刘健
苏州工业园区星湾学校
摘要：初三阶段的数学教学不能仅局限于学生数学知识的掌握，应该重视学生数学核心素养以及学科能力的提高，而连接二者的正是数学思想方法的运用，数形结合思维则是一种非常常见的数学思想方法之一。本文通过简单的分析函数教学与数形结合的意义，简析了通过数形结合来推进对于函数知识的理解以及提高学生的数学核心素养的具体内容，旨在引起广大初中教师和学生对数形结合思想方法的重视和应用。
关键词：初三数学；函数教学；数形结合
初三阶段对于数学知识的学习重点是要充分发挥承上启下的作用，让学生能够学会主动思考，提高学生的学习效率。许多初三数学教师开始重视在对学生进行“二次函数”相关课程的授课时，使用数形结合的思维，帮助学生充分理解函数这个数学知识体系中的重点、难点知识，激发学生的学习兴趣，让学生能够主动参与到数学课堂学习中去，并且还能够帮助学生减轻对于函数课程的学习负担，让教师提高教学质量，更好地实现教学目标。
一、函数教学与数形结合的意义
初三阶段最重要的函数课程就是关于二次函数的学习，包含二次函数的图像与性质、对称性、曲线趋势、极值点、零点等概念，对学生的深入研究还包括二次函数与一元二次方程结合进行求解、求导等一系列问题，这些都是学习函数过程中需要学生理解掌握的重难点。如果知识面对方程式、字母和数字等这些抽象的表述，对于学生来说非常不易于理解。因此，初三数学教师就可以将函数教学与数形结合，通过数轴将函数的图像画于纸上，利用图像来掌握函数数值的变化趋势以及大概的变化区间，对学生区分各类函数的性质特征是一个巨大的优势，也能够很好的帮助学生对这些性质特点进行快速记忆。
另外，学生在学习解一元二次方程时，通过与二次函数图像的结合，也能够很好的利用图像来分析方程在特定区间的根的个数，让学生对方程和函数的理解更进一步。通过教师推进函数教学与数形结合的深度，让学生在之后再一次遇到同类题型时能够举一反三，达到活学活用，从而提高教师教学质量和学生对于函数知识的掌握力。
二、通过数形结合，推进对函数知识的理解
对于学生来说，初三阶段学习“二次函数”是对之前学习的知识进行深层次的学习，对于理解来说存在着一定的难度。学生在初一初二已经学习过一次函数、反比例函数等知识，对于函数的基础概念、定义已经有了一定的直观认识，这也是教师开展深入教学的知识基础。
但是对于学生来说逻辑思维能力、数形结合的思想还处于被动思考的阶段，需要教师在教学过程中积极对学生进行利用数形结合思维来解决函数问题的引导、示范，帮助学生将函数知识中的抽象概念想形象思维的转化。
数形结合思想在二次函数这一章集中体现在函数表达式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与其抛物线图像之间的关系。由于在计算一元二次方程根的个数以及取值范围时经常与数值0的大小比较，使得一元二次方程及不等式能够与二次函数的抛物线图像有机结合起来。这种数形结合的思维对于推进学生关于二次函数知识的理解有非常大的意义，“数”与“形”之间相互转化，不仅能够使解答关于二次函数所设立的选择题、填空题等不需要具体计算过程的题型变得简洁明快，而且能够大大的扩大学生的逻辑思维能力和解题思路，让学生通过图像来简单检验自己的结果，为探究数学问题提供了一种非常形象的途径，
三、通过数形结合，提高学生的数学核心素养
初三数学教师在开展二次函数教学时，不应该只重视求解函数解析式，应该注意利用图像解题。学习二次函数最重要的方法就是做到“心中有图，纸上画图”，结合图像分析性质，结合性质解答题目，实现数形结合的思维培养。二次函数这一部分，是中考试题中的重要部分以及常考考点，因此引导学生树立数形结合的思维不仅能够帮助学生在之后的学习中减轻学习负担，还能够为学生提供一种高效、便捷的解决数学函数的方法。数形结合的数学方法应用，能够很好地将函数与图像之间的联系，通过以“数”化“形”、以“形”变“数”、“数”“形”结合的方法进行问题的简化。将问题化难为易、化繁为简，从而得到解决，实现对学生数学核心素养的结合。另外，能使函数数值的大概变化趋势形象地刻画在图像上，让函数单调性、函数平移、二次函数的增减性等问题得到更为直观有效的解决，通过丰富学生的数学解题方法，能够很好的培养学生发散思维的意识和能力。
四、总结
综上所述，随着社会对高素质人才的要求不断提高，数形结合在初三函数教学中的应用，能够很好的增加学生对于数学知识的探究欲以及提高自身的数学学科素养。借助数形结合可以让学生通过图像的展示，将函数的很多抽象概念很好地表达出来，从而帮助学生在解决一些难的二次函数问题时，可以利用图像轻松、简洁的分析出答案，这样既能够提高学生的做题效率，也能够很好的提高学生的做题准确率，从而促进初中学生对于函数知识的学习兴趣。因此，在初三数学函数教学里应用数形结合的思维有着非常重要的意义。
参考文献：
[10]在不等式教学中渗透数形结合的思想方法[J].史树德.数学通报.1996(06)
[1]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学,2014.