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例谈《三角形内角和》线上教学中发展学生空间观念

发表时间：2020/9/16 来源：《中小学教育》2020年9月1期作者：向子龙

[导读] 2020春一场始料未及的疫情，“线上教学”成为了应急状态下的教学新常态。隔空对话让线上教学、破解教学困惑心手相牵。笔者在“战役”特殊时期引领县域内数学教师聚焦山区小学数学“线上教学”教师共同的困惑点选定“核心素养导向下的‘图形与几何’空间观念的培养”教学实践主题，旨在突破瓶颈---隔着屏幕，没有真实的师生、生生面对面的交流互动，几何教学无法开展小组讨论呈现知识形成过程？本文主要以高娥老师网上直播的

向子龙湖北省巴东县教育教学研究室 444300
【摘要】2020春一场始料未及的疫情，“线上教学”成为了应急状态下的教学新常态。隔空对话让线上教学、破解教学困惑心手相牵。笔者在“战役”特殊时期引领县域内数学教师聚焦山区小学数学“线上教学”教师共同的困惑点选定“核心素养导向下的‘图形与几何’空间观念的培养”教学实践主题，旨在突破瓶颈---隔着屏幕，没有真实的师生、生生面对面的交流互动，几何教学无法开展小组讨论呈现知识形成过程？本文主要以高娥老师网上直播的《三角形内角和》为例基于在线上教学核心问题探究中孕育学生‘空间观念’进行深入探讨。
【关键词】小学数学；空间观念；核心问题探究；现状；策
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）09-102-02

        一、关注学情、优化设计，帮助学生建构空间观念
        《三角形内角和》属于“图形认识”的领域。教师需要立足“线上教学”实际，把教材提供的起点和学生在课堂教学中的动态生成有机地结合起来，真正确定认知的起点，研究教材的重点难点和关键处；立足线上教学优化设计促进教学目标的达成。执教的高老师首先从教材中对教学目标以及教学重、难点的确定着手分析，在年级钉钉群里抛出设计思路，着力探讨如何在《三角形的内角和》线上教学中突破“空间观念”形成的教学思路：直播教学怎样创设师生、生生的交流互动，变被动听为主动学？变整节课播放视频为问题片段播放，让学生参与探究？把屏幕问题与教材文本综合使用，变屏幕上的问题一晃而过为边看课本边思考直播问题，重视对教学内容的设问与在线讨论，把操作活动与个体学习相结合？高老师在直播课中及时调整自身平常线下教学的思想，坚持以居家独立个体学生为本，发挥学生的主体地位。按照群体智慧优化的教学设计积极构建教学情境，发挥希沃软件和信息技术的特点，以生动形象的情景吸引学生的课堂注意力，激发学生的学习热情。关注学生的认知结构，合理应用科学手段给学生以正确的学法指导。可见在图形的认识线上教学中，教师更要研读教材，找准知识的重难点，关注学生的认知起点，才能开启帮助学生建立起空间观念的“天窗”。
        二、核心问题螺旋上升，历经操作过程，塑造学生空间观念
        图形的认识概念的建立需要经历一个从学生生活实际到数学符号的抽象过程，在小学数学图形的认识课堂教学中进行操作活动，既顺应了小学生好奇好动的心理特点，又可集中学生注意力，激发学习兴趣，使学生在“亲自体验探究”的过程中快快乐乐地获得“真正的空间思维”。
        （一）直播课堂中情景问题有效设置：
        高老师通过情景设置一六个问题
        问题1：西瓜的横截面是三角形吗？
        问题2：到底谁的内角和大呢？
        问题3：你能算出直角三角形的内角和吗？
        问题4：其他三角形的内角和是多少呢？
        问题5：把三角形的三个内角拼在一起，会有什么发现呢？
        问题6：大家想用折一折的方法验证吗，怎么折？
        逐层推进，引导学生经历由疑问－猜想－解疑－演示－汇报交流……处处体现出“思考”！在教学过程中采用猜一猜、量一量、拼—拼、折一折、看一看等多种方法验证三角形内角和，加强知识与生活的关联，让学生能够运用所学知识解决一定的问题，很好的刻画了数学的严谨性，完成《三角形内角和》知识内化，塑造空间观念能力，形成逻辑思维能力。
        （二）《三角形内角和》核心问题探究课堂实录片段及评析：
        1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
        生：直角三角形。
        师：请大家拿出自己的两个三角尺，说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）师：刚才我们验证了三角尺上两个三角形的度数是180度。

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那，其他三角形的内角和也是180°吗?
        【评析】以直角三角形内角和入手，以易启难，同时，通过用自己已掌握知识来解决学习新知中遇到的问题，更加激发学生探求新知的欲望和兴趣，从而促进学生对解决问题策略的选择。
        2.量一量
        师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?我们该怎么验证呢？赶快想想办法，并把你的想法发在互动面板上。
        师：（量、拼、折）不错看来孩子们的建议真多呀，那我们现在就用量一量的方法来验证一下我们的猜想：三角形的内角和大约是180°
        3.拼一拼。
        （1）师：同学们，量角确实会有误差，但我们发现，三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话，那么，把三个内角拼在一起会是一个什么角？现在我们在准备好的三角形里选择自己喜欢的三角形，把它的的三个内角撕下来，拼一拼，看看能不能拼成一个平角？（几个学生连麦分别说出拼、撕、折的验证思路方法）
        （2）生动手操作，然后在互动面板上提交自己的结果
        师播放课件：剪（撕）拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，无论什么样的三角形3个角都可以拼成了一个平角。这种拼的方法就是把三角形的三个角组合起来转化成了平角。来证明三角形的内角和是180°。
        4.折一折
        （1）师：高老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法，这节课，也给大家带来了一种验证的方法，请看大屏幕。
        （2）课件演示将三角形的三个内角折在一起，成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。
        【评析】核心问题螺旋上升，加强知识与生活的关联，历经操作过程，让学生经历了矛盾，发现问题后，再来讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折等多种方法验证三角形内角和，学生的听、说、演、练的能力被充分调动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中头脑会建立完整的物体特征和隐含的数学规律，使得学生在探究过程中发展空间观念和推理能力。
        5.电脑演示验证
        师：刚才我们通过算一算、量一量、拼一拼、折一折一系列的活动，验证了“三角形的内角和等于180°。”现在我们请电脑博士给我们进一步严禁的验证一下这一结论。
        师：刚才电脑演示无论我们怎样变换三角形，它的内角的度数始终180度，而且每个角的度数都精确到小数点的后两位。经过数学证明所得到的结论和我们今天（自己推理）得到的结论是一致的，那就是：三角形的内角和等于180°。
        【评析】多媒体具有声、文、图像等功能，其生动、有趣的动画形象，不仅能够让学生认识丰富的现实空间图形，而且能有效帮助学生建立空间观念。当学生通过多重感官的分析对比得出三角形内角和的结论与电脑博士验证一样时，让学生体验到成功之愉，培养了学生主动探究的能力的同时培养良好的空间感知能力，奠定学生空间观念的基础。
        三、巧用线上教学优势，交流、表达体验的过程，孕育学生‘空间观念’
        线上教学互动面板和连麦优势就有效突破文章开头提出的“直播教学怎样创设师生、生生的交流互动，变被动听为主动学？”的瓶颈，彰显出线上教学独特的优势，不仅可以实现师生面对面，还可以将学生的操作过程展示给所有的人，对于不会操作的同学起到示范引领作用。通过算一算、量一量、拼一拼、折一折一系列有效的探究活动，使学生把刚刚获得的表象在猜想、验证过程中不断调整、矫正、建构，在体验中逐步内化。利用钉钉连麦功能，引导学生在探索中学习、在探索中发现、在探索中成长，充分体现学生的主体地位。通过对物体的语言描述和想象力的感知，充分的让学生展示自己的直观操作，表达自己的想法和认识。把复杂、抽象的问题变得简明、形象帮助学生直观地理解数学。利用互动面板检查学生学习情况分层设置巩固练习，了解学生掌握情况。让学生去应用、交流、表达，说出他们的感受，说出他们的想象，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才能将学生空间观念的培养真正落实。这既符合新课改的数学能力培养目标，也符合学生抽象思维的发展特性。
参考文献
【1】[唐蓉.如何在小学数学教学中培养学生空间观念[J].天天爱科学,2016(12):66-66.
【2】义务教育数学课程标准[M].（2011版）
【3】刘莉,“面积与面积单位”教学研究 [J].小学数学教育. 2015.(1)
【4】何晓明.培养小学生空间观念的核心素养初探[J].科学资讯，2017，（02）.