段波
陕西省洛南县柏峪寺镇中心小学 726108
摘要：针对小学生解答分数应用题所出现的问题，总结“三找一画”的有效解决途径。教师应教会学生仔细分析题意，抓住题中的关键词、句，养成认真解答，思考的习惯，学会运用正确的思路解答，并根据需要画线段，提高解题的正确率。
关键词：小学数学 分数应用题 解答策略
分数应用题是小学数学教学的一个难点，有很大部分学生不知道怎样来解答这类问题，因此解答分数应用题的策略就显得十分重要了。笔者认为培养学生解答分数应用题的策略应先从以下几个方面入手。
一、找准关键句，并学会挖掘分析关键句
分数应用题中，像两种数量直接相比的关键句比较常见，而关键句又是解决此类问题的题眼，找到了关键句就相当于打开了分数应用题第一道门的钥匙。关键句的类型主要有以下三种：有的是含有“比”字句。例如：六（2）班男生比女生多1/2，女生有36人，六（2）班的男生有多少？这个例题目中关键句有两句：一是六（2）班男生比女生多1/2，二是女生有36人。有的没有含“比”，而是有指向性特征的“占”、“是”或“相当于”。例如：一个长方形的宽是长的3/5，长15cm，宽是多少？或今年的产量相当于去年的3/4，去年的产量为a，今年的产量是多少？前者的关键句是“一个长方形的宽是长的3/5，长15cm”，后者的关键句是“今年的产量相当于去年的3/4，去年的产量为a”。对于前两种的关键句，学生比较好找，最后一种：特殊的——省略式。对于这一种学生就不好找了，例如：一条公路，甲修了2/5，还有多少没有修？或一件衣服以九五折出售，现价是多少？这两道题的关键句分别是“甲修了2/5”、“一件衣服以九五折出售”。
可见关键句的作用非常明显，能够帮助学生分析题中的数量关系。作为教师就要教给学生找关键句的方法，去帮助他们挖掘分析关键句。
二、找到单位“1”，简化解题思路
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句的存在，关键句中都含有单位“1”的量，而准确找出单位“1”的量又是能否解答分数应用题的前提条件。而学生往往又不知道怎样去找，笔者从自己的教学实践中总结出了两条基本找单位“1”的规律，具体如下：
1.关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如：弟弟今年12岁，姐姐的年龄是弟弟的5/4倍。姐姐今年是多岁？单位“1”的量是5/4前面的“弟弟”；“乙是甲的2/3”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙的8/9相当于甲”，单位“1”的量是8/9前面的“乙”。
2.关键句中“比”字后面的量就是单位“1”的量。如：关键句“五年级二班男生人数比女生人数多1/4”，单位“1”的量是比字后面的量女生人数；“足球比篮球少1/5”单位“1”的量是篮球的个数。掌握了找单位“1”的方法和规律，学生在实际做题中就会迎刃而解。
当然，一般中还有特殊，这就需要教师在今后教学中不断总结、积累，教给学生找单位“1”的方法。
三、找到数量关系，理清解题思路
正确分析一道分数应用题中的数量关系，是思维灵活性、多样性的体现，也对解决问题，发展思维大有好处。但学生对一些典型的数量关系掌握得一般，对一些逆思考的、变化的条件问题，更是没有真正的理解，错误率也较高。如例1：某厂今年生产空调1000台，比去年增产200台，今年比去年增产几分之几？这是一道逆思考的增产几分之几的分数应用题。学生出错率相当高，主要是受定向思维的影响，看见多就加，看见少就减，把去年算成了1200台，有的甚至没有看清楚谁与谁比，胡乱凭感觉做题。例2：柳树120棵，比杨树的1/3少5棵，杨树多少棵？多数学生从来不动脑认真去分析数量关系，直接用120×1/3－5等于杨树。
针对学生存在的问题，教师应用分析法分析分数应用题中的数量关系。从问题出发，找出问题中的数量关系，这是解决分数应用题的关键。如上面的例1，先引导学生列出解决问题的关系式：今年增产的量÷去年生产的量＝增产几分之几，然后在关键句中去找出必须知道的两个量。去年生产的产量是未知的量就需要先求出，再分析怎样求出去年的产量呢？已知今年的产量比去年增产200台，那去年就比今年减少200台，关系式：今年产量－200＝去年产量，最后把已求出的条件代入解决问题的关系式解决问题。像这样随着解决问题的关系式用认真的态度去分析，用正确的方法去实施，逐个解决，步步逼近，最终会体验到成功解题的喜悦。只要学生养成了正确分析数量关系再解题的习惯后，笔者相信就不会再出现像例2那样的错误了。引导学生先分析解决问题的数量关系：杨树棵树×1/3－5＝柳树棵树。因杨树的棵树是未知的，所以应用（柳树的棵树+5）÷1/3＝杨树的棵树。
四、画线段，有利于帮助学生分析其数量关系
有的分数应用题用线段图来分析其数量关系就一目了然了。线段图更能够直观地表示出数量关系。如：白海货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨。这批货物原有多少吨？
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该线段图比较形象的把题中的数量关系表示出来了。从图中可以看出该题是把这批货物看作单位“1”，运走的占5/9，其数量关系为：货物总数=货物总数×5/9+剩下的数量。学生把题中的数量关系弄明白了，分数应用题就迎刃而解了。
通过上面解答分数应用题的“三找一画”法，可以培养了学生灵活分析、解决分数应用题的能力，让他们体验获得成功的喜悦，从而调动了其学习数学的积极性、体会到应用题的内在变化规律。
参考文献：
[1]马进福,侯曙霞.小学数学分数应用题教学方法探究[J].学周刊.2019(16)
[2]王井华.小学数学应用题的教学研究[D].苏州大学2016