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数学建模思想与初中数学教学

发表时间：2020/9/22 来源：《中国教师》2020年10月作者：郭霞

[导读] 数学建模思想与数学知识内容之间有着密切联系，有助于发展学生在数学学习中多种思维，引导系统化的运用数轴知识解决实际问题，培养提高学生数学综合学习能力。基于此，本文主要围绕在初中数学教学中应用数学建模思想，进行了研究。

郭霞江苏省镇江市第三中学江苏镇江 212000
【摘要】数学建模思想与数学知识内容之间有着密切联系，有助于发展学生在数学学习中多种思维，引导系统化的运用数轴知识解决实际问题，培养提高学生数学综合学习能力。基于此，本文主要围绕在初中数学教学中应用数学建模思想，进行了研究。
【关键词】初中数学；数学建模；生活问题；规律；应用题
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020）10-218-01

        下面，本文在解读数学建模思想的基础上，将从引入生活问题渗透数学建模思想，抓住数学知识的规律引导建立数学模型，在数学应用题教学中融入数学建模思想等几个方面，对初中数学教学中数学建模思想的应用进行研究。
        一、关于数学建模思想的解读
        数学建模，是通过把数学理论与实际问题相结合，把现实中的有关问题转化成对应的数学问题，并借助数学的概念、方法和理论，从定性、定量的层面对问题进行研究分析，用数学理论指导问题解决。所谓数学建模思想，就是用数学语言抽象、概括、描述实际问题，站在数学角度反映实际问题，建立数学模型并解决问题的过程。简单来说，就是运用数学建模去解决问题的一种思想，是数学思想、方法和知识在解决实际问题中实践运用。
        二、初中数学教学中数学建模思想的应用
        （一）引入生活问题渗透数学建模思想
        生活本身就是一个知识应用的大平台，而初中数学教学中的知识都是一些比较基本的内容，与学生们所熟悉的现实生活联系较为紧密，很多教学内容的设置也是小学生们的生活经验入手的。因此，在初中数学教学中应用数学建模思想，应通过引入生活问题，指导学生运用数学知识概括、描述生活问题，让学生带着问题进行数学知识学习，构建数学知识的生活模型。与此同时，初中数学教师在教学过程中还要立足教材，善于挖掘教材，深入研究教材内容，引导学生结合生活实际经验，去理解、吸收数学知识。并在此基础上形成深刻的记忆、牢固掌握，这样才能充分应用和发挥数学建模思想在初中数学教学中的优势作用。
        比如，初中数学《正数与负数》一课教学中，主要教学任务是让学生认识正数和负数. 在熟悉的生活情景中，会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，掌握负数的写法和读法。负数概念是通过具体实例建立的，需要学生由具体思维与抽象思维的转变，由此可以培养学生的抽象思维能力。其实，学生在学习负数、有理数的概念之前，已经掌握和了解非负有理数的概念、性质及其运算，为学习负数、有理数奠定了基础。教学中，我们就可以结合把课本上的实例与生活中的例子相结合，构建数学模型，通过数学的语言或者画图进行直观描述，然后引导学生分析比较、综合归纳，找出具有相反意义这一共性，最后抽象出用“＋”、“－”号分别表示正数和负数。

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引导学生借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义，体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。
        （二）抓住数学知识的规律，引导建立数学模型
        从某种角度上来说，数学建模思想应用的目的，就是在提出、发现数学问题的基础上，有效解决问题。在初中数学教学中渗透数学建模思想，还应引导学生挖掘和抓住数学知识的规律，树立数学建模思想意识，进而更好地构建数学知识的模型，提高学生的数学学习能力。指导学生对数学知识进行全面分析思考，进行探究性学习，并有效掌握数学知识形成、发展的规律。
        与此同时，还可以通过应用数学建模思想，在初中数学教学中培养学生的数学思维能力，拓展学生学习数学知识的思路和范围。数学建模思想，一般都与普遍性、多向性的条件有深刻的联系。所以，在初中数学教学中引导学生建立数学模型，探寻数学知识规律的过程中，还需要激活学生多重数学思维。如发散性思维、逻辑性思维、抽象性思维、正向思维、逆向思维等等，并在不同思维之间建立起有效的衔接和转换机制。有针对性的设计教学方案和步骤，引导初中学生在数学知识学习过程中，进行互相合作、独立思考、自主探究，打破学生思维的局限性。
        （三）在数学应用题教学中融入数学建模思想
        让初中学生把数学知识学以致用，提高利用数学知识解决问题的能力，是初中数学教学中应用建模思想的主要目的之一。很多初中学生在数学应用题学习方面解题能力低，往往容易出现错误，很重要的一个原因就是缺乏数学建模能力。因此，在初中数学应用题解题教学中，应融入数学建模思想，给学生分析解决应用题的思考路径，引导探索解题的技巧和方法。
        首先，是仔细的审视应用题题目。应用题教学中融入数学建模思想，第一步就是深入细致的审视应用题的题目。认真、细致的阅读题目，分析应用题显性条件和隐性条件，从已知知识向未知结果进行推导，让学生在大脑中构建一个完整的数学模型，把握好题目中关键信息。其次，是抽象概括、简化问题。经过仔细的审视应用题题目，学生对题目中的各种条件以及相互之间的关系有了一定了解，在此基础上就可以基于数学模型的构建，把应用题进行抽象概括和简化。尽量用数学中数字、符号、语言、图表等，把应用题内容描述出来，使其中的数量关系、变得一目了然，进而构建数学模型，正确的解决应用题。
        结束语：
        总而言之，数学建模思想强调的是解决现实问题，把现实问题与数学之间建立起联系，进而建立数学模型并有效解决。初中数学教学中应结合数学建模思想，对数学知识点之间的关系进行分析研究，并抽象、总结、概括出数学知识的规律。
参考文献
[1]张素慧.数学建模思想融入初中数学课堂教学实践的研究[J].数学大世界(下旬),2018(12):11.
[2]吴玉红.在初中数学教学中培养学生建模思想的策略研究[J].天天爱科学(教学研究),2019(09):68.
[3]金乃迪.渗透建模思想提高学科素养的初中数学教学尝试[J].试题与研究,2020(08):111．