陕西省水利电力勘测设计研究院 陕西西安 710001
摘要：自锚式球墨铸铁管是一种高性能的输水管材，广泛应用于水利工程建设，与普通球墨铸铁管相比，自锚式球墨铸铁管保留了普通球墨铸铁管的所有性能特点，管道的自锚组件不仅使接口具有较好的挠度，和较好的借转性能，同时，自锚式接口利用自锚压块组件与插口焊环之间的推力传递，能够实现可靠地抗拔脱能力，对于施工环境复杂，镇墩设置空间较小的拐点，经抗拔脱力复核后可取消镇墩布置或减小镇墩的尺寸，以达到运行安全、施工方便和经济合理的目的。本文通过实际案例，对其自锚式球墨铸铁管抗拔脱能力的计算来确定拐点处镇墩设置的必要性和可行性。
一、工程概况
延安黄河引水工程位于延安市延川县、子长县和宝塔区境内。工程为黄河和清涧河为取水水源的双水源长距离引水工程。工程的任务为城镇生活及工业供水，年引水总量8977万m3，供水保证率97%。供水对象为延安市城区（宝塔区）、延长县城、延川县城、延川县永坪镇、子长县城、清涧县城以及延安市姚店工业园区、延长县杨家湾煤盐气化工工业园、延川县贾家坪工业园、延长油矿永坪炼油厂、子长县煤化工工业园和清涧县红枣产业创业园，简称“一区四县一镇六个工业园”。
二、基础资料
1、线路特征水位高程
三级站进水池设计水位高程：625.35m
三级站出水池设计水位高程（杨家山隧洞进口水池水位）：768.00m
2、线路布置
输水管道经三级站加压后，穿越赵家河沿杨家山坡底爬坡至山顶明流隧洞进口处，地形高差最大为142.46m，最大比降为36.77%，输水方式为单管压力输水，总长为1580m。全段常规设置16座镇墩。
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3、地形地质条件
柏树坬三级站至杨家山隧洞进口段（BG0+000.00～BG1+560.45）线路，管线主要分布于杨家山山脊爬坡地形，管线爬坡最大比降为36.77%，山梁高70～120m，梁顶宽10～100m，高程700～760m山梁两侧切割陡峭，整个山体独仞壁立，地形单薄，管基持力层所处为Q3黄土层，厚10.60～13.30m，属自重湿陷性土层，湿陷起始压力Psh=17～163Kpa，相对压缩系数a1-2=0.07～0.32Mpa-1，承载力特征值fak=130Kpa；场地自重湿陷性等级为Ⅲ～Ⅳ。
4、管材的选取及管道参数
设计认为该段管线地形复杂，地质条件较差，自重湿陷性软土地基，管道容易发生不均匀沉降，管道的柔性接口部位是运行过程中的薄弱环节，容易发生渗漏现象。加之该段管径大，管压高，施工环境复杂，受场地限制，对管道运行安全性要求很高。因此，选用管材需满足安全耐久，接口紧密牢固的条件。综合分析，该段线路决定选用新型的自锚式球墨铸铁管道。
自锚式球墨铸铁管具体管道参数见下表：
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三、计算原理及过程
本计算，根据弯管与上、下游节点最小管道长度（设计自锚长度L设），与设计工况下抵抗拔脱力所需自锚长度（L计）进行比较，判断转弯节点处是否设置镇墩。
（1）L设＞L计,无需设置镇墩。
（2）L设≤L计,需设置镇墩。
1.水平转角计算原理及过程
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图1
图1为水平弯头处的力学分析。弯头处铺设自锚管，管道受到的拔脱力等于土壤与自锚管段之间的摩擦力与土壤的被动土压力，方程如下：
P•A•sin（θ/2）=Ff•L•cos(θ/2)+•1/2•Rs•L•cos(θ/2)
乘以安全系数并解出L，得到：
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式中：
L——单侧自锚管长度，m
Sf——安全系数，取2
P——管线设计内水压力，MPa
A——管子的横截面积，A=0.785•dn2,mm2
dn为管道接口设计内径，mm
θ——水平弯头的度数，度
Ff——考虑外涂层影响的管道与土壤之间的单位摩擦力，kN
当使用普通涂层时，Ff=Fs，
当使用聚乙烯保护套时，Ff=0.7Fs
Fs——单位摩擦力，kN/m
Rs——单位被动土压力,kN/m
2.竖直转角计算原理及过程
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图2
如图2所示，在Y方向上的合力应为0，即∑Fy=0
2P•A•sin（θ/2）-2Ff•L•cos（θ/2）=0
3.荷载计算
（1）单位摩擦力Fs计算
管道埋入土壤中后，摩擦阻力由两部分组成，包括土壤粘性导致的粘性阻力，和由于重量而产生的阻力。
即：Fs=Ap•C + W•tanδ
式中：
Ap——管道与土壤之间产生粘聚相互作用的单位长度的表面积，m2/m该部分为弯头，考虑管道表面积的一半与土壤有粘聚作用力，由于管道底部铺设有C20混凝土管床，故此计算中不考虑土壤与管道的黏聚力，Ap=0 。
DE为管道外径，m，
C——=fc•Cs，kN/m2
fc——管与土壤之间的粘聚力系数，见地质资料。
Cs——土壤粘聚力，kN/m2，见地质资料。
W——单位法向力，kN/m
δ——=fφ•φ，度
fφ——管与土的摩擦角系数，根据地质资料，取0.75。
φ——土壤的内摩擦角，度，根据地质资料，取29。
单位法向力W计算：
管道上部受到的竖直向下的法向力为We，数值上等于管道上部的覆土重量。
管道下部受到的竖直向上的法向力为We+Wp+Ww，数值上等于管道上部的覆土重量加上管道自重加上管道内水重。
即：
W=2We+Wp+Ww
We——管顶回填土的单位重量，kN/m
Wp——管道的单位重量，kN/m
Ww——管道中的水重，kN/m
其中We可按棱柱形土壤的重量计算，
We=γ•HC•DE
γ——回填土容重，kN/m3，根据地质资料，取14.37KN/m2
Hc——管道中心线的埋设深度，m
DE——管道外径，m
（2）单位被动土压力Rs计算
依据朗肯土压力理论，被动土压力方程如下：
Pp=γ•Hc•Nφ+2Cs•
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式中：
Pp——被动土压力，kN/m2
γ——回填土容重，kN/m3，取14.37KN/m2
Hc——管道中心线的埋设深度，m
Nφ——朗肯被动土压力系数，Nφ=tan2（45°+φ/2）
Cs——土壤粘聚力，kN/m2，取0
φ——土的内摩擦角，取29度
根据施工回填土的种类特性，另外考虑施工过程中其它因素对回填压实度的影响，故在计算时需考虑乘以沟槽系数Kn来确保受力土壤侧不会发生过大的位移。
即：
Rs=Kn•Pp•DE
Kn取0.6
DE为管道的外径按管道厂家提供尺寸参数取值1637.8mm
五、计算分析
此次计算范围为BG0+536.20（6#镇墩）-BG1+560.46（16#镇墩）不含6#镇墩，其中8#镇墩为检修镇墩、9#镇墩为泄水支墩及穿沟防护处、16#镇墩钢管管件镇墩,故不在计算范围之内。计算结果详见下表：
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经以上计算结果分析所得，DN1600,公称压力1.6Mpa的自锚式球墨铸铁管道。
（1）BG1+011.09处保留3-11#镇墩；BG0+929.12处3-10#镇墩由于工作压力较大，鉴于设计安全考虑保留镇墩。
（2）BG0+596.26处（原3-7#镇墩）、BG1+122.24处（原3-12#镇墩）、BG1+359.99处（原3-13#镇墩）、BG1+507.72处（原3-15#镇墩）节点处可不设置镇墩。
六、结论
本工程是延安地区首例大口径管道自锚式设计和施工，投入使用至今，运行良好。自锚式球墨铸铁管在本工程中的投入应用具有一定意义，在工程的安全性、经济型、施工便捷性等方面提供了一定实践经验，对以后自锚式球墨铸铁管在地形复杂、湿陷性地区的应用提供了新思路。
引用文献
[1]AWWA M41.Ductile-Iron Pipe and Fittings．[M].United States. 2003.
[2]陕西省水利电力勘测设计研究院.延安黄河引水工程相关设计成果[R].西安.陕西省水利电力勘测设计研究院.2015.
[3]熊启均.涵洞.[M].北京. 中国水利水电出版社.2006.