胡培强
云南省武定县第一中学 651600
摘要：空间想象能力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力，是逻辑思维与几何知识及相关技能、经验的融合。培养学生的空间想象能力不但是中小学数学教学的重要内容，更是智力开发的一个重要方面。本文结合空间想象能力的一些具体要求，分析高中生数学空间想象能力中存在的问题，谈谈在立体几何教学过程中如何培养和发展学生空间想象能力的一些具体措施。
关键词：空间想象 空间观念 立体几何 能力 培养
一．培养高中生数学空间想象能力中存在的问题
1.知识衔接上的不足。学生在中学过三年的平面几何,虽已初步具图形的想象能力, 但对二维平面图形向三维平面图形的转化不易理解甚至很难掌握。尤其要求学生从熟知的平面跳跃到空间进行一系列的论证计算, 他们会感到很不习惯,这直接影响他们对立体几何内容的理解。
2.感知空间图形困难。立体几何中的空间图形是通过对平面图形的直观感知进而想象的。由于这些平面图形与真正的空间图形不尽一致,例如矩形被画成平行四边形,直角往往不画成90°，等等都会造成学生对空间图形想象上的困难, 使学生对学习立体几何一时很难适应。
3.逆向思维能力不强。要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力,但对初学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。
4.缺乏数形结合的思想。不知道根据题目意思做出有利于解答的图形，往往感觉无从下手，尤其是对文字证明题和一些定理的证明有很大障碍。
二．培养高中空间想象能力的教学策略
?2.1抓起始阶段，强化学生对三维空间的认知，尽快实现由平面到立体的过渡
立体几何是平面几何的延伸和拓展，相当一部分的结论是在平面几何知识的基础上经过类比和推广得到的，在这类比推广过程中，要充分认识结论是相同、相似，还是存在极大差异，逐步锻炼学生的立体观念。在引入立体几何概念时运用直观手段，以观察、感知来“唤醒”学生大脑信息库中已贮存的“空间信息”，确立概念就比较顺利，学习后印象也比较深刻。
2.1.1引导学生认真观察
空间想象能力的培养，就要多看、巧看， “看”是培养空间想象能力、学好立体几何的关键。要让学生仔细看模型，这里所说的模型，不仅指教学使用的立体几何教具，而主要是指学生人人都有的桌面、书本、手掌（代表平面）；笔、手指、日光灯管（代表直线）；还有打开的书本（可代表二面角）、教室的墙角（可代表相交于一点的三条两两垂直的直线或三个两两垂直的平面）、粉笔盒（长方体）等。必要时还要让学生亲自操作，善用这些现成的模型，可以使许多问题变得比较直观，容易解决。
探究题：一个二面角的两个面分别与另一个二面角的两个面垂直，问这两个二面角的大小关系？
做这个题目如果单独依靠空间想象能力是很难得做出来的，画图也较难，并且画出的图形是静止的（而教学模型是可以运动的），再者针对各种情况画出图形既难画也费时。另外，学生往往还会用习惯性思维，从以前做过的类似的题目得出“相等或互补”的错误结果。其实在做这个题目的时候，借助两本打开的书本比划一下，很快就可以得出结论（两个角没有任何关系）。
用这种教学方法，知识性和趣味性结合在一起，既形象又直观，既能把学生的学习兴趣提高，又能让学生对所学知识的理解和记忆加深。
2.1.2鼓励学生动手操作
初学立体几何，学生的思维由于受初中平面几何的干扰而缺乏空间想象力，而要化解这个难点，最有效的方法是引导学生制作模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。数学课堂教学中，让学生有意识动手操作，比一比，量一量，折一折，做一做，以加深学生印象，提高学生学习兴趣，让学生在具体的操作情境中，领悟数学的形成和发展的真谛。如课本第10页练习的第4题:一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征。就是一个让学生动手制作模型的题目，并利用身边的物品如笔（代表直线）、课本、书桌（代表平面），上课时让学生随时加以演示，进行空间图形的变式训练，提高学生的形象思维能力。自己动手演示能够让学生在亲手演示中发现知识，加深印象，从而发展他们的空间想象力。
2.1.3指导学生学会画图
空间想象能力的培养，在初始阶段要使学生正确识图，要通过“图形对照”“以图思形”“以形绘图”等方法，达到逐步熟练。在直观图上的线段、角度较之实物发生“畸变”，要有意识地训练学生改变“平面几何式”的视觉习惯，有能力让“畸变”了的图形“复原”。在正确识图的基础上还要学会画图，作图能力作为一种学生必须掌握的基本技能被写入了新《课程标准》，对图形的掌握也在新《课程标准》中占有了重要的地位。实践证明，较好的绘画艺术不仅能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且能促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，把空间图形画的更美更准，达到图形与推理相互渗透、相互促进的理想效果。
2.1.4利用信息技术, 展示变化过程
由于多媒体教学直观、 生动、 形象, 有利于激发学生的兴趣, 充分调动学生的积极性.因此, 我们可以设计制作一些图形课件来辅助教学, 向学生展示图形的动态的变化过程,如正方体的平面展开图, 让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程, 再结合学生的动手操作, 就能初步体验三维与二维空间的转换关系。可以利用几何画板等软件来完成。多媒体辅助教学过程的加入, 对培养学生的空间想象力能收到更好的效果。
2.2结合思维训练, 进一步发展学生的空间想象能力
数学思维能力是数学各种能力的核心，通过思维训练,教给学生一些思维方法, 优化学生的思维品质, 可以从根本上提高学生的空间想象能力。
2.2.1充分运用数学运算三大基本能力
逻辑思维能力和空间想象能力是数学的三大基本能力，这三大能力要相互协调，相互配合,这三种能力缺一不可。在已知三视图画出相应的立体图时，许多学生感觉无从下手，实际上这就需要逻辑思维能力。因此，培养空间想象能力，还必须结合思维训练一起进行。要善于引导学生展开想象，并进行比较、归纳、总结，形成一定规律性的结论，自然也就提高了学生的空间想象能力。
2.2.2要培养学生数形结合的思想的基础知识
中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何知识，还有形数结合的内容。如数轴、坐标法、函数图像、三角函数的几何意义、方程与曲线、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加深理解。掌握好这些知识有利于培养学生的空间想象力。
中学生空间想象能力的培养不是一朝一夕之事，而是一个循序渐进的过程，应贯穿于整个中学数学教学之中。中学生空间想象能力的培养与运算能力和逻辑思维能力的培养，常常交织在一起，是相辅相成的。当然，在具体的教育教学过程中，培养学生的空间想象能力的方法很多，各有优点。作为一线教学的数学教师们应把培养学生的空间想象能力作为有意识的教学活动，因地制宜，常抓不懈，逐步引导学生用空间的观念去看待立体几何问题，初步培养学生的空间想象能力。