四川省煤田地质局一三七队 四川达州 635006
摘要：概述陀螺仪原理，叙述陀螺全站仪定向的作业流程和操作方法，通过应用实例对比在导线平差计算时使用陀螺定向边和不使用陀螺定向边的平差成果精度及高精度贯通的实例，论证了使用陀螺全站仪加测适量陀螺定向边能显著提高复杂导线测量精度，为地下工程提供高精度贯通施工的技术保障。
关键词：陀螺仪原理；定向作业流程；定向操作方法；成果精度
1 概述
陀螺仪是应用高速旋转物体的定轴性和进动性制作的角运动检测装置，主要由陀螺转子、内外框架、力矩马达、信号传感器、电源等部分组成。陀螺本体在装置内用丝线悬挂使其旋转轴处于水平，当它的陀螺旋转轴以水平轴旋转时，由于地球的旋转而受到铅直方向的旋转力，陀螺的旋转体在水平面内的以真北方向为中心产生缓慢的岁差运动，其旋转轴的方向可通装置外的目镜进行观测，陀螺指针的振动中心方向指向真北。
陀螺全站仪是将陀螺仪和全站仪通过连接构件结合在一起的精密仪器，它不受作业时间和环境的限制，观测较方便，能获得较高的定向精度，被应用于线型复杂、长度大、观测条件差但精度要求高的公路和铁道隧道、矿井、人防工程等的定向测量。
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图1 索佳陀螺全站仪GP-1照片
2 陀螺全站仪定向的作业流程
1．测定仪器常数
由于陀螺仪轴衰减微弱的摆动系数f保持不变，故摆动的平均位置可假定为陀螺仪轴的稳定位置。受制造工艺限制，陀螺仪轴与观测目镜分划板零线对应的光轴及全站仪望远镜轴不能精确的位于同一竖直面中，故假定的陀螺仪轴的稳定位置（陀螺方位角αT）不能精确的与地理子午线A重合，二者的夹角即为仪器常数。若假定的陀螺仪轴稳定位置位于地理子午线东边，则仪器常数为正，反之则为负。
测定仪器常数的实质是测定已知高等级边的陀螺方位角，计算其与该边的地理方位角的差值△，△=A -αT地。在下井定向前，在已知高等级边上测定仪器应进行不少于3次，每次测量后要停止陀螺仪运转10至15分钟，且全站仪度盘位置应变换60度左右，须满足各次测量值的互差均小于2倍仪器标称误差。
2．测定待定边的陀螺方位角
井下待定向边的长度应大于30m，在该边起点架设陀螺全站仪，终点架设镜站，独立测量两次该边的陀螺方位角αT井，满足两次测量值的互差小于2倍仪器标称误差后取平均值，则待定向边的地理方位角A井=αT井+△平。
3. 上井后重新测定仪器常数
仪器上井后，在已知高等级边上重新测定仪器常数△不少于3次，满足各次测量值的互差均小于2倍仪器标称误差后求出下井前和上井后仪器常数的最或是值△平，并按白塞尔公式评定一次测定中误差。
4．求算子午线收敛角
子午线收敛角是指通过该点的子午线投影与过该点的纵坐标线之间的夹角。已知高等级边的方位角通常为坐标方位角α，而井下待定向边也要求出其坐标方位角α井，而不是地理方位角A井，因此需求算子午线收敛角γ井。地理方位角与坐标方位角的关系为：A=α+γ。子午线收敛角γ的符号可由安装仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负。
子午线收敛角γ（以分为单位）的计算公式：γ=K·y。式中：y为点的横坐标，以km为单位； K为系数，以纵坐标x（以公里计）为引数在《子午线收敛角系数K表》中查取。
5.求算井下待定向边的坐标方位角
井下待定向边的坐标方位角α井=A井-γ井=αT井+△平-γ井
3 陀螺全站仪定向的操作方法
3.1悬带零位观测
悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻线上。
在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。
测定悬挂零位时，先将陀螺全站仪整平并固定照准部，然后下放陀螺灵敏部，从读数目镜中观测灵敏部的摆动，在分划板上连续读三个逆转点读数，估读至0.1格，计算零位，观测同时用秒表测定光标像相邻两次穿过零刻划线的自由摆动周期。零位观测完毕，锁紧灵敏部。若悬挂零位变化在±0.5格以内，且自由摆动周期不变，则不必进行零位校正；如果其零位变化超过±0.5格则要进行校正或加改正值。
3.2 粗略定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，应先进行粗略定向，粗略定向方法主要有罗盘法、两个逆转点和四分之一周期法。其中：两个逆转法和四分之一周期法均使用陀螺全站仪自身进行粗略定向，操作方法相对复杂，两个逆转点法需用时约10分钟，精度可达±3′，四分之一周期法需用时约6分钟，精度可达±10′；罗盘法是操作最简单、最快速的方法，其用时约1分钟，精度约±3°。罗盘法粗略定向的精度虽相对较低，但也能完全满足使用逆转点法精密定向要求。
罗盘法的操作方法：将陀螺全站仪的望远镜旋至大致水平，将经过磁偏角改正的定向罗盘固定在陀螺全站仪的望远镜上，使其一侧紧贴望远镜的初瞄器，旋转陀螺全站仪，使望远镜视准轴与定向罗盘的北针所示方向一致，即完成了粗略定向。
3.3 精密定向
精密定向就是待定边的陀螺方位角，其方法主要分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪状态，代表方法为逆转点法，因其操作简单方便，多年来在国内外得到普遍应用； 另一类是仪器照准部固定不动，主要方法有中天法、时差法、摆幅法和记时摆幅法等，这几种方法中中天法应用相对普遍。
陀螺全站仪使用逆转点法观测时一个测站的操作序为：①对中整平全站仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定向边的方向值并做好记录；②进行粗略定向，将水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置，固定照准部；③进行测前悬带零位观测，完毕后托起并锁紧灵敏部；④启动陀螺马达，达到额定转速后，缓慢下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒，再全部下放，若光标移动过快，则使用半脱离阻尼限幅，使其摆幅大约在1～3°范围，用水平微动螺旋平稳而连续的进行跟踪，保持光标与分划板零刻线时时重合，在摆动到达逆转点时读取全站仪水平角读数u，需要连续读取5个逆转点读数u1～u5，然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达，计算出该观测边的陀螺北方向值；⑤进行测后零位观测，完毕后托起并锁紧灵敏部；⑥以一测回测定待定边的方向值，相对于J2级全站仪满足两测回观测结果的互差不超过10″时取两测回的平均值为待定边方向值；⑦计算出待定边的坐标方位角。
3.4 坐标方位角计算
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表1 陀螺坐标方位角计算表
陀螺全站仪逆转点法定向坐标方位角的计算示例见上表，先将观测读数依次填入表格中相应位置，再按下式计算：（3）=（1）-（2），（5）=（3）+（4），（7）=（5）-（6），得出待定向的坐标方位角。
4 陀螺全站仪的定向精度
我单位在四川省某县煤炭地质勘查项目约130平方公里的勘查范围内布设有120个E级GNSS控制点（平面坐标系统为1980西安坐标系，3度带第36带，中央子午线为108度，高程为1985国家高程基准），点间距一般为500～1000米，且至少两两通视，平面最弱点点位中误差9.6mm，高程最弱点点位中误差18.9mm，最弱边边长相对中误差1/98000。
为了验证陀螺全站仪的定向精度，我单位于2016年3月初专门安排了5名测量专业技术人员在该控制网内选择20条边进行了陀螺全站仪的实地定向观测。为便于工作和具有代表性，组成这20条边的控制点均选择在交通较为方便处，各条边分别考虑了边长的长短、方向、起终点的高差等各种条件，均选择在天气良好、能见度高、目标清晰时进行观测。测量仪器为索佳陀螺全站仪(GP-1，定向精度15″，防爆型)，定向目标均架设三脚架和专用觇标，且严格对中整平。
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图2 E级GNSS控制点分布及陀螺定向边选取示意图
试验结果见表2：
从上表看出：第11条验证边陀螺坐标方位角与GNSS坐标方位角的差值最大（-12″），其长度为600.485米，高差为5.513米。虽然试验为地面实施，但也尽可能的模拟了各种条件，实验结果显示陀螺全站仪定向边的定向相对精度与边长、起终点高差无明显的相关关系。并且我单位2016年以来已在十多个小煤矿进行了井下试验，其效果良好，可得出陀螺全站仪定向方法能满足《煤矿测量规程》中井下控制测量±15″级和±30″级导线定向精度要求的结论。
但本方法也存在不足之处：对仪器操作人员的技术水平和操作熟练程度要求较高，观测流程较为复杂，观测作业效率较低，适宜在复杂的长导线中加测适量的陀螺定向边以提高精度。
5 应用实例
四川省M煤矿位于山区地带，矿区范围约3平方公里，2015年产量约20万吨，其邻近区域有1个年产量5万吨的私营煤矿（N煤矿），为响应国家政策，提高煤炭资源回收率和开采机械化程度，降低资源浪费和安全风险，科学地进行环境保护，在相关政府部门引导下，该煤矿启动了与N煤矿的资源整合项目。
煤矿资源整合过程中现场实际操作关键环节为M煤矿和N煤矿已有巷道的贯通，使其连为一体且发挥特定的功能。我单位接受该项目控制测量任务后，立即组织专业技术人员对M煤矿和N煤矿进行了现场踏勘，结果为：以上两煤矿均有1个主井口和1个风井口，M煤矿自主井口距其200水平东巷碛头约5000米，局部地段较为弯曲，该东巷碛头距待贯通的N煤矿200水平西巷碛头约1200米，N煤矿西巷较为弯曲，碛头距该矿主井口约2800米。M煤矿和N煤矿均为3级下山，井口至200水平落平处高差约230米。
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表2 陀螺坐标方位角与GNSS坐标方位角成果对比表
鉴于巷道贯通的工程性质、现有井巷的实际条件及须达到的贯通精度，使用拓普康GNSS按静态测量方法分别在两煤矿的主井口、风井口及合适位置各布设3个E级控制点作为井下导线测量的起算点，采用天宝数字水准仪按三等水准测量技术要求将GNSS E级控制点与已有的高等级水准点联测，井下控制测量平面采用7″级闭合导线（导线布设为：地面控制点—主井口—井下巷道—碛头—井下巷道—风井口—地面控制点），分别在M煤矿和N煤矿200水平碛头附近相对较直的巷道（通视距离30米以上）使用索佳陀螺全站仪(GP-1，定向精度15″，防爆型)加测一条边的坐标方位角，高程采用三角高程测量。
完成外业工作、GNSS静态测量平差及井下导线资料整理后，使用专业导线平差软件进行导线平差。为验证陀螺全站仪对精度提高的作用，使用两种方案进行平差计算：一种平差方案为只使用全站仪导线资料（不使用陀螺定向边），另一种方案为同时使用全站仪导线资料和陀螺定向边。M煤矿闭合导线总长10547.562m，平均边长43.948m,经平差计算：未使用陀螺定向边平差后M煤矿导线最大点位中误差0.639m，全长相对闭合差1/16500；使用陀螺定向边平差后其最大点位中误差0.395m，全长相对闭合差1/26700。N煤矿闭合导线总长5725.236m，平均边长28.626m，经平差计算：未使用陀螺定向边成果平差后N煤矿导线最大点位中误差0.575m,全长相对闭合差1/9900；使用陀螺定向边成果平差后其最大点位中误差0.286，全长相对闭合差1/20000。
在M煤矿和N煤矿贯通施工过程中，每掘进50m使用防爆型索佳全站仪（2″级）校核方位角和高程，每掘进300m使用索佳陀螺全站仪(GP-1)校核方位角，该巷道于开工15个月后顺利贯通，贯通时平面偏差为0.227m，垂直偏差0.245m，取得了令人非常满意的结果。
6 结束语
随着科技的发展进步，高精度陀螺仪已在重要井巷及公路和铁路长遂道的测量中得到了较多的应用。通过以上应用实例中使用陀螺定向边与未使用陀螺定向边的平差成果对比和该巷道的高精度贯通结果可以看出：使用陀螺全站仪加测适量的陀螺定向边能显著提高具有长度大、邻边间的夹角很小或很大、长短边交错、相邻点间高差大等不利条件组合的导线的测量精度，特别适用于线型复杂、长度大、观测条件差但精度要求高的公路和铁路遂道、矿井、人防工程等定向测量，为地下工程提供高精度贯通施工的技术保障。
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[5]张正禄等.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2005.
作者简介：陈波(1979—)：男，重庆綦江人，测量高级工程师、注册测绘师、注册安全工程师，水工环工程师，主要从事地质和测绘工作
向韶林（1992—)：男，四川宣汉人，测量工程师，主要从事工程测量工作