黄春丽
广西贵港市港南区木梓镇第一初级中学 537137
摘要：近年来，数形结合思想在初中数学课堂上经常使用。该方法具有创新性和科学性。它不仅能有效地提高学生的学习兴趣，而且能大大强化学生的思维方式，使学生依靠自身能力，逐步加深对数学知识的理解。数形结合思想的教学在数学课堂中占有重要地位，有效地帮助教师进行更高质量的教学。本文对数形结合思想在初中数学教学中的运用进行了简单地分析和研究。
关键词：数形结合；初中教学；运用方法
目前，初中生在数学教学中学习的主要情况是：一是初中生难于理解概念、判定、性质等理论性的知识；二是初中生很难运用数学知识来解决实际问题。与小学数学相比，初中数学的难度有了一定程度的提高，初中生对数学概念的理解和运用也变得不那么容易，这对初中生的逻辑思维能力是一个很强的考验。为了更好地适应教育发展的需要，更好地培养初中生的数学思维能力，数学教师可以采用数形结合的方式进行教学，使数学教材的抽象内容具体化，让学生更容易理解，帮助学生消化抽象理论知识和运用知识，间接提高学生的学习积极性。
一、用数形结合思想解决不等式组问题
在初中数学中，初中生可以有各种辅助教学的工具，有三角板、圆规、直尺等等，数学教师可以引导学生利用这些工具来解决问题，通过画图的形式把抽象的问题直观化、简单化，不仅可以调动学生的学习兴趣，也可以加深学生对知识的理解，进而获得较好的课堂教学成效。
例如：在解不等式组时，我们可以运用口诀，也可以用画数轴的方法来求出不等式组解集。如果运用口诀来求不等式组的解集，当你对口诀理解不够透彻时，那么解答就很容易出错；如果我们利用数轴来求不等式组的解集，教会学生在数轴上如何寻找不等式组的公共部分，那么问题就能轻易地得到答案了，从而也帮助学生更好地理解口诀。
二、用数形结合思想解决数学行程问题
在初中数学教材内容中，行程是一个很重要的学习方面，行程问题本身具有一定的抽象性，数学教师在教学中，应多加入图象元素，帮助学生更好地理解这一重点内容。在我们看来，行程图形很简单，但实际看似简单的背后是各种技巧与论据，学生常常无法找对方向下手，这也就成为数学教学中的一类难题。在解决这类难题中，我们可以采取图形作为辅助工具，来降低其本身的难度。
例如：小明饭后出门散步，在15分钟后离家600米，这时小明的妈妈以60米/每分钟的速度从家里出发，请问20分钟后小明与妈妈的距离。教师可以引导学生将已知条件用直角坐标系表现出来，将小明的速度与妈妈的速度进行标注，还要将时间节点进行罗列，这样就可以很清晰地看出来小明与妈妈的差距，这样简单明了的方法，对于学生理解习题起到较大帮助。
三、在函数教学中运用数形结合思想
在初中数学知识讲解过程中，函数是教学内容的重要组成部分，是学生学习的难点，也是教师教学的重点。在函数知识的学习过程中，教师可以将数与形结合起来。运用数形结合的思想，使学生能清晰地掌握其中蕴含的知识点，从而提高教学效果。
例如：在学习二次函数相关知识内容的时候，教师如果仅仅是用口述的形式表达二次函数的特点，学生非常难以理解，所以在这一教学过程中，教师就可以结合图象对知识内容进行分析，进而直观地把图象中的二次函数展现给学生。不仅如此，教师也可以结合使用多媒体的形式，把二次函数在图象上的变化展示给学生，这样学生就能够加深记忆，对于二次函数的知识内容有着更深的记忆和了解。例如，在解决二次函数与一次函数之间是否存在着共同的解相关问题的时候，教师就可以引导学生学会借助数形结合的方法，首先把二次函数的图象进行绘画，然后画出一次函数的图象，通过图形，判断两个图象之间是否有交点，就能够在根本上解决这一问题，不仅可以加深学生对知识的理解，也可以扩展学生的数学思维，培养学生的自主探究能力和创新能力，使学生能够更好地融入数学学习之中。
四、在几何教学中运用数形结合思想
数形结合的方法不仅可以应用于数的知识，而且对图形也有一定的帮助。学生在学习几何知识的内容时，可以借助数学几何符号来表达，使几何关系一目了然，从而更好地提高学生的学习兴趣，使他们能够借助数学几何符号快速得到答案。
例如：在矩形ABCD当中，已知有一点E落在AB边上，沿着CE折叠矩形，让B点落在AD边上，这个点设定为F点。如果假设AB等于4, BC等于5，那么则tan∠AFE的值是多少？
对于这样一个题目，结合已知条件就可以得出∠A=∠B=∠D=90°，同时CD=AB=4, 根据折叠性质：∠EFC=∠B=90°，而CF=BC=5。之后，由于∠AFE+∠DFC=90°，∠DCF+∠DFC=90°，根据同角的余角相等这一性质，可以得出：∠AFE=∠DCF。在直角三角形DFC中，CF=5，CD=4，根据勾股定理，可以得出：DF=3。因此tan∠AFE=tan∠DCF=3/4。
五、其他内容教学中对数形结合思想的运用
初中数学课堂蕴含着丰富的知识，函数和几何是两个关键模块。但除此之外，还有许多其他方面的知识，教师也可以整合数形结合的思想。
例如：在学习“比较有理数的大小”这一知识的时候，就可以使用数形结合的思想，把数轴引入知识的学习过程之中，把需要比较的数在数轴上表示出来，这样就能够利用非常简单的方法，得到最终的答案。因为数轴是沿着传播的方向不断变大的，所以在左边的数字就会小于右边的数字。在课堂上教师需要把数形结合思想与相关知识内容相互结合，把图形和模型带入课堂，让学生掌握数形结合教学方法的具体应用策略，并且明确图形与数量之间的内在联系，进而提高学生对于知识理解的程度。同时教师也需要对学生数学知识学习的具体情况有着清晰的了解，保证数形结合思想在教学中能够尽可能地与生活实际联系，让学生学习数学思想，解决生活问题，进而提高学生学习的积极性，也能够体现数学知识在生活中具有的价值。
除此之外，在初中数学教材内容中，数学概念及公式的演算，教师可以通过数形结合的办法，将概念及公式由来进行推理及演算，将演算过程形象地展示在学生面前，有助于学生真正理解概念及公式含义，还有助于学生日后的运用，极大地加深了学生对数学概念及公式的印象，就算忘记公式，还可以通过图形演算找回数学原理，为学生解题带去了便利。
总之，通过数形结合的方法，可以保证相对复杂的数量关系，通过直观的图形化方式进行变换和扩展，使学生找到解决问题的条件，也可以使抽象的知识具体化，从而更好地展现数学知识的内在逻辑关系，加深学生的记忆，拓展学生的思维，对于初中生学习数学知识具有十分重要的现实意义。
参考文献
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[2]周志鹏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究.2018(50)
[2]吴必胜.浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究.2020(02)