袁小开
习水县第二小学
活动内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学
活动目标：1.通过探究发现一条线段上两端都要栽这种情况植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
活动重点、难点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教具、学具准备：多媒体课件、植树模型。
活动过程：
一、创设情景，引出新知
1.感悟间隔的含义。
（1）出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（2）引出手上的数学问题，了解间隔。
（3）用课件展示生活中的间隔其实是到处可见。（手指间的间隔、线段的间隔、树木之间的间隔、彩旗间的间隔……）
（4）用线段图展示间隔、间隔数、间隔点；明确概念。
2.过渡，引出植树问题。
板书课题：植树问题。
提出问题：植树不仅能净化空气，还能美化环境。我们校园要进行绿化，植树节那天，我们全校教师将要参加植树活动。（出示校园操场图片）这是我们学校的操场平面图，要在100米车道一边植树，平均每隔5米栽一棵。可以怎样栽？
（1）学生自己画线段图模拟植树，设计植树方案。
（2）展示自己的植树方案，了解在同一线段上植树几种不同的情形。
（3）课件出示三种方案。a:两端都栽b：一端栽，一端不栽c:两端都不栽。
（4）过渡，引出新课。
二、动手操作，发现规律
1.小组按要求模拟植树。
（1）出示要求：a：两端都要植树；b:为了整齐美观，树与树之间的间隔要相等。
（2）各小组活动。各小组在自己准备的模型上模拟栽树。要求各小组分工合作，可以有不同的设计方案。
（3）各小组交流汇报，说出每一种植树方案的间隔数和棵数各是多少，师记录。
2.观察表中数据，发现间隔数与棵数之间的关系。
3.学生回答后，教师概括规律，并板书：
间隔数＝棵数－1。棵数＝间隔数＋1。
4.研究植树问题中两端都栽时间隔长和总长度的关系。
大家对间隔数和课数之间的关系已经很熟悉了，下面，我们一起来玩一个站队游戏。请几位学生到教师前面站队。
（1）这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米？增加到6个同学呢？你发现了什么？
师板书：间隔长×间隔数=总长度。
（2）这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
三、运用规律，巩固提高
以后遇到“两端都栽”这样类型的植树问题时，大家知道该怎么做了吗？
1.抢答练习，巩固规律。（课件出示）
2.强化练习课件出示：要在一条长200米的公路的一边栽上树，每隔5米栽一棵（两边都栽），一共需要多少棵树苗？
四、回归生活，实际运用
其实，应用植树问题的规律，不仅能解决植树问题，生活中很类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
师：为了方便行人，保证交通安全，还要在公路的两边装上路灯（两端都要装），每隔50米装一个，一共要装多少路灯？
师：为了保持环境卫生，要把5个垃圾筒均匀的摆放在街道的一侧（两端都要摆放），应该每隔多少米摆放一个？
3.联系周围环境，对学生进行环保知识教育。
同学们，保护环境，人人有责，作为小学生的我们，从小就要做一个环保小卫士，爱护我们身边的每一片绿地，保持好环境卫生，同时也要多向社会宣传环保知识。
五、拓展延伸，发散思维
课件出示：王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有24个台阶，一共走了72个台阶，你知道王老师去几楼教室吗？
六、课堂小结
这节课你有什么收获？
生：1.发现了植树问题中的一个规律。
生：2.知道了我们生活中还隐藏着许多有趣的数学知识。
生：……
同学们今天的收获可真不小，老师把大家的发现编成了儿歌，我们一起来读读吧！
小数苗，栽一栽，
两端都栽问题来，
间隔数多1是棵数，
棵数少1是间隔数，
怎样求出间隔长？
全长除以间隔长。
七、板书设计
植树问题
棵数＝间隔数＋1
两端都栽间隔数＝棵数－1
间隔长×间隔数=总长度