陈修龙1，倪允忠1
（1.山东科技大学，山东青岛 266590）
摘要：钢结构的扭转应力和弯扭屈曲是结构中不可忽视的构件变形，学好构件的扭转应力和弯扭屈屈曲是判定构件整体失稳的基础，明确构件的剪力中心和扭转形式，进而建立平衡微分方程，根据边界条件求出临界荷载.
关键词：扭转应力 弯扭屈曲 钢结构
引言
随着我国经济的不断发展，传统的建筑钢结构施工技术已经不能适应社会发展的需要，越来越多的建筑的出现，使建筑钢结构得到了很快的发展，技术也在不断的进步，为人们的生活和社会经济做出了巨大的贡献，钢结构施工技术用其独特的优势，得到了广泛的应用。现阶段，随着相关制度的进一步完善以及重点建筑项目的开发，钢结构获得了进一步的发展。但是随着钢结构自身引发的安全事故的增多，对其自身发展造成了极为恶劣的影响，因此对钢结构稳定性设计的有效研究就变得极为重要。
1扭转应力
1.1 自由扭转
非圆截面杆件的扭转可分为自由扭转和约束扭转。等直杆两端受扭转力偶作用，且翘曲不受任何限制的情况属于自由扭转。这种情况下杆件各横截面的翘曲程度相同，纵向纤维的长度无变化，故横截面上没有正应力而只有切应力。即表示工字钢的自由扭转、若由于约束条件或受力条件的限制，造成杆件各横截面的翘曲程度不同，这势必引起相邻两截面间纵向纤维的长度改变。于是横截面上除切应力外还有正应力，这种情况称为约束扭转，即为工字钢约束扭转的示意图。像工字钢、槽钢等薄壁杆件，约束扭转时横截面上的正应力是相当大的。但一些实体杆件，如截面为矩形或椭圆的杆件，因约束扭转而引起的正应力很小，与自由扭转并无太大差别。
当开口薄壁杆（工字型截面），两端受到大小相等、方向相反的扭矩 Mt的作用，构件将产生自由扭转。自由扭转有以下两个特点：
1.构件各截面的翘曲相同。因此，构件的纵向纤维不产生轴向应变，截面上没有正应力，只有因扭转引起的剪应力。剪应力的分布与截面形状有关，但在各截面上的分布均相同。
2.纵向纤维不发生弯曲，即翼缘和腹板的纵向纤维保持直线，上、下翼缘仅相互扭转了一个角度（扭转角）。
开口薄壁构件自由扭转时，根据弹性力学，其扭矩与扭转率的关系为：
闭口截面的抗扭能力要比开口截面的抗扭能力大得多。
1.2 约束扭转
双轴对称工字型截面悬臂构件，在悬臂端处受有外扭矩Mt，使上、下翼缘往不同的方向弯曲。由于悬臂端截面可自由翘曲而固定端截面完全不能翘曲，因此中间各截面受到不同程度的约束，这就使约束扭转。
为了简化约束扭转计算，通常采用以下两个基本假定：刚性周边假定，即构件垂直于其轴线的截面投影形状在扭转变形前后不变。板件中面的剪应变为0。组成构件的各板件，当厚度t与宽度b之比小于或等于1/10，轮廓尺寸与构件的长度之比小于或等于1/10时，构件弯曲和扭转时的剪应变极其微小，对构件的影响可以忽略不计。
2 弯扭屈曲
梁的截面一般都作成窄而高的形式，对截面两主轴惯性矩相差很大。如梁跨度中部无侧向支承或侧向支承距离较大，在最大刚度主平面内承受横向荷载或弯矩作用时，荷载达一定数值，梁截面可能产生侧向位移和扭转，导致丧失承载能力，这种现象叫做梁的侧向弯扭屈曲（简称侧扭屈曲）或称梁丧失了整体稳定，此时的横向荷载或弯矩被称为临界荷载或临界弯矩。
应该着重注意的两种情况是：
在横向荷载作用于形心的情况下，其临界弯矩都比纯弯曲时高。这是由于纯弯曲时梁所有截面弯矩均达到最大值，而横向荷载作用情况只跨中达到最大；
横向荷载作用于上翼缘比作用于下翼缘的临界弯矩低。这是由于梁一旦扭转，作用于上翼缘的荷载对剪心产生不利的附加扭矩，使梁扭转加剧，助长屈曲；而荷载在下翼缘产生的附加扭矩会减缓梁的扭转。
扭转屈曲临界力求解的步骤是：按梁达到临界状态发生微小扭转变形的情况建立平衡方程；求出其通解；由边界条件求出特解；在轴心压杆扭转屈曲的计算中，可采用扭转屈曲临界力与欧拉临界力相等得到换算长细比λz，然后与长细比λx、λy比较得出杆件是否由扭转屈曲控制设计。
3 钢结构稳定问题分类
平衡状态具有稳定的和不稳定的两种不同的性质。当结构处于不稳定平衡状态时，给结构施加一个来自外部的细小扰动，就会使结构或组成结构的构件突然产生巨大变形，从而导致结构丧失其稳定承载能力，且将这个外部干扰撤去后，结构也不会回复恢复以前的平衡状态，这种现象就叫失稳。失稳即表示在不施加附加荷载的情况下，结构的变形突然很大，结构抵抗变形的能力（即刚度）在此时消失了。从本质上来看，构件和结构是由弹性材料制作的，本身具有刚度；外加荷载具有负的刚度，才能抵消由材料弹性提供的正的刚度，导致结构和构件的失稳。 因为钢结构失稳的现象具有多样性，为了正确分析出结构的稳定承载力，就必须正确区分钢结构不同的失稳类型，明确各种失稳类型的性质。就其性质而言，可以分为三类：分枝屈曲，极值型失稳和跃越失稳。其中，跃越失稳一般发生在双边铰接的扁拱结构中和受到横向均布压力的球面扁壳结构中，因此，本文仅简单介绍压杆整体失稳可能出现的分枝屈曲和极值型失稳。
3.1 分枝屈曲
一个没有任何几何缺陷和物理缺陷的完善型结构，例如一个理想的轴心受压杆件，在轴力作用下，当外部荷载 P 达到了它的荷载极限限值 Pcr时，构件会突然产生弯曲变形，它平衡时的状态由原来受到轴向压力作用时的直线形式，变成现在的发生弯曲变形后的曲线平衡状态。这种平衡状态发生突变的现象称为屈曲。在数学上平衡微分方程有多个解，在图形上，荷载—挠度曲线可以看出，在A 点时的平衡途径有直线 AC 和水平线 AB。因为在同一荷载点 A 荷载—挠度曲线呈现分枝，此类失稳又名平衡分屈曲枝。比较传统的结构稳定理论分析中把分枝屈曲叫做第一类稳定问题。
3.2 极值型失稳
的荷载-挠度曲线，在 OAB段，构件处在稳定平衡状态，轴力和挠度的关系成正比，即轴力增加，其挠度也变大。随着外部荷载的逐渐增大，构件的挠度变化也逐渐加快。接下来，随着截面塑性的不断发展，外部荷载最终的 B 点达到其荷载极值 Pu。BC 段曲线时，为了让内部应力和外部荷载保持平衡状态，必须逐步降低外部荷载。可以知道，极值型失稳和分枝屈曲是完全不同的失稳形式。极值型失稳不是一个突然发生的过程，而是在外部荷载作用下，挠度一点点增加的缓慢变化形式。同时，极值型失稳失稳后的稳定极限承载力并不像分枝屈曲中失稳后依然能够加以利用。比较传统的结构稳定理论分析中把极值型失稳叫做第二类稳定问题。
4 结束语
综上所述，即使钢结构在建筑施工中的应用带给建筑行业较高的效益，但是在对其的利用中仍然存在着诸多的不足之处，需要建筑人员格外的注意。本文根据钢材料以及钢结构本身存在的缺陷进行深入性的分析，进而提出了强化钢结构稳定性的设计方案。在对钢结构进一步优化的整体过程中，要以安全性为首要原则，进而发挥钢结构的作用。
参考文献
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