郭晓兰
成都高新区芳草小学
【关键词】 单位块 参照物 直观 体积量感 质感
【摘要】 课程标准多次提到让学生经历知识产生的过程，强调经历性的体验。经历性体验对知觉的刺激度要高于感官性体验对知觉的刺激度。感官性体验包括视觉 、触觉 、听觉 、嗅觉所引起的感觉记忆。 只有形成程式化的被赋予实际意义的信息，才能长久保留在记忆神经单元中。质感体验将概念还原到生活中，成为具体的、形象的知识。学生通过动手制作，量一量、切一切、摸一摸、掂一掂等活动，丰富儿童体验感知，经历体积单位的产生过程，形成有意义的信息。质感体验把概念变成可触摸的、可感知的对象。
一、教学现状
（一）学之困
五年级下册学习“体积和体积单位”后，发现学生体积量感没有建立，填体积单位出错误多。对全班44人进行统计，发现正确率都低于90%。
对答错的同学进行访谈，了解学生学习的“卡点”，便于总结经验，调整教学。
师：填体积单位时你怎么想的？
生1： 1立方厘米很小，但是香皂大得多，我就填了立方分米。
生2：微波炉容积看着不大，前面数字又是23，不知道该填什么，觉得都不对。
生3：冬瓜不知道有多大，前面有40，就随便填了个立方米，现在想起立方米很大。
生4：数字会干扰我们，如果数字太大就不知道填什么。
从学生作业和访谈看出，学生体积量感严重缺失。在《现代汉语词典》里量指物体的数量，量感是对物体数量的整体感知。由于学生缺少质感体验，没有在大脑里建立体积单位表象，更无法建立多个体积单位的量感。
（二）教之惑
在教学时，笔者注意帮助学生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米等“单位块”的表象。让学生准备了1立方厘米的小正方体，学具在手上，能很好地感知1立方厘米的大小。1立方分米的物体在生活中很少见，笔者让学生用卡纸做1立方分米的正方体。对于1 立方米，让两名学生用米尺在墙角搭出一个1立方米的空间，让学生观察。
从教学过程看出，虽然有课前准备，能体现直观，但是少了质感，导致学生掌握不好。所谓直观，是指直接的，一眼能看到的。质感，现代汉语解释为：人对某种物质的真实的感受。体积单位不是物质，但能从物质的角度来感受，包括质地、形状、重量、大小，以丰富的感知觉来感受体积单位。
二、从感官体验的角度分析教学
从心理学来理解，感觉是知觉的基础 ，而空间知觉又是多种器官协同作用的产物。在“体积单位”教学中，各版本教材都安排了不同感官参与的活动，以此来帮助学生建立精确的空间大小知觉。
通过对比教材，发现活动方式有观察、比较、制作等。其中北师版的“切、做、装”比其它版本更有利于学生感知体积单位的大小。对小学生而言 ，空间想象能力必须以丰富的直观物象、清晰的经验形态为基础 ，并在自主探究过程中得以培养和发展 。课程标准多次提到让学生经历知识产生的过程，强调经历性的体验。经历性体验对知觉的刺激度要高于感官性体验对知觉的刺激度。感官性体验包括视觉 、触觉 、听觉 、嗅觉所引起的感觉记忆。 只有形成程式化的被赋予实际意义的信息，才能长久保留在记忆神经单元中，否则很快就会消失。而经历性体验中的运动、模仿、试错等因素恰好能使外界信息在进行感觉登记时形成稳固的程序和被编码的生理意义。这样的体验会增加质感的切身感受 。
三、直观质感设计，建构体积量感
通过学生动手制作、量一量、切一切、摸一摸、掂一掂等活动，丰富儿童体验感知。把概念变成可触摸的、可感知的对象。于是对教学进行重新设计。
（一）“做”出质感，建立“单位块”表象
体积单位的直观感知，很多老师都会让学生做学具，让学生经历体验的过程。但做的材料和时间至关重要。
正式行课前三天，笔者让学生在家里用胡萝卜切出棱长为1厘米的正方体。选择胡萝卜的原因有二：一是胡萝卜质地软硬适中，切出来棱角分明；二是胡萝卜大小合适，在切的时候便于切出1厘米的长度。以前切橡皮泥，质地太软，不小心会变形。
对于1立方分米，以前让学生用卡纸做一个棱长1分米的正方体，由于质感太轻，不能留下深刻印象。
选择大长萝卜的理由是：一是它有份量，拿在手沉甸甸的；二是它的每个面可以放心地摸，不怕变形。 课前两天让学生准备好1立方分米的萝卜。
切萝卜是重要的学习过程， 让学生经历了“尝试——错误——调整 ”的过程，心理学家桑代克的“尝试——错误”理论在切萝卜中充分体现，每一次尝试都是对正方体的进一步理解，对空间观念的逐步内化。把1立方厘米、1立方分米的“单位块”通过自己的手做出来，加深对“单位块”的空间大小的感知。同时获得丰富的操作经验，对横截面、表面积都有更深入的理解。
（二）“看”出质感，建立量感参照物
1.建立立方分米参照物
在开课前，学生已经互相交流做法，开展了非正式学习。在这样的基础上认识1立方分米。
教学片段：
师：看一看，一立方分米的正方体有多大。
用眼睛观察 ，1立方分米比1立方厘米大得多，两种“萝卜”对比，一目了然。
师：摸一摸，用手感受1立方分米的每个面的大小。
生1：“大萝卜”一个面比自己的手掌大，说明手掌的大小没有1平方分米。
生2：“大萝卜”的面摸上去凉幽幽的，很舒服。
师：掂一掂，感受1立方分米的萝卜的重量。
生3：哇，有点重。
生4：我一只手托不住，太重了。
师：找一找，身边的物体哪些用立方分米作单位？
生5：音箱大约2立方分米，我用“大萝卜”比一比，感觉差不多。
生6：水槽大约4立方分米，下面两个，上面两个，有4个这样的“萝卜”大。
生7：我的书包差不多能装6个这样的立方体，说明书包的体积是6立方分米。
.......这些常见的物品的体积成了参照物。
2.建立立方米参照物
让学生在教室的前门用三根米尺搭一个边长为1米的正方体，然后请小个子学生站到正方体里面。学生紧挨着，力求多站几个人。一共站了12名同学。
生8：我们高度超过了1米，所以我们上半部分不算。
生9：1立方米可以站10多个小朋友，两列的人数在一起差不多是1立方米，但散开后要两列坐位才能坐下。
生10:全班的人挤在一起差不多是4立方米，立方米真大。
生11：火车皮装货物，集装箱这些才用到立方米。
这个活动学生印象深刻，能更好建立立方米参照物。
3.用质感建立三者区别
师：前面你们找到的音箱、水槽、书包等都用立方分米作单位，它们与立方米和立方厘米比，有什么特点？
生12：既不象立方厘米那么小，又不象立方米那么大，它在中间。
生13：很小的东西用立方厘米，很大的东西用立方米，不大不小的用立方分米。
生14：我觉得立方分米的东西用手拿、抬、抱，立方米的要用车来装，拿不动。立方厘米表示 小巧的物体 。
（三）“用”出质感，由面到体建立量感
感知由面到体的数量关系，让学生测量饭盒柜格子的容积。饭盒柜有很多个格子，每个格子都是长方体。学生用1立方分米的萝卜去量， 数出有多少个“萝卜”就有多少立方分米。但萝卜不够 ， 怎么测出格子的容积？学生说：“不用全部铺满，我们已经知道长摆3个，宽摆3个，说明这一层能放9个’萝卜’，再看高放2个，说明有两层，每层都是9个，两层共18个。那么格子的容积是18立方分米。”
学生在实际操作中发现体积单位的累加与长宽高都有关。一个空间能放多少个体积单位，首先看一个面需要多少个单位，用长乘宽即可。再看高能放几层，用一层的个数再乘以层数。这样不仅铺垫了体积公式，理解体积公式的来龙去脉，还为学生估计物体的体积提供思考方法。
美国教育家杜威提倡“做中学”，通过“做”促进学生的思考 ，在“做”中观察、体验、合作、质疑、研究。测量饭盒柜，充分体现了“学习过程是儿童自己获得经验的过程”。
（四）“抽象”出质感，建立量感
空间观念是义务教育阶段数学学习的核心内容之一，课标把建立初步的空间观念作为数学学习的一个重要目标。空间观念的形成需要大量实物帮助儿童建立表象。当学生已经通过质感的体验，在大脑里形成具体的、直观的、质感的表象后，就要从质感中逐步抽象成学生的空间想象力。
如在生活中找一些常见物体，用体积单位描述它的大小，抽象出对体积的量感体验。课后学生调查几种物体的体积，自己先估一估，然后再对比。通过对比，强化表象，从而促进学生空间观念的发展 。