1.周显丽 2.周健
1.贵州师范大学 数学科学学院 550001 2.贵州省毕节市七星关区安顶小学 550001
摘要：数学是一门基础性的语言学科,能够用来刻画社会规律和自然规律。作为人类文化的一个重要的组成部分,数学可以被看作是一种科学语言和有效工具。在促进人们的智力发展以及形成理性思维方面,数学发挥着十分关键的作用。而一切数学前沿问题的基础都是现有的一个个的前沿问题堆砌出来的，都要依据基础的数学来进行解决。
关键字：几何；教学；数学
1 几何在中学教育中重要性
几何被人们称为21世纪教育的头等重要的学科。有两个主要原因:一是它在现代科技领域中发挥了极其重要的基础作用和广泛的应用作用；二是空间能力能促进科学地思考、直观判断、表达并操作信息,使人们更容易地探索并把握问题的实质。我国的高中数学课程标准强调,高中数学教学中应该重视几何直观的教学,重视图形,重视直观,教师应该合理地引导学生关注几何直观,尝试利用几何直观来分析问题、研究数学的本质,借助几何直观观察和解决问题。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能进一步发展几何直观和空间学习能力，增强运用图形和空间观念思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，一步发展几何直观和空间学习能力，增强运用图形和空间观念思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，思考问题的意识，逐步形成创新思维。
[1]几何直观主要是指利用图形描述和分析问题．史宁中教授和孔凡哲教授认为：“几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（即空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。[2]几何直观不能只是在几何教学中得到重视,其他内容的教学中也应该有所体现和应用。这一点体现了我国在数学教育改革过程中,重视几何教学的价值,主张以程序性知识学习作为学习重心,而不再只重视概念性知识学习,由此看来,在教学过程中,应该注重学生几何直观能力方面的培养,进而使数学的学习更加直观化和大众化,也有助于培养学生的数学学习兴趣。
2 在教学中渗透几何前沿问题
几何学习是从接触、观察、了解物质世界的对象开始的。然后对图形及其元素进行分析,形成空间概念,直到学习演绎推理,寻找命题、公设、公理、定义之间的关系,从中感受几何结构。当到了形式主义水平时,几何就不需要现实环境了,它变成了纯形式的结构的科学了。一切数学前沿问题的基础都是现有的一个个的前沿问题堆砌出来的，都要依据基础的数学来进行解决，因此在进行中学教学时教师应实时的关注数学领域的动态，进行教学的时候适时的渗透数学前沿问题，提高学生的数学学习兴趣，拓宽他们的知识面。使学生自觉运用数学知识来解决实际问题。因此渗透几何前沿问题，数学老师显得尤为重要。
在教学时要注意如下三方面：一是教师是教学的引导者，应有明确的教学目标；二是教师是教学的组织者，课堂活动应有严密的组织，周密的安排；三是教师既是是教学的参与者，又是教学的合作者，应积极投入到学生的活动中去，与学生合作。
2、1 教学中培养学生数学“悟性”
要用后发式教学法。如李开成的《在几何教学中如何贯彻积极性与自觉性原则》和王镕庚的《在几何教学中如何培养学生独立思考能力和逻辑思维能力》等都是强调用导言方法，后发式讲述引导学生从客观事物发展变化研究知识，让学生深入透彻的理解知识[3]教学中注重问题解决的形式，我们需要培养学生对数学的“悟性”,培养学生的直观能力来改变这种状况。在解决问题时,不是墨守陈规地“按部就班”,而是让学生敢于“猜测”,先有基本的解题思路,然后进行具体的解答。徐利治教授说过:“无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的。学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂了。”作为一种直观而形象的数学模型,几何在数学教育中处在不可替代的地位。几何直观能力能够帮助学生通过直观来跳出繁琐复杂的计算推导,真正理解所学内容,认识本质问题,掌握基本方法去解决实际问题;能够训练和培养学生借助几何直观去分析、思考和解决问题的能力,借助于类比及联想,提高学生思维的灵活性,激发学生创新意识,培养学生的创造精神,进而提高他们的创造性思维的能力。
2、2 重视几何直观的教学
渗透几何前沿问题不应停留在最近的数学届发生了什么，有了什么结果，而是要带领学生一起探索，因此在数学教学中应该重视几何直观的教学,重视图形,重视直观,教师应该合理地引导学生关注几何直观,尝试利用几何直观来分析问题、研究数学的本质,借助几何直观观察和解决问题。几何直观不能只是在几何教学中得到重视,其他内容的教学中也应该有所体现和应用。首先,几何直观可以被看作是一种科学研究方式来使用,它具有独特的创造性。数学的学习和研究中,灵感往往源于创造,而创造通常是发于直观。数学家喜欢将问题直观化,用来激发他们创造的灵感,启迪思维。其次,在认识层面上,几何直观可作为其基础,能够帮助学生理解及认识问题。学生可以借助几何直观,形象、直观地理解概念和定理等，这样有助于他们接受抽象的问题和方法,进而帮助他们积极主动地进行前瞻性的思考、探索、发现以及创造。第三,借助几何直观,可以揭示数学的本质,可以揭示出研究对象的性质和关系,使思维实现由抽象向具体的转化,再由具体向抽象的转化,如此沿着螺旋式上升的状态来实现不断创造的过程。
参考文献
[1] 徐德同;钱云祥;. 基于质量监测的初中学生直观想象发展状况的调查研究[J]. 数学教育学报, 2017, (01): .
[2]孔凡哲，史宁中．关于几何直观的含义与表现形式[J]．课程·教材·教法，2012，（7）：93
[3] 西峰山. 平面几何教学研究之研究[D]. : 内蒙古师范大学, 2015.