聂国平
深圳市南山区 中海辉固地学服务（深圳）有限公司 518000
摘要：水下机器人是帮助人类进行海洋生产活动的高端智能装备，其应用范围已经包括民用和军用等多个方面。本文在充分研究水下机器人（AUV）运动稳定性理论的应用现状与发展趋势的前提下，进行了AUV水平面的运动姿态静稳性分析和动稳性分析，结合传统PID控制器的工作原理，构建了两种针对AUV水下运动特性的PID参数整定方法。并利用MATLAB模拟AUV在纵倾角θ、深度ξ、偏航角ψ稳定保持条件下的AUV姿态控制策略，结果表明：控制AUV纵倾角、偏航角、深度稳定的PID调节器能使AUV的作业姿态保持工况与环境扰动条件的稳定性。
关键词：水下机器人（AUV）;姿态稳定;PID调节器;AUV运动姿态仿真
引言
浩瀚无边的海洋不仅仅涵盖着人类文明的精神宝藏，也蕴含着丰富的自然财富，比如，海洋生物、海底矿产等。随着，人类科学文明的不断进步，人类研究并开发了水下机器人，其成为了人类探索深海奥秘和挖掘海洋宝藏的重要工具，更是人类从事海洋实践活动不可缺少的主要工具。
1.水下仿生机器人的概念和发展状况
1.1水下仿生机器人的概念
水下仿生机器人，指的是采用各种信息科学技术，比如，人工智能技术、机械设计技术、微电子技术等，其模仿了海洋运动生物的运动机理，是一种运动装置。
1.2水下仿生机器人的研究现状
上个世纪末，人类第一次研究并制作出以金枪鱼为仿生对象的水下机器人，此后，仿生水下机器人成为了学术界的热门研究课题，并探讨其在不同领域中的应用，当AUV在水下作业时会受到较多海洋的不确定要素扰动，这时AUV的运动姿态稳定保持控制是其完成特定任务的保障和前提[1]。AUV在以潮流为代表的非线性流体动力环境中运动时AUV的运动姿态稳定保持控制技术是关键技术之一。
1.3AUV运动姿态稳定PID控制技术
对于AUV的PID的三个调节参数的整定方法，要求把自主学习、自主适应能力加到PID控制中，以使其能在线调整PID参数的整定，最后能适应复杂的海洋环境变化实时控制AUV的稳定姿态。
1.3.1 AUV运动姿态稳定模拟PID调节器
控制系统设定值表示为w，实际系统输出值表示为y，则此时系统控制偏
表示为e=w-y，再由（1-1）
公式中，Kp表示比例系数，TD表示微分时间常数，T1表示积分时间参数当被控对象不同时，Kp、T1、TD个参数也不同。当这三个参数整定合适时才能使PID控制技术发挥出作用。
1.3.2 AUV运动姿态稳定数字PID 控制算法
1.3.3 位置式PID控制算法
位置式PID控制算法是指根据采样时刻的偏差值来输出PID控制量，这就使PID控制中微分项和积分项只能靠数值计算的方法逼近[2]。当位于采样时刻点时，连续时间t由KT，表示，微分由增量代替，积分由和式代替。即此时公式1-1中相关的变量可代替为：
（1-2）
此时，e（KT）可省去T简化为，e（K）将式1-2代入1-1可得离散型PID控制规律：
（1-3）
式中：e（k）—表示第k次采样时刻时的系统输入偏差值;u（k）—表示第k次采样时刻的PID控制系统输出值。该方法给出了控制系统所控制的执行机构的调节位置u（k），因此被称为位置式PID控制算法。
1.3.4 增量式PID控制算法
增量式PID控制算法的特点是PID控制器的控制输出为控制器输出值的变化量?u（k）。由递推关系，第k-1次采样时刻时的控制输出值可表示为：
（1-4）
式2-3减去式2-4可得：
公式中，e（K）= e（k）-e（k-1）
式1-5被称为增量式PID控制算法。在增量式PID控制算法中，控制增量是在采样周期T恒定，Kp、K1、KD也确定的条件下，再通过利用前三次测量值偏差由式2-5求得的。u（K）可直接对应于这次的被控制执行机构的位置增量。这时对应被控制执行机构的实际位置控制量u（K）可表示为：u（K）= u（k-1）+u（K）。
1.4 AUV运动姿态稳定PID 调节器的参数选择
为了被控系统保持稳定的目的，需在整定调节参数前确定好调节器的结构以尽可能消除静态偏差。
若被控对象不要求自平衡性，调节器类型应选择不含积分环节（即PPD）的调节器。相反，若被控对象要求自平衡性，则调节器类型应选择含积分环节的调节器[3]。总之，调节参数的选择一定要结合工程实际要求考虑。
1.4.1 实验经验法
实验经验法就是在整定PID参数前按一定要求做实验获得一些能按经验公式得出PID参数的基准参数。目前其又有阶跃曲线法和扩充临界比例法。
①阶跃曲线法。该方法是先给PID控制系统输入幅值为u0的阶跃信号，然后在开环状态下得到阶跃响应信号曲线以把基准参量确定下来。最后根据基准参数和经验公式整定PID调节器的参数数。
②扩充临界比例法。整定参数原则也适用于数字PID调节器，要依据控制过程的准连续性程度来进行扩充。在进行这种扩充时需先选定模拟控制与数字控制效果相同程度大小的控制度，控制度表达式为：
（1-6）
从该公式中可看出，控制度是以模拟控制调节效果为基准，然后将数字控制调节效果与之相比而得来的。（模拟控制）表示误差平方积分，其是模拟控制效果的评价函数。同理（数字控制）就是数字控制效果的评价函数。最后根据求得的控制度和经验公式就可整定采样周期和PID调节器参数。
1.4.2 现场试凑法
依据实验者的经验，在实验前就把PID的三个参数整定好，然后再给PID控制系统增加扰动信号或者改变初始值，再观察控制系统的扰动响应曲线、输出响应曲线得出Kp、T1、TD三个参数对系统的影响规律，最后又不断调整Kp、T1、TD三个参数，直到得到令人满意的响应曲线为止。
2.AUV运动姿态稳定PID 控制器的设计与仿真
控制纵倾角稳定就可以在AUV进行上浮、下潜以及定深运动时保持纵向面姿态稳定以减小运动过程中受到的阻力。控制偏航角稳定可使AUV在水平面的航向不变。而控制深度稳定可实现AUV定深运动。本文通过对AUV的纵倾角、偏航角、深度进行PID控制来设计控制器，以使AUV运动姿态保持稳定，并通过仿真来检验PID控制器对AUV运动姿态的稳定保持效果[4]。
2.1纵倾角的阶跃输入信号仿真
2-1中Step1输入单位阶跃信号时，利用试凑法对PID调节参数进行整定，取Kp=7，KI=0.01，KD=3，最后得响应曲线结果。
2.2偏航角的阶跃输入信号仿真
2-1中Step1输入单位阶跃信号时，利用试凑法对PID调节参数进行整定，取，最后得响应曲线结果。
2.3深度的阶跃输入信号仿真
2-1中Step1输入单位阶跃信号时，利用试凑法对PID调节参数进行整定，取Kp=15，KI=0.01，KD=8，最后得响应曲线结果。
综合以上所有仿真曲线可得出以下结论：①用通过现场试凑法得到Kp 、KI 、KD的普通传统PID控制器对AUV纵倾角θ、深度ξ、偏航角ψ进行运动姿态稳定控制时，PID控制器的响应时间较短、响应速度较快。②因PID控制器实际所控制过程的数学模型是模糊的，而本文在仿真时把PID控制器所控制过程的数学模型进行了简化，即让其变成了线性模型[5]。所以仿真结果实际上与现实情况不符合，实际上为了适应强耦合性的非线性的特殊水下环境，就需将 PID 的三个调节参数的调整和AUV的运动状况的变化结合起来进行在线调整。这样 PID 控制方法就可以达到控制AUV运动的效果。
结语
众所周知，众人拾柴火焰高，在海洋里，一条鱼的力量也许很微弱，但是一群鱼的力量就很强大，当鱼类聚集在一起时，能够表现出强大的群体力量，并发挥强大的团队合作精神，具体体现在寻找食物、逃避敌害等方面。同样地，单个仿生水下机器人的活动范围与能力具有局限性，而人类正在尝试让仿生水下机器人在复杂环境下进行各种繁杂艰巨的任务，比如，海洋监测、军事观察等，因此，在未来，群体水下仿生机器人将会是未来研究发展的主要趋势。本文综述了AUV运动姿态稳定保持控制的策略，重点说明了AUV运动姿态稳定PID 控制技术的原理以及关于模拟、数字PID调节器的PID参数整定的实验经验法和凑试法。详细设计了控制水下机器人纵倾角、偏航角、深度稳定的PID调节器，并用MATLAB对PID控制器的控制效果进行了仿真，仿真结果证明了控制水下机器人纵倾角、偏航角、深度稳定的PID调节器能使水下机器人的作业位姿保持稳定。
参考文献：
[1] 张迎.水下机器人运动控制方法研究[D].哈尔滨工程大学，2005.
[2] 邢进.水下機器人运动姿态控制技术的研究[D].山东科技大学，2008.
[3]王扬威，王振龙，李健.微小型水下仿生机器人研究现状及发展趋势[J].微特电机，2010，38（12）：66-69.
[4]闫勇程，王扬威，兰博文，赵东标.水下仿生机器人CPG控制方法研究现状综述[J].微特电机，2017，45（11）：72-77.
[5]王延杰，郝牧宇，张霖，骆敏舟.基于智能驱动材料的水下仿生机器人发展综述[J].水下无人系统学报，2019，27（2）：123-133.