周贤
湖南省东安县白牙市镇第一小学 425900
摘要：运算能力是小学学生应当具有的数学基本学习能力，也是学生探索数学未知世界的基本工具。在课程内容多样性和多元化趋势发展过程中，教师不仅要重视解题思路和技能的训练上，也要让学生明白计算方法的依据和原理，只有把算法教学和算理教学融合在一起，才能全面培养学生的数学综合计算能力。
关键词：小学；数学；算理；算法；教学
引言：小学阶段，随着学生获取知识不断扩大，运算的法则也越来越多，需要作出运算的题目也逐渐趋向于抽象化、综合化。数的运算是小学数学教学的重要内容，并且在小学阶段的教学内容中占有很大比重，掌握数的算理与掌握数的算法同样重要，它对学生正确认识理解计算在数学中的作用有重要意义。掌握算理对学生掌握数学思想方法有着重要促进作用，对培养学生的数学核心素养意义非凡。
一、小学数学缺乏算理与算法结合教学容易出现的问题
（一）教师曲解课程标准。随着计算工具越来越先进，小学数学课程标准也对学生的计算能力降低了要求，但计算教学依然十分重要。可有的教师容易曲解新课标要求，认为只要会做题就可以忽略学生运算意识的培养。
（二）学生算理混淆。小学数学教材将五大定律集中在一个单元进行教学，时间太过紧凑，很多学生无法立即消化，加之缺乏生活经验和简便计算意识，他们在计算的过程中往往会造成运算算法遗忘或发生混淆。
（三）学生缺乏必要的生活经验。在小学很多应用题里面涉及一些人民币、房屋面积、物品重量、地板砖尺寸等需要换算经验的生活问题。由于小学生缺乏相关经验，在解答应用题的时候未能考虑最实用的数据、计算顺序的运算方法[1]。
（四）教师评价缺少引导新、启发性。教师进行评价的时候只关注运算结果的对错，并不关心学生情绪感受。教师的评价未能很好地指出错误的根源，做错的学生也只能重新去死记硬背运算定律，他们并没有因为教师的评价而获取对定律的准确理解。这一教学过程违背了小学生的认知规律，以至于他们虽然通过纠错改正了当前的问题，但并没有因此获得解决更加复杂问题的能力和探究意识，将来遇到难题后也将不知道如何处理。
二、小学数学算理与算法融合教学探析
（一）在操作实践中进行算法与算理的融合教学。算理是数学概念、定理、公式、性质等内容组成的综合性数学知识的概括，是数学计算的依据和基础。如果学生不懂算理，就直接进入数学计算练习过程中，很有可能使他们陷入厌学的情绪和心理中。学生不得不将算法进行死记硬背，对计算过程进行反复默写。而在培养学生运算能力之初，首先让他们明白算理的重要性，自觉把算理内化于心，则今后学习的过程中，就会加深对算法的理性理解，也有利于学生的举一反三，提高学生学习教学的效率和质量[2]。
例如。1/2+1/4+1/8=？的教学，就可以采取数形结合的方法，让学生准备一张边长为10厘米正方形的纸。通过对折得到1/2的面积，用彩笔染成红色，再对折得到1/4的面积，用彩笔染成绿色，再次对着得到1/8的面积，用彩笔染成黑色，然后教师可以引导学生将三块面积进行平移，最后得到三块面积的总和，然后再计算，整张纸的面积。最后用拼图的面积除以整张纸的面积，就是算式的答案。这个过程正是对通分的过程进行了实时展示。
（二）借助生活实力进行算法与生活实例的融合学习。在运算学习内容时，教师可以通过创设超市购物的情景，让学生了解商品单价，随后提出购物清单，模拟商品打折、满减等规则，这样学生就能够在进行加减乘除的四则运算中理解运算的法则，从而进行有效的解决数据的计算和计算中对位的问题，以及小数点对其和数位的意义。
（三）教会学生简便算法与日常算法的不同。对学生进行简便计算的过程首先要让学生明白算理，建让学生了解简便计算的原理是什么，简便计算的价值是什么，如何判断使用简便计算的情形，如何在生活条件下进行简便计算，使学生在实践中获得对简便计算的认可，形成一定的生活经验[3]。
例如，一套衣服上衣125元，裤子75元，请问购买32套需要多少钱？有两种算法：（125+75）×32与125×32+75×32都对，但是提倡使用第一种，因为125+75=200，再往下算就容易了。再如计算2020年的天数，我们允许学生将各月份天数累积相加，这在思维上容易想到，但计算麻烦；使用简便算法是12×30相乘，再根据不同月的不同天数做加减计算，这一算法思维上需要更多步骤，但算法简便。通过这一过程，让学生明白，我们提倡的简便算法是，计算上的简便，因为思维容易学习，但乘法的竖式计算较难实现快速计算。教师要让学生产生认同，并在生活中自觉开展实践演练，形成生活经验。
结语：总之，对数学算理和算法的融合教学要建立在学生一定的数字计算能力和开发思维基础上，并以培养学生主观能动性为主，充分调动学生积极性。同时，通过促进学生转变对数学运算能力的畏惧心理，改掉马虎和偷懒的坏习惯，建立一些基础信心。在这一过程中，要突出数学核心素养的培养方式，即以学生为主体，为学生主体发挥能力创造条件，充分考虑到学生体验过程，使学生在训练过程中，能够充分的锻炼思维，达到培养核心素养的目标。
参考文献：
[1]郝君生.关于小学计算教学的几点思考[J].课程教育研究,2019(21):148-149.
[2]卢媛.有机整合教学资源沟通强化算理算法——以北师大版小学数学四年级下册“小数乘法”教学为例[J].小学教学参考,2019(03):28.
[3]钱舟.浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合[J].课程教育研究,2018(43):140-141.