徐正品
云南省曲靖市富源县第八中学 655599
摘要：在新课改的大环境下，学生核心素养的培养成了教育教学的重点。对于高中数学而言，其所涉及的知识面相对较广，尤其是解析几何部分，综合性极强，能够有效培养学生的数学核心素养，本文围绕这一点展开。
关键词：高中数学；核心素养；解析几何
引言
解析几何是高中重要的教学内容，是指利用解析式来研究几何图形的过程。由于其高度的抽象性和逻辑性，学生在进行解析几何问题的解决时，经常会遇到很大的困难，也是高考中很大的失分点。因此，我们可以在教学过程中，引入数学思想，来帮助学生进行解析几何问题的分析和研究，让学生找到问题的解决思路，从而提高学生对解析几何问题的解题质量和效率，进而为学生以后的高考做好充足的准备。
一、高中解析几何的数学思想内涵和方法分析
高中解析几何是利用代数的方法研究平面几何图形、解决平面几何问题的课程，它从初中平面几何知识的基础上延伸扩展，主要包括空间直角坐标系、极坐标系，以及直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程等方面的内容。解析几何这一模块深刻体现了数学思维与方法，基于数学思维方法进行教学有助于学生牢固掌握解题方法、自主探究新的解题思路。解析几何的核心是数形结合思想。解析几何题目的解决过程中运用了多种数学方法，如待定系数法、换元法、设而不求法、代换法等。可以说，解析几何蕴藏了丰富的数学知识和思维方法，讲授解析几何题目的目标不仅要定位在学生会用通性、通法做题，更要着力培养学生钻研创新型、综合型题目的精神。总之，为提高学生的数学素养和综合能力，教师要基于数学思维方法开展相关教学。
二、高中数学解析几何教学策略分析
(一)教学中贯穿数学文化，培养学习兴趣
学生学习数学的目的不仅仅是为了应付考试，而是培养学生运用数学知识解决生活中难题的能力．因此，教师在日常的教学过程中要注重学生数学兴趣的培养．目前的教材中所安排的解析几何内容量较大，例如，在“平面解析几何初步”这一章节中，学生不仅要掌握根据直线解方程、根据圆解方程，还要会建立空间直角坐标系．这一系列的内容中肯定会包含一些数学史，教师能够将这些数学史巧妙地融合在教学过程中，不仅能培养学生学习数学的兴趣，还能使学生解决数学问题的能力得到有效提高．例如，笛卡尔对解析几何所做的贡献及所提出的思想便是一篇很好的数学进化史，教师在进行解析几何教学之前，熟悉的了解笛卡尔的思想及事迹，在授课之前进行普及，以此来激发学生学习解析几何的积极性与兴趣。
（二）注重知识之间的衔接
解析几何问题的学习从来都不是单独存在的，解析几何中可以包含很多的知识点考查，比如，必修2中的直线和圆、选修1－1和选修2－1中的圆锥曲线部分、选修4－4中的坐标系与参数方程等等。因此，我们在进行解析几何的教学时要注意知识之间的衔接，在学习新知识的同时，要注意对学过的知识不断进行复习和整合，让解析几何问题逐步完善，成为一个大的系统，而不是一个个的知识碎片，让学生将各部分的知识融会贯通，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
例如，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为
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(t为参数，0＜a＜π)，曲线C的极坐标方程为psin2θ=4sinθ
1)求曲线C的直角坐标方程
2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当α变化时，求|AB|的最小值,
这道题考查的知识点就很繁杂，包括极坐标方程与直角坐标互化，直线与抛物线的位置关系，直线的参数方程中参数t的几何意义，那么如果学生对知识点的衔接不到位，就很容易在这类问题上出现错误，拉低学生的考试成绩。
（二）强化运算素养
高中阶段，学生所接触的数学多围绕基础概念的深入探究展开，尤其是解析几何这部分的内容，其需要学生透彻理解掌握几种方程的联立和三维几何图形的相关概念，这是解题的基础，更是前提。部分学生对这类题望而生畏，往往是由于其基础概念模糊不清，不能理清题目思路，无从下笔。其实，这种现象是这类题目失分严重的一个重要因素，可见基础概念的重要性。基于此，教师在讲解这部分内容时，要注意各独立概念之间的联系，在课堂中，深入探究概念的内涵，在各独立概念之间建立“桥梁”，促进学生理解和掌握这部分内容。当然，为增强效果，可选取多个同类型的题目引导学生进行“实战”，在“实战”过程中“数形结合”，相互促进、相互补充，帮助学生更好地掌握这部分知识点，让学生逐渐形成一个完整的知识框架，对解析几何有一个全新的认识，进而灵活自如地应对这一类题目。此外，方程联立思想是这类题目的关键，是十分重要的一个环节，教师要引导学生理解掌握这种数学思想。
（三）师生有效互动，渗透解题方法
让学生刚开始学习就掌握解析几何解题的方法是难以实现的。许多教师为了帮助学生掌握解题方法，倾向于直接分析解题过程，但是无论是长篇大论的照本宣科，还是辛辛苦苦的板书，都不利于学生将思维方法内化为自己的能力，往往在学生自己解题时还会遇到困难。因此，教师要从学生出发，有针对性地进行互动，通过师生问答、合作学习等方式，一步步耐心引导学生突破障碍。例如，教师在讲解教材中解方程用到的“整体代换法”时，如果直接利用例题讲解标准答案，学生会表现出恍然大悟的样子，但是稍后很容易忘记。为了加深学生的理解、促进学生在解题中运用这种方法提高解题效率，教师可以让学生先自己思考解题方法，当学生一筹莫展时再提出整体代换的方法。
（四）理解是关键，运用数学实验进行动态研究
高中数学教师应积极帮助学生夯实解析几何基础知识，因此可以结合现代化教学技术，为学生创设数学实验活动，让学生能够更加直观的体会到解析几何的变化过程，进而加深对解析几何的认知与理解。学生通过观察现象，能够逐渐发现解析几何所蕴含的规律，进而深入探究解析几何问题并得出相应的结论。现代化教学技术能够开展解析几何进行动态探究学习，进而可以引导学生感受到解析几何所蕴含的魅力，激发学生对解析几何知识的兴趣。在运用现代化教学技术开展数学实验时，理解是整个教学过程的关键。首先，高中数学教师需要重视将多媒体辅助设备与课堂教学进行有效的整合，确保能够为学生呈现出符合他们认知发展的动态演变视频，引导学生对知识进行初步探究与思考，进而提高学生的自主学习能力。其次应将动静结合，重视各个节点转变的过程，通过多样化的点、线、图的变化，增强学生的学习体验，让学生在动静结合、数形相生等过程中了解解析几何的本质，进而促进学生数学思维能力的发展。
结束语
解析几何是高中数学的难点，更是重点。其对学生核心素养具有较高的要求。教师在教学时应当充分利用这一部分内容，培养学生的运算素养、建模能力、逻辑思维、直观思维，进而提升学生的核心素养，提升其数学能力。
参考文献
[1]马毅刚.高中数学几何教学探析[J].成才之路,2019(31):79-80.
[2]胡亚勤.数学解析几何解题与教学研究——基于高中数学[J].现代商贸工业,2019,40(28):162-163.
[3]张国庆.高中平面解析几何的有效教学策略[J].数学学习与研究,2019(17):34.
[4]柳金凤.浅析高中数学平面解析几何的教学现状及对策[J].数学学习与研究,2019(14):32.
[5]曾利平.核心素养导向下解析几何教学的实践与思考[J].中国校外教育,2019(22):27+37.