曹友珍
越西县越城镇西城中学616650
摘要：为了让学生学好数学，教师要注重对学生思维能力的培养，从而提高学生的学习效果。随着数学学习的不断深入，学生所面对的学习难度逐渐加大，思维能力就变得尤为重要。因此，教师在数学教学中要重视训练学生的逆向思维，强化学生对数学公式和定理的解析能力，提高学生的学习能力，以便为后续数学学习打下坚实基础。本文基于浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用展开论述。
关键词：初中数学；解题教学；逆向思维的应用
引言
所谓逆向思维，是指对生活、学习中遇到的问题、现象展开逆向思考，以解决实际问题、解释事物现象。数学知识具有较强的逻辑性与关联性，而初中阶段的学生其思维模式发展、形成时期，逆向思维在数学解题教学中的应用，促使学生逆向思考解题过程中涉及的公式、原理等，通过已知结论思考、推导所需条件，从而实现复杂、抽象问题的简单化处理。对于学生逆向思维能力的训练与培养，有助于学生更加深入、全面的了解数学知识，提升数学学习效率。
一、数学教学中培养学生逆向思维能力的必要性及意义
逆向思维是一种由结论反推得出过程及开头的反向逻辑推理，它要求学生从反面角度去思考，颠倒原有思维模式从而得到正确结论。逆向思维能力的培养既能让学生学会独立思考，锻炼学生的思维能力，还能激发学生的学习兴趣。初中阶段的学生正处于思维能力发展的关键期，在这一阶段大力培养学生的逆向思维能力，非常有利于学生的思维发展。同时，数学的逻辑性、严密性对锻炼学生的思维能力具有重要作用。因此，初中数学教师要肩负起培养学生逆向思维能力的重责，在学生学习过程中适当地给予其引导和帮助，让他们获得思维的发展，为未来的成长和发展打好基础。逆向思维是相对于正向思维方式而言的一种思维方式。在正向思维方式中，思考的过程讲求追本溯源，与正向思维方式相反的逆向思维则是通过结果对事物的原因进行推理，简单地说，逆向思维是一种通过对结果分析找到问题原因的思维路径。逆向思维方式具有较强的反向性及批判性，在初中数学教学过程中，教师通常会从正向思维的角度让学生先对定理进行证明，理解定理，然后融合例题讲解，让学生明确解题的条件及实际应用场景。这种正向思维的教学方式优势在于能够让学生快速掌握定理并学会使用，而为了让学生能够更加灵活地应用定理，教师则可以进行逆向思维的引导，让学生从已知结果逆向推导定理和概念的形成过程。这样，学生再遇到相关问题时就能熟练解决。因此，教师引导学生思考数学问题时，应从多个角度激发学生，除了运用正向思维探寻解题答案之外，还要从反方向运用逆向思维进行解析，从而培养学生的逆向思维能力。
二、运用逆向思维拓展学生思考空间
在长期的传统数学教学模式下，学生们已经形成固化的由左到右的问题思考、解决方式。而逆向思维在数学教学中的应用，则是突破学生的思维定式，尝试从不同的角度思考、解决问题，有效拓展学生思考空间，提升思维灵活度。以下面一道题为例：（1）方程x2-3x+1=0的两个根分别是m、n，求m2+n2的值。（2）有如下两个方程：m2-3m+1=0、n2-3n+1=0，求解m2+n2的值。学生在解答上述问题时，若是选择常规方法，必须把两个根都求出来；而通过逆向思维，将两个方程联合求解，则能够快速获得答案。
通过这种逆向思考方式的引导，不见能够有效提升学生的想象能力，发散其数学思维，同时还可充分调动学生的数学知识储备，将学生所学数学知识进行梳理与归纳，帮助学生构建更为清晰的数学体系，对其更深层次的数学知识学习有着极大益处。由于初中阶段的数学知识与小学阶段相比，难度明显提升，导致很多学生面对数学学习茫然无措，无从下手，这是就需要教师运用逆向思维引导学生寻找初中数学知识的切入口，实现数学学习的简单化。
三、引导学生对公式定理进行逆运用
如果要想改变这一局面，提高学生对数学学习的积极性，教师就要把逆向思维贯穿到备课的过程中，在一开始讲解基础定理时就要对学生逆向思考概念定理进行引导，让学生可以更加全面地了解同一个概念定理，在不同的思维模式下的证明过程。可以加深学生对基础理念公式等的理解，为将来学生应用逆向思维打下坚实的基础。初中数学的学习是一个对于概念定理进行灵活的运用的过程，相比于学习概念定理，灵活运用概念定理具有更加重要的学习地位。教师在引导学生对基础理念进行逆向思考的同时，也要有针对性地引导学生对公式定理进行逆向运用。让学生真正地意识到，应用逆向思维可以看到正向思维看不到的东西，拓宽自己的解题思路，养成灵活运用正向思维和逆向思维的习惯，让学生善于从正反两方面看待事物，从根本上打破传统的教学模式对学生思维定式的影响。
四、厘清逻辑关系，培养逆向思维
初中数学的知识面涉及比较广，且知识点也很零散，学生需要循序渐进地进行学习，并在脑海中构建较为完善的知识框架，这对于学生的逻辑思维能力也有较高的要求。教师在引导学生学习知识的时候，应当从正反两个方向进行理解学习，深入挖掘数学规律，激发学生探索欲望，从而将数学本质的连接点找出来，促进学生逆向思维能力不断提升。例如在教学几何知识的相关内容时，不同的图形都有独特的定期和概念公式，尤其是相似的图形之间，学生更容易将其性质和定理搞混淆。如矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形，那么教师就可以引导学生进行反向思考：“矩形属于平行四边形吗？”这样学生就能够对矩形和平行四边形的概念有一个更加准确的掌握，其内在联系也能够准确构建，相应的学习效率也会得到提升。
结束语
初中阶段是培养学生逆向思维的重要时期，教师应当积极重视学生思维的培养模式，通过多方面资源的整合，精心设计教学内容和问题，并利用数学知识和多样化的教学过程来加以引导，让学生在顺时解答的同时利用逆向思维解答，从而得到思维的启迪，相应的解题能力也大大提升。
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