J]，中华少年（研究青少年教育），2013年14期