赵方
安徽省滁州市第四中学 239000
摘要：数学在高中是一项重要的学科，所以一定要引起师生的高度重视。而在通过研究后了解到，学生若想提升数学成绩，不要只是做大量的习题，因为这样会让思维产生局限性，不能让学生真正地理解数学题的含义。所以一定要加强学生数学分析思想的水平，从而确保课堂教学效果达到理想的要求
关键词：数学分析思想;高中数学;解题;应用;
引言
解题教学是高中数学教学的重点之一，教师在高中数学解题教学中应以培养学生分析能力为出发点，不断探索和研究新的教学方法，在实践中不断调整，进而形成较为完整的培养学生分析能力的教学策略.
一、数学分析思想概述
数学分析思想主要是把数学题目分成几个部分，同时来对这些部分做好正确的分类，最终根据认真的分析来找到最为合理的答题思路。而之所以要进行数学分析，作用在于能够找到答题的基本脉络，为随后的解题带来清晰的思路。在学习高中数学的过程中，学生不但要掌握书本上的知识，同时也要了解多种解题的技巧，这就增加了他们的负担。所以学生有必要丰富数学分析思想，并合理地运用到数学解题的过程当中，这样不但能够确保解题的正确率，还能够提高学生对于学习的积极性，这样一来就可以为学生成为一名综合性的人才助力。
二、高中数学解题中运用数学分析思想的意义
学生在进行高中数学知识的学习时，若能够在教师的指导下运用数学分析思想进行高中数学知识的学习，就能够使得自身在学习的过程中，充分发散思维，并且能够灵活运用所学的数学知识，真正将知识为己所用．并且通过这种方式，有利于帮助学生们进一步的开拓解题思路，使得我们无论在生活中还是在学习中，都能够拥有更为灵活的头脑，拥有更多的创新能力．因此，为了学生数学成绩的提升，在教学中需要运用数学分析思想来解决高中数学问题．
三、数学分析思想在高中解题中的应用
（一）采用类比和归纳的方式来解题
类比指的是把两者所具有的相同性质采取比较，然后由此分析出其余的性质中会包括的类似方面。而归纳指的是从局部到整体的一种推理过程，在大量的事物里对普遍的概念进行分析，并给出最终的结论。而无论是以上哪种形式，在进行解题的过程中都会显得比较复杂。要是学生可以全面掌握其中的含义，同时在学习的过程中经常练习，这样便可以正确地解答出难题。比如下列这道题：求极限：limx→0x乙0tln（1+tsint）dt1-cosx2解析：分子是一个变上限积分确定的函数，提示需用洛必达法则简化分式。
注意到x→0，1-cosx2~12x4，在应用洛必达法则之前，先进行等价无穷小替换。
（二）激活数学反思思维
反思思维的培养对学生的益处不仅体现在学科成绩的提高，在日常生活中也有很强的应用性.比如反思思维能促进学生自省和检查，思考自己的学习方法是否正确，思考自己的处事态度是否合理，进而改进自身，让自己的学习和生活都变得更加完美.如果将高中生的数学学习比作是吃东西，那么反思过程就可以比作食物中营养的吸收，这个吸收过程是别人无法帮忙的，只能靠自己来完成.无论是教师还是其他人都无法替代学生自己吸收知识，可见反思是学习重要的组成成分.（1）培养追根求源的思维.通常高中数学的解题模式是教师先将要做的题目告诉学生，然后学生独立进行解题，最后教师公布正确答案，对易错题进行讲解.这种解题模式有一个很大的问题，那就是教师不知道学生为什么会出错，错题订正的过程只是告诉了学生题目的正确答案和教师的解题思路，没有对学生的错误进行追溯.这个时候就体现反思的重要性了，学生如果能结合正确答案开展错误反诉，找出自己错误的根本原因，将错误题目涉及的知识进行糅合，形成自己的解题思路和方法，就能很好地避免下次错误的发生。
（三）通过数学分析思想来转变解题思路
在高中数学当中，和数学题相比，数学概念和原理会少一些，同时数学题的类型时常会出现变化，这无疑增加了解题的困难性。学生对于新题型总是会手足无措，无法滤清思路，从而运算不出正确的答案。所以在这样的状况下，学生要增强对于数学题的理解力，而这就要求他们要具备完善的数学分析思想。着重分析数学题中已知条件和问题间所存在的关联性，这样就可以形成清晰的思路。比如△ABC，A=90°，AB=AC，D是斜边AB中的其中一个点，证明BD+DC=2AD。首先能够了解的是，AD、BD和CD三者并没有明确的关系，不能够合并成完整的图形，那么在这样的情况下就要利用数学分析思想来确立这道题里的所有条件间的关联性。这个时候学生要依照数学题所具有的条件来做出一个三角形，同时把△ABC以A为基准，从逆时针方向转动90°，这样B、D就会位于C、E中，之后和AE、CE、DE相连，这样在可以让DC+CE=DE的情况下，证明BD+DC=2AD。
结束语
综上所述，在高中数学解题教学中，教师要重视学生学习分析思想的培养，这不是一朝一夕就能够实现的.分析能力的培养实则是一个螺旋上升的过程，是动态发展的.所以对于教师来讲，就要加深对数学分析思想的认识，并采用合理教学方式来提高学生对于数学的学习兴趣，进而提高数学成绩，促进其全面发展.
参考文献
[1]隋宝娥.数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].学周刊,2020(24):128-129.
[2]苑倩倩,路振国,张聪,王玉磊.提高数学分析课堂教学效果的探究[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2019,19(04):106-108.
[3]杨小敏.探究数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].甘肃教育,2019(20):187.