侯世凯
陕西省榆林市绥德县远竹中学 陕西榆林 718000
摘要：数学作业是数学教学中必不可少的内容，它是检测学生学习效果的有效手段，也是对学生数学知识进行查缺补漏的重要途径。数学作业的错题是学生学习效果的真实反馈，做好数学作业的错题研究和纠错工作，对于学生巩固数学知识，提高数学解决问题的能力 发展学生核心素养具有重要作用。
关键词：初中数学 核心素养 数学作业 合作“究”错活动
近年来，随着新课改的不断推进，学生核心素养方面的培养越来越受重视。数学的核心素养能够有效地培养学生的数学思维，提升学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学综合水平。除了数学教学，数学作业也是渗透核心素养的重要途径，本文将基于学生核心素养的培养，来对初中数学作业“究”错活动进行一个简要的分析。
一、分析各类错题成因，找到知识薄弱的节点
学生的数学作业出错是数学教学中司空见惯的现象，事情的发生一定有其背后的原因，数学作业出错也不例外。对于学生数学作业中的错题，教师不能放任不管，要分析各类错题的成因，找到错题中暴露出来的学生知识薄弱的节点，进行查缺补漏，还要对学生的数学错题进行纠错，以此来巩固学生数学知识点薄弱的环节，构建起学生的数学知识体系。
通过学生错题的研究，不难发现，数学作业错题存在着以下几种问题：第一种，学生对基本的数学概念混淆不清，由于初中的数学概念比较抽象，相近的和相似的数学概念往往很容易混为一谈。例如北师大版的初中数学错题：关于频率与概率的概念区分判断，抛掷硬币10次得到正面朝上的概率是30%，出现一正一反的频率是27.6%，问这一题中的关于频率与概率的说法是否正确。还有乘方与幂、轴对称与轴对称图形的概念也是学生经常搞错的内容。第二种是运算出错，对运算法则的运用能力不强，如错题（2x+y^2）（2X-y^2）=2x^2-2y^2，第三种是粗心大意把题目条件抄错以及审题不清，如在作业中把“Z”看成了“2”，把“÷”看成“－”等等。
教师要根据学生出现的错题情况，对这些错题进行分类整理和分析，找到错题的成因，看出学生存在的知识点薄弱的地方，通过错题来掌握学生的学习情况，对薄弱环节查缺补漏。只有这样才能让学生的知识体系得到健全和完善，而知识体系的完善也是培养学生数学核心素养的基础条件。
二、开展合作纠错活动，建立良好的师生关系
在新课改的背景下，合作学习和探究式学习的模式得到了有效的发展，取得了比较好的学习效果。数学作业的纠错方面也可以依葫芦画瓢，采取合作+探究式的纠错模式，通过开展纠错活动，促进学生之间和师生双方的有效沟通和交流，建立起良好的师生关系。
俗话说“众人拾柴火焰高”，“一个好汉三个帮，一个篱笆三个桩”都体现出合作重要性，在错题纠错的时候，教师也要重视这个问题。
教师在错题纠错的课堂上不要急于讲解或者展示正确答案，可以根据错题类别，在纠错的时候给学生进行分组，让学生开展小组合作进行纠错，同时对错题进行探究，得出错题的正确答案。比如已知一个二次函数经过点A（-1,2），B（1，4），C（3，-2），求解析式的错题，许多学生没有完全做对，可以让他们交流沟通，发现原因；还有这题证明题：点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，AD·AB=AE·AC,DF//AC.求证△DOF∽△DOB，让学生合作进行论证，在组内分享解题步骤，找到是哪个地方出了问题，要怎么进行论证才能完整地得到正确答案。在合作探究的时候，遇见难点教师可以和他们一起交流，适当地进行一些提示和指导，让学生能够发现问题关键，取得错题解决的成功，体会到错题解决的成就感。
亲其师而信其道。只有在合作探究错题的纠错下，让师生双方获得有效的沟通，建立起错题纠错的合作意识，才能拉进学生与教师之间的距离，让数学教学更加顺利地开展，取得有效的成果。也只有让学生之间相互交流合作，学会对错题进行探究，找到解决问题的关键与方法，才能培养和提高学生的数学思维能力，锻炼学生解决问题的意志力，提高学生的核心素养。
三、进行错题反馈训练，提高学生的核心素养
在错题分析和合作探究的基础上，还需要对学生的数学错题进行训练，得到可靠和真实的反馈，在不断地巩固学生数学知识点和进行错题集的训练中，让学生提高错题解决的能力，发展自身的数学综合素养，提高学科核心素养。
教育心理学研究发现，知识的学习分为感知、巩固、应用、迁移这几个阶段德国心理学家艾宾浩斯提出的遗忘曲线表明“遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘很快，以后逐渐缓慢，呈现先快后慢的趋势。”所以教师在错题“究”错的过程中，需要为学生建立一个错题题库，结合遗忘曲线的规律，每隔一段时间都可以拿出一些错题原题来让学生做，结合同类型的作业布置，双管齐下，唤醒学生的知识记忆，巩固和检测学生的知识成果。比如实数范围内的因式分解训练，过去学生对十字相乘法掌握不熟，或是已经掌握但是碰到不能用十字相乘法的题目就束手无策这一情况，再拿出当时的错题看看学生能否正确解答。还有通过错题训练，让印象中已经模糊不清的知识点重新加深记忆，避免原有知识与认知的错误干扰。例如八年级下册的解二次方程求问有几个实数根的题目，学生可能会从原有的概念出发来解题，认为只要看X的指数就好了，指数是几就有几个实数根。但是题目问的是从解方程的角度出发，看有几个实数根，虽然可能题目解出，发现方程有两个或者三个解，但是可能会存在虚根的情况，而实数解可能就只有一个，所以需要学生在具体情况下认真分析，回忆起所学的数学知识来进行区分。
教师只有在初中数学作业的“究”错活动中让学生进行错题的反馈训练，在不断地练习巩固中提高学生的数学解题能力，加深对知识点的印象，才能帮助学生提高自身的数学素养。
总之，基于发展学生的数学核心素养，教师需要对错题进行研究分析，实行以上的错题研究策略，希望能为初中数学作业合作“究”错活动的有效开展提供一点参考意见。
参考文献：
[1]杨亮，核心素养下如何提高数学作业的有效性[J].科幻画报，2018年07期
[2]蒋百旺，如何提升初中学生数学作业的纠错能力[J].中学课程辅导（教师教育），2017年11期
[3]李国章，初中数学作业纠错教学研究——由一道习题的错解引发的思考[J] .名师在线，2020年15期