（浙江省温州市建设小学，325000）
数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》指出数感主要表现形式为：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。孩子们具有这种对数字之间关联的意识，以及灵活的解决数字问题的能力，称为其对数字的“感觉”或“数感”。
教一年级的老师会发现，孩子在计算4+9=？时，正确率较高，但是在计算（ ）-4=9，有些孩子就感到很困难，因为他们不会去努力找出题目中数字的相关联系。再比如计算34-9+8，孩子如果学会找出题目中数字的相关联系，这道题就不需要通过两步计算得到答案了，只需要计算34-1就可以了。一线教师不仅要努力让孩子们学会灵活熟练地运用数字，而且要让他们意识到了解数字之间的关联，有助于他们根据已知的计算结果来理解新的问题。
下面，我就来谈谈我是怎么在教学中培养孩子们的数感的。
一、20以内退位减法的教学
学习十几减9。例题：15-9=？学生的方法有（1）破十法：10-9=1 1+5=6；（2）连减法：15-5-4=6；（3）想加算减法：6+9=15所以15-9=6；（4）先减10，多减了1，再加上1。15-10+1=6。例题学习完之后，怎么在学生的心里建立起十几减9退位减的口算模型呢？我的方法是出示一组算式：
14-9=
17-9=
13-9=
12-9=
15-9=
18-9=
观察上述式子，被减数的个位上的数和得数的大小比较，发现：计算结果只要被减数个位上的数+1即可。讨论：这个多出来的1从哪里来？然后总结得出：十几减9，只需要被减数个位数+1就可以快速做题。比如：上述式子的被减数的个位数分别是4、7、3、2、5、8。计算结果只需要被减数个位加1即可，得数分别是5、8、4、3、6、9。那么十几减8呢？只要在被减数的个位上的数加2就是了。马上就联想到如果是十几减7，只要被减数个位上的数加3即可……
我们在教学计算题的时候，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务，而应该有效的激活学生的思维和学习方法，充分调动学生学习的积极性、主动性。教师应该多设计开放性的练习，给学生充分探索的时间，自由探索，自由地发挥，通过不同层次的开放训练，发展学生的数感。
二、100以内数的认识的教学
在老师教之前，学生早就把1～100的数数烂熟于心了，那么作为老师，又怎么带领儿童学习100以内数的认识？我设计了让儿童数100根小棒，看谁数得又对又快的活动。数的结果就会出现这样的情况：一个一个地数、几个几个地数、还可以数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后在小组内说说数的方法，找出最优方案。学生会发现10根10根地数比1根1根地数快，而且不容易出错。这时教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行挖掘。为什么10根10根地数不容易出错。在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让满10根的数都放在这个位置上，这个位置就是十位。儿童从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中的位置制的初步体会。但学生自己经历了这个知识形成的过程，更深刻地体会到分组计数以及计数原则中的位置制，同时，在这个过程中又无意识地初步了解了十位和个位之间、百位和十位之间的关系，加强了对数位关系的理解。
认识了10进制计数法，我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，从生活实际中获取数感。如问孩子：“大家观察我们周围，看看你能发现哪些100以内的数啊？”孩子通过观察后，就会利用数学的语言进行交流：“我们班45个同学”、“我班有前后两个门，8扇窗户”、“今天是25号了”“我从学校回家要做31路公交车。”“我坐公交车花了2元钱”“我的学号是35号”“……” 。学生在切身地体会、感悟中了解数学与我们日常活动是密切相关的，“数”就在我们身边，他们就会在主动地、自觉地理解数，并运用数进行表达和交流，数感也慢慢地建立起来了。此种教学方法对低年级孩子养成数感及为重要。另外，通过此种经常的对话不仅很快的使低年级孩子建立并形成“数就在我们身边”，而且促进学生养成主动观察、分析判断的能力。
认识了100以内的数以后，我会给孩子们出示数轴，让他们寻找28的后面是（ ），感受越往后数就越大。与28相邻的数是（ ）和( )。这道题对于一年级学生来说是易错题，但是我们借助数轴，学生就很好理解：与28相邻的数是28前面一个数和28后面一个数，也就是比28小1的数和比28大1的数。
三、有多余信息的解决问题教学
例题是：有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个球，还有几人没来？我在教学之前，先给学生看一段视频：一个一年级学生课前准备，课桌上准备了数学书还准备了语文书，学生讨论：要准备跟数学课有关的东西，跟数学课无关的东西，就是多余的东西，要放起来。同样，今天的数学课要解决的问题里面，我们也要学会找跟这个问题有关的信息，多余的信息要舍去。这样一来，既强调了课前准备的好习惯，又对新课进行了铺垫，做到润物细无声的教育。
然后让学生读题，发现我们队踢进了4个球，是多余信息。然后老师总结：求还有几人没来，跟人数有关，跟踢进去几个球无关，渗透同类才可以相加减的数学思想。
接着练习巩固：有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？让学生发现求母鸡的只数要找跟鸡有关的信息，跟鸭的信息无关。
再来一组对比练习。
（1）一共有15只鸭子，
（2）左边有7只，
（3）白鸭子有6只，
求黑鸭子有几只？你会选哪几个有用的信息？
发现求黑鸭子有几只，跟左边有几只鸭子无关，所以左边有7只这个信息是无关信息。如果问题换成灰鸭子有几只？你又会选哪两个有用的信息？
学生发现求右边有几只鸭子，跟左边有几只鸭子有关，所以现在左边有7只这个信息是有用信息。为什么这两道题用到的信息不一样呢？通过这样的对比练习，让学生体会变与不变的辩证思维和有用信息和多余信息的转化思想。
最后，让学生自己尝试在身边寻找数学信息，提出数学问题，使学生产生了解决生活问题的意识，激起深入探索的欲望，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务现象的产生。巧设问题，不仅可以激发学生的学习兴趣，强化学习动机，而且还能有效的激活学生的思维和学习方法，充分调动学生学习的积极性、主动性。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。