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基于问题解决的初中数学复习课实施策略

发表时间：2020/9/16 来源：《中小学教育》2020年9月1期作者：罗军

[导读]

罗军四川省德阳市第二中学校四川德阳 618000
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）09-053-02

        一、引言
        对于任何一个学科来说，复习课都是其教学中的重要环节。复习课的存在一方面留给师生一个发现问题、解决问题的空间，另一方面能够对所学知识进行有效巩固提升。对于初中数学课程来说，通过复习课，不仅能够帮助学生及时发现学习中的不足，还能够客观的考察学生真实的学习状况，帮助教师了解到学生的学习情况，为下一步教学方式的调整提供依据。从现阶段初中数学复习课的开展情况来看，还存在一些问题，导致数学复习课的作用无法充分发挥，一定程度上制约了学生数学核心素养的发展和教学效果的提升。因此，如何进行初中数学复习课的设计，以其最大化的发挥其作用，是当下初中数学教师应该深入思考的问题。
        二、初中数学复习课常见问题
        数学是一门逻辑性很强的学科，知识点的学习讲究连贯性和互通性，因此，对于知识的积累和交叉运用能力要求较高。而复习课能够对所学知识进行串联，帮助学生逐渐完善知识结构，建立系统性的知识体系，帮助学生提高对知识的理解和运用能力。但是从教学实践情况来看，很多的初中数学教师并没有对复习课给予足够的重视，很多教师为了追赶教学进度，甚至压缩了复习课的时间，导致复习课的设计缺乏针对性和科学性，无法实现数学知识的连贯和延伸，造成学生积累的问题越来越多，却得不到有效解决，严重影响了学生数学学习的积极性。
        此外，一些教师不注重复习课教学方法的创新，比如思维导图的利用，数形结合教学方法的使用，以及多媒体教学方法的引入等，这些教学方法都能够极大提升复习课的效率，转换教学思路。但由于教师教学思路的单一性，这些教学方法并没有在数学复习课上得到有效推广和利用，一定程度上影响了复习课的效果。
        基于以上问题，接下来，我将以一元二次方程的复习课为例，具体分析一下复习课的整体设计流程。
        三、基于问题解决的初中数学复习课策略———以一元二次方程为例
        （一）知识梳理，重点提取
        复习课的第一步是针对复习知识点的梳理和总结，将知识点中的“干货”进行提取，帮助学生理清知识要点。这个环节中，是在教师的带领下，学生对所学知识点的回顾和串联，是对学习过程中疑问点的梳理。具体到一元二次方程这一章节的内容，可以分为“基本概念——解法——应用”三个部分，具体如图一所示。
        （二）发现问题，解决问题
        复习课的关键环节在于引导学生发现学习过程中的问题，根据问题有针对性的制定相应的复习策略。问题的发现过程可以通过提问、试题引导等方式进行。试题的选择可以遵循循序渐进的原则，由最基础的部分入手，逐渐提高难度，帮助学生逐一进行知识点掌握情况的自我考核。
        例1、若一元二次方程（a+1）x2－ax+a2－1=0的一个根为x=0，则a=______。
        这道题目从根本上来说，考察的是学生对基本概念的理解情况。

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教师可以以引导启发的方式带领学生做这道题，比如，教师可以先写出计算过程“将x=0带入方程中，得到a=±1”，大家来分析一下，这个结果对吗？教师可以找一个中等成绩的学生来判断一下，这个解题有无问题，如果有问题，问题出现在在哪？待学生对问题有了思考和结论之后，教师再加以总结。“这个结论是不正确的，因为，我们将a=-1，回代到方程中，将会发现，二次项系数变为0，整个方程变成了一元一次方程，未知数的最高次数变成了1，不满足一元二次方程的三要素，因此a=-1这个结论要舍去，答案是a=1”。通过这个例题，教师要引导学生在脑海中建立其验证的概念，确保结论的正确性。
        图一
        在基础概念明晰了之后，具体要进行一元二次方程解题方法的练习，因为，解题的方法有很多，如何能迅速根据方程特点选择最佳的解题方法，考察的不仅是学生的基础知识，更是知识灵活运用的能力。而判断能力的提升，一方面依靠的是多联系，更重要的是要多总结，能够抓取到题目中的关键信息，提高做题的效率和质量。教师可以选取一些有代表性的例题，让学生自行确定解题方法，再总结哪种解题方法最快。
        例2、（1）；（2）；（3）；
        （4）；（5）
        （三）应用题型，能力提升
        应用题的训练是对学生知识应用能力的考核，更是对学生分析能力、解决能
        力和思维能力的考察，简言之，考察的是学生的综合能力。
        例3、在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为多少？
        应用题的解题难点在于要将已知条件中的关键信息进行提取，并建立起已知条件与数学知识之间的转化，再利用已学数学知识进行求解。这个过程中，第二部分是核心，即文字描述与数学知识之间的转化，这也是对学生数学素养的考验。对于这道题，教师可以通过边演示边讲解边引导的方式开展，以图形法为辅助，提取出题目中的关键信息，如下图二所示。通过图形的观察，确定所要求解的信息，设道路的宽度为x，耕地面积实际上就是为图中1、2、3、4四块面积的和。那么4块面积该如何求解，教师可以让学生自己来回答，从而建立起以x为未知数的一元二次方程。
        图二
        以此为例，教师还可以再继续设计一些题目，让学生自己寻找解决问题的方
        法，提高分析能力和知识运用能力。
        （四）反思总结，加深印象
        在复习课结束之前，教师可以留出一定的时间，让学生针对复习课的内容进
        行总结和反思，尤其是复习课练习中出现错误或者是不明晰的内容，更是要重点总结和分析的内容。不仅是学生，通过复习课上学生做题中出现的问题和学生疑问点比较集中的部分，教师也要进行总结和分析，并在课程结束之前进行重点强调。最后将一元二次方程中涉及到的所有知识点和易错点进行总结，帮助学生建立起完整的知识体系，形成清晰的知识脉络。
        结束语：基于问题解决的初中数学复习课是以“问题”为核心展开复习教学，从“凸显问题”为起点，进入问题分析阶段，找到问题出现的原因，有针对性的寻找解决问题的途径，再围绕复习要点进行巩固练习，检验之前存在的问题是否得到有效解决，最后是围绕问题进行分析、总结，确保问题得到有效解决。这个过程中，提升的不仅是学生对知识理解能力，更是学生思维能力、分析能力的提升和发展过程。