黄娟
长沙市岳麓区莲花实验中学
数学本身的发展过程就是不断提出问题、解决问题的过程。数学问题的解决，有利于学生对相关数学知识的掌握，运用数学知识解决问题能力的提高。数学的本质也在于思考得自由，在于善于提出问题—新颖而独特的创新性问题、探究性问题。由此产生有价值的新思想、新方法、新成果，达到培养创新人才的目的。苏霍姆林斯基曾说：“人的内心有种根深蒂固的需要——看到自己是发现者、探究者、探索者。”可见，在解决数学问题的同时，我们应进行更加深入的思考，培养学生善于提出创造性问题习惯，并积极参与探究。
在复习平行四边形的一节课中，我出示了这样一道习题：如图：在平形四边形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，S 平形四边形ABCD=64，则 S△BCE= 。
（评析：这是一道绝大多数学生都能完成的习题，其出题意旨在于让学生掌握平行四边形和三角形的面积计算方法。易得出 S△BCE= 1 S 平形四
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边形 ABCD=32）
学生很快完成解答，正待转入后面的教学，忽听一学生小声说道： 其实点 E 不是 AD 中点，只要在 AD 上，结果也是一样的。所谓“说者无意，听者有心”，我马上意识到这是一个很好的探究问题的契机，并及时表扬了这名学生。（在课堂上及时对学生的赞赏，能激发学生思考探究问题的激情。）
根据这名学生的思路，对刚才的问题进行了变式：在平行四边形ABCD 中, E 为上的任意一点，S 平形四边形 ABCD=a 则 S△ABE+S△CDE= 。
（此题中点 E 由中点位置延伸到 E 为 AD 上任意一点，但仍有 S BCE= 1 S2平行四边形 ABCD，为什么会如此？通过引导，学生很快联想到“平行线间距离处处相等”。也即三角形 BCE 底边 BC 上的高没有发生变化。学生能较快得出结论：
）
通过这一引伸及对提出这一想法的学生的表扬，课堂气氛顿时活跃多了。一个念头一闪：干脆将此类问题继续深入探究，我借此机会又引出了第三个问题：如图：在平行四边行 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 的中点。当 S 平行四边形ABCD= a，则 S△DEF= 。
显然，问题这样一延伸，较前面两题，更具挑战性。学生纷纷提笔思考……
不一会儿，便有学生得出不同的解法。
方法一：因平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 的中点。所以
（持此种解法的学生较多）
与此类似的还有几种方法,此不多叙。我都一一给予了肯定。到此时， 我不得不重新审视我的学生，只要他们思维一放开，真不容小视。
另一种方法也很巧妙。如图：设 AD、DC 的中点为 M、N，连结 EN、
FM，易得到此种图形（图 A）的变换形式（图 B），此阴影部分的面积与
……
我惊叹于学生的想象，看来平时我低估了他们。
（在自由思考的背后，每个学生都有令都是想象不到的新思想、新见解……都有无法预见的潜能值得挖掘！）
至此，本可以收兵了。可能因对问题的探究的举，学生积极性高涨。又“蹦”出延伸的新问题：当 E、F 不为 AB、BC 的中点时，S△DEF 的面积会怎么变化？
值得探究，我向他们投以赞赏的目光，于是，同学们又纷纷忙了起来……
不一会儿，便有了新的结论：
当 E、F 运动到同一点，面积为 0。
②不论点 E、F 有什么位置，S△DEF 的面积最大为 1 S 平行四边形 ABCD。
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“在平行四边形内，任意三角形的面积都不大于平行四边形面积的一半。”
……
通过这堂课一系列的问题变式探究，让我感受颇深：数学课堂中， 学生如果老是听老师的说教，思维肯定会很疲倦，作为一名数学教师， 在平时的课堂数学设计中，如果多进行问题的情境创设，变式设计，这样更能激发学生的学习兴趣，思维更开放、自由，同时，教师应尽量放手让学生根据问题情境提出新的问题。这是培养学生创造性思维的最好方法之一。
部分中小学生的学习行为在很大程度上受他们的情感支配，教师应根据这一心理特点，有意识地创造或抓住调动课堂学习气氛的情境和机会，善于发现学生的闪光点.“为师者，不要吝惜表扬”，抓住时机，肯
定学生，这是点燃学生自信和进步的火花。
这堂数学课，打破了我预先的教学设计，预定任务未能如期完成， 但我和学生都获得了更多的东西，我觉得：值!