江杰华
安徽省黄山市徽州区富溪乡中心学校 245061
“没有美的教育，就不可能有完整的教育。”一朵云在大人眼中是一团水汽，在孩子眼中是大象、城堡乃至一整个奇异世界，而美育就是回归对孩子生命直觉的引导，用美来温润孩子的眼睛和心灵。现如今，美育正得到越来越多的重视，学校美育已从狭义的美育向广义的美育发展，因为让每个学生都去学习音乐、绘画等艺术专业是不现实的，也没有那个必要。蔡元培先生认为：“数学中数与数带有巧合之关系。几何学上各种形式，为图案之基础……以及其他社会科学上各种大同小异之结构，与左右逢源之理论；无不于智育作用之中，含有美育之元素；一经教师之提醒，则学者自感有无穷兴趣。”数学教学，可以让学生认识数学科学的结构美、匀称美、秩序美、和谐美。在课堂教学中，教师如能点拨学生发现知识美的闪光点，引导学生进入美的鉴赏和领悟之中，那么必将激起学生极大的学习热情和兴趣。
数学的美表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、统一之美等。
下面就小学数学教学的一些常见数学美及如何培养数学美意识谈谈个人的一点感受。
一、美的常见表现形式
（一）和谐的美
“点线面体,勾勒大千世界；加减乘除,演绎无限苍穹。”数学作为一门工具学科，他的最终呈现全部体现在其应用之中，美的传递也在于此。
如著名的黄金分割比，即0.618…。
早在古希腊，毕达哥拉斯就称赞黄金比是最美、最巧妙的比例。16世纪威尼斯数学家帕乔利称它是“神赐的比例”。而德国的天文学家开普勒则称之为“造物主赐予自然界传宗接代的美妙之意”。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。
如此多的美誉源于黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中等有着广泛的应用。如：正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比；建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618:1；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点；肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23:37（人体正常体温）约为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处；弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美；1.618的倒数是0.618……
（二）对称的美
在数学课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”所以教师在数学教学中，要有意识地挖掘教学内容中有关美的因素，从欣赏美的角度切入更能吸引学生，激起学生的审美兴趣，才能有深入思考的动力。只有发现美的规律，才能培养学生创新思维的智慧与能力。
如在人教四年级教学轴对称图形时，让学生从生活实际出发，欣赏一系列的轴对称图形，通过对图形的观察，发现图形的特征，寻找到美的规律，即对称美的特点。例如树叶左右对称美，加拿大就用这种自然美的枫叶作为国徽；又如圆、五角星都是对称美，也被许多国家的国旗所用，作为国家的象征。在六年级学习圆的认识以后，让学生用圆组合成精彩绝伦的各种图案，把他们的作品在班级文化园中展示出来，不仅让学生感受到学习的成功体验，更激励了学生学习数学的兴趣。
更奇妙的是有些既是轴对称图形又是中心对称图形的，如：正方形、圆、26个英文字母中的O、H、X、I等数不胜数。这些结合在一起，把我们代入美妙的世界。
（三）统一的美
数学中的统一美,不仅在数学内部,也在数学与客观世界及别门学科的联系中显示出来。数学的统一美,美在揭示了数学的普遍联系上,美在数学对客观世界的真实反映上,从而使人们获得更多的新成果,理解更多的新现象,对未知事物作出更可靠的推理判断。
数学知识之间是一个有逻辑联系的体系。要善于引导学生发现和把握这些有机联系，在学生头脑中形成一个数学知识的结构，而不是零零碎碎的知识点。
如在学习了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的面积公式后，引导学生深入发掘他们的内在联系。发现当梯形上底缩短为0时，这时梯形就转化为三角形， 因此三角形可视作上底为0的梯形;当梯形的上底与下底相等时，梯形就转化为平行四边形，因此平行四边形可看作上下底相等的梯形。长方形和正方形可视作为特殊的梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式时，可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式之中，即（上底+下底）×高÷2。这样学生容易理解，容易记忆，便于掌握知识的本质，从中感受到数学的统一美。
二、培养学生数学美的意识
在数学课堂教学中，要通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，培养学生数学美的意识，掌握数学美的规律。
一是增强学生认识数学美的兴趣。
教材是丰富思想感情的载体，教材也是激发学生美的情趣的载体，是培养美的意识，体验美的情感的有效方法之一。教师通过引导学生阅读教材，感悟作品的意境美。如人教四年级下册《算盘》一课教学时，既让孩子们知道算盘是我国古代劳动人民智慧的结晶，又能体会打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑思维能力的一种好方法。
同时通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的规律，提高数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，让学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。
二是培养学生的数学美感。
小学数学教师要充分运用讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等多样形式，使数学课堂内容活起来、动起来，进而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生从数学的显性美提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。如在教学“循环小数”时，先呈现一道题“4÷7的商中，小数点后第2000位上的数是几？”让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中参与学习；又如在教学“圆的认识”中画圆时,有个别的学生用手抓圆规不动，而转动纸的方法来画圆，当看到这种情况时，我顺势而说：“请这位同学在黑板上画一个圆，请将圆规固定了，下边来请几个同学来帮我把黑板转一圈，谁上来帮帮忙？”同学们在笑声中意识到这种画圆的方法的局限性。
三是使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。
衡量学生学习数学的成效是能否掌握数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。因此，在数学教学中要经常采用“实践――认识――再实践"的认知规律中审美、欣赏美、发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界――应用数学美和创造数学美。又如在教学“角的初步认识”中“角的大小与两边的长短有没有关系”时，我让学生拿出活动角，动手操作：①使活动角变大，边是不是也变长？②使活动角变小，边是不是也变短？③用剪刀把角两边简短，角发生了什么变化？学生动手操作，剪活动角的边，得出结论：角的大小跟两边的长短没有关系。学生在观察比较，动手操作中探索规律，在掌握知识的同时又获得了一次美感体验。
总之，作为小学数学教师，要有意识地引领学生从不同方面感受数学美，并运用这种美的规律帮助学生更好的学习、思考和创新。我们的小学数学课堂需要师生共同努力寻找美的文化，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。